December 05 2016 16:35:38
School Nogma
Навигация
 
Авторизация
Логин

Пароль



Вы не зарегистрированы?
Нажмите здесь для регистрации .

Забыли пароль?
Запросите новый здесь.
 
Закон Джоуля-Ленца в интегральной и дифференциальной формах
Электродинамика

Пусть на участке электрической цепи протекает постоянный ток I (рис. 6.7.). Напряжение U на концах этого участка численно равно работе, совершаемой электрическими силами при перемещении единичного положительного заряда по этому участку. Это следует из определения напряжения (см. 3.16).

img0338.


Рис. 6.7.

Отсюда работа A = q × U. За время t по участку будет перенесён заряд q = I × t и при этом будет совершена работа:

                    A = q × U = U × I × t.                       (6.14)

Это выражение работы электрического тока справедливо для любых проводников.

Работа, совершаемая в единицу времени — мощность электрического тока:

                    img0339.                       (6.15)

В системе СИ мощность измеряется в ваттах:

1 Вт = 1 Дж/1 с = 1 В × 1 А.

Работа электрического тока (6.14) может затрачиваться на нагревание проводника, совершение механической работы (электродвигатель) и на химическое действие тока при его течении через электролит (электролиз).

Если химическое действие и механическая работа при течении тока не производятся, то вся работа электрического тока расходуется только на нагревание проводника:

                    Q = A = U × I × t = I2 × R × t.                   (6.15)

Закон о тепловом эффекте электрического тока (6.15) был экспериментально установлен независимо английским учёным Д. Джоулем и русским академиком Э.Х. Ленцем. Формула (6.15) — математическая запись закона Джоуля-Ленца в интегральной форме, позволяющая вычислить количество теплоты, выделяющейся в проводнике. Для того, чтобы характеризовать тепловой эффект тока в различных точках проводника, выделим в нём элементарный участок трубки тока (рис. 6.8.). Запишем для этого элемента закон Джоуля-Ленца:

img0340.

Здесь мы использовали хорошо известные соотношения:

     img0341 — сопротивление участка;

     i = lE — закон Ома в дифференциальной форме;

     dV = dl × dS — объём выделенного элемента трубки тока.


Рис. 6.8.

Разделив количество выделившейся теплоты dQ на время dt, получим тепловую мощность электрического тока:

img0342, img0343.

Отнеся эту величину к объёму элемента трубки тока, придём к удельной тепловой мощности:

                    img0344.                  (6.16)

Перед нами закон Джоуля-Ленца в дифференциальной форме.img0345

Учитывая, что i = lE = img0346, это выражение можно записать ещё и так:

img0347, img0348.

Подводя итог, ещё раз запишем формулы законов постоянного тока, рассмотренные на этой лекции.

Закон Ома для участка цепи:

     в интегральной форме:         img0349;

     в дифференциальной форме:     img0350.

Закон Джоуля-Ленца:

     в интегральной форме:         Q = I2 × R × t;

     в дифференциальной форме:     Руд = img0351 × Е2=img0352.

Комментарии
Нет комментариев.
Добавить комментарий
Пожалуйста, залогиньтесь для добавления комментария.
Рейтинги
Рейтинг доступен только для пользователей.

Пожалуйста, авторизуйтесьили зарегистрируйтесь для голосования.

Нет данных для оценки.

Время загрузки: 0.05 секунд 4,195,157 уникальных посетителей