December 10 2016 12:45:27
School Nogma
Навигация
 
Авторизация
Логин

Пароль



Вы не зарегистрированы?
Нажмите здесь для регистрации .

Забыли пароль?
Запросите новый здесь.
 
ЗАКОН ДЖОУЛЯ-ЛЕНЦА
ЭЛЕКТРИЧЕСТВО И МАГНЕТИЗМ

При протекании тока упорядоченное движение электронов поддерживается за счет энергии электрического поля. В результате соударений с ионами кристаллической решетки электроны передают свою энергию движения этим ионам и увеличивают скорость их хаотических тепловых колебаний. Таким образом, энергия движения электронов в результате столкновений с ионами приводит к нагреванию решетки, и протекание тока в проводнике должно сопровождаться выделением тепловой энергии. Джоуль и Ленц независимо друг от друга экспериментально установили, что количество тепла dQ, выделяющееся в проводнике пропорционально квадрату силы тока I, сопротивлению R проводника и времени dt:

dQ = I2Rdt(2.14)

Закон Джоуля-Ленца можно получить, представляя выделившееся в проводнике тепло как результат работы сил электрического поля по перемещению зарядов внутри проводника. Действительно, за промежуток времени dt по проводнику проходит заряд dq = Idt. Для перемещения этого заряда из одного конца проводника в другой электрическое поле совершает работу dA, которая выражается через разность потенциалов (напряжение) на концах проводника

dA = Udq = UIdt(2.15)

Пусть сопротивление рассматриваемого участка проводника равно R. Тогда, используя закон Ома из (2.15) получим:

dA = I2Rdt = (U2/R)dt(2.16)

Как указано выше эта работа dA пошла на нагревание проводника, то есть dA = dQ и мы в результате пришли к закону Джоуля-Ленца.  

Работа тока, совершаемая в единицу времени представляет собой мощность тока. Из (2.15), (2.16) следует, что мощность тока  Р  равна

P = dA/dt = UI = I2R = U2/R(2.17)

Мощность тока также как и механическая мощность измеряется в ваттах (Вт). 1Вт = 1Дж/с.

Формула (2.14) выражает закон Джоуля-Ленца в интегральной форме, так как отображает тепло, выделившееся во всем объеме рассматриваемого проводника. Найдем теплоту, выделяющуюся малом элементарном объеме  dV = dSdl проводника. Согласно (2.12) сопротивление  R  этого объема равно  r(dl/dS). Пусть j - плотность тока, протекающего через основание dS.  По закону Джоуля-Ленца

dQ = I2Rdt = (jdS)2r(dl/dS)dt = rj2dVdt(2.18)

Количество теплоты, выделяющееся в единице объема в единицу времени называют удельной мощностью тока w.

w = dQ/dVdt

Из (2.18)

w = rj2(2.19)

Используя в (2.19) закон Ома в дифференциальной форме (img062), получим

w = (1/r)E2 = sE2(2.20)

Формулы (2.19), (2.20) выражают закон Джоуля-Ленца в дифференциальной форме.

Комментарии
Нет комментариев.
Добавить комментарий
Пожалуйста, залогиньтесь для добавления комментария.
Рейтинги
Рейтинг доступен только для пользователей.

Пожалуйста, авторизуйтесьили зарегистрируйтесь для голосования.

Нет данных для оценки.

Время загрузки: 0.04 секунд 4,205,029 уникальных посетителей