December 03 2016 15:38:55
School Nogma
Навигация
 
Авторизация
Логин

Пароль



Вы не зарегистрированы?
Нажмите здесь для регистрации .

Забыли пароль?
Запросите новый здесь.
 
ЗАКОН БИО - САВАРА - ЛАПЛАСА
ЭЛЕКТРИЧЕСТВО И МАГНЕТИЗМ

Любой движущийся заряд создает вокруг себя магнитное поле. Установлено, что индукция магнитного поля В, создаваемая точечным зарядом q, движущимся в вакууме с постоянной скоростью v, равна

                              img072                        (3.9)

где r - радиус вектор,  проведенный от заряда q к точке наблюдения, m0 - константа, называемая магнитной постоянной. Формула (3.9) справедлива для нерелятивистских скоростей, когда v << c. Из свойств векторного произведения вытекает, что вектор В перпендикулярен радиус-вектору и направлению движения заряда.

Электрический ток представляет собой совокупность зарядов, упорядоченно движущихся в проводнике.  Естественно, что эти движущиеся заряды создают в пространстве вокруг проводника магнитное поле. Био и Савар исследовали магнитное поле проводников с током, а Лаплас свел результаты их многочисленных исследований в одно соотношение, называемое законом Био-Савара-Лапласа. Закон связывает индукцию магнитного поля dB в некоторой точке наблюдения, вызванную элементом проводника с током dl, со взаимным расположением проводника и точки наблюдения, а также с силой тока I в проводнике. На рис. 3.4 показан проводник произвольной формы, по которому протекает ток I. Мы интересуемся индукцией dB, создаваемой в произвольной точке наблюдения А бесконечно малым элементом проводника с током dl (dl является вектором, ориентированным по направлению тока). В этом разделе мы будем рассматривать магнитное поле в вакууме. Согласно закону Био-Савара-Лапласа вектор dB равен

                    img073,                            (3.10)

где константа m0, называемая магнитной постоянной, равна 4p×10-7Гн/м (генри на метр)1; r - представляет собой вектор, проведенный от элемента dl в точку наблюдения А.


img074

Рис. 3.4


На рис. 3.4 выполнено построение, поясняющее правило нахождения направления вектора . Через вектор dl проведена ось  ОО', продолжающая его направление. Из точки наблюдения А опущен перпендикуляр на ось ОО'. Этот перпендикуляр использован как радиус для проведения окружности вокруг оси ОО'. Эта окружность по своему построению проходит через точку А, а плоскость окружности перпендикулярна оси ОО'. Искомый вектор индукции будет направлен по касательной к этой окружности в точке А. Можно сказать, что линии индукции магнитного поля, создаваемого элементом тока dl в окружающем пространстве, представляют собой совокупность окружностей, с центрами на оси ОО'. Индукция как бы циркулирует по этим окружностям. Направление циркуляции связано правилом правого винта с направлением тока в элементе dl. Правило правого винта формулируется следующим образом: если правый винт вворачивать так, чтобы его поступательное перемещение совпадало с направлением тока в элементе dl, то направление вращения головки винта укажет направление циркуляции индукции dВ вокруг оси тока.

Модуль вектора удобно вычислять по формуле

                         img075                        (3.11)

где a - угол между векторами dl и r.

Комментарии
Нет комментариев.
Добавить комментарий
Пожалуйста, залогиньтесь для добавления комментария.
Рейтинги
Рейтинг доступен только для пользователей.

Пожалуйста, авторизуйтесьили зарегистрируйтесь для голосования.

Нет данных для оценки.

Время загрузки: 0.06 секунд 4,191,142 уникальных посетителей