December 05 2016 16:39:46
School Nogma
Навигация
 
Авторизация
Логин

Пароль



Вы не зарегистрированы?
Нажмите здесь для регистрации .

Забыли пароль?
Запросите новый здесь.
 
Задачи по первому началу термодинамике
Задачи по физике с решениями

2. Второе начало термодинамики

Энтропия S как функция равновесного состояния термодинамической системы вводится на основе равенства Клаузиуса

img073

для обратимых круговых процессов. Здесь img074 - количество теплоты, которое получает img075 или отдает img076 система на бесконечно малом участке кругового процесса при температуре T.

Согласно определению разность энтропии img077 в равновесных состояниях 1 и 2 описываются выражением

img078 .

Интеграл в правой части вычисляется для любого обратимого процесса, переводящего систему из равновесного состояния 1 в равновесное состояние 2. С помощью первого начала термодинамики интеграл в правой части можно переписать следующим образом

img079 ,

где U - внутренняя энергия системы, p - давление и V - объём.

В классической термодинамике определяется только разность энтропии  в двух произвольных равновесных состояний, поэтому энтропия равновесного состояния задана с точностью до постоянной. Размерность энтропии в СИ Дж/К.

Задача №4

Определить изменение img080 энтропии 1 моля идеального газа при 1)изохорном, 2) изобарном, 3) изотермическом и 4) адиабатном процессах.

Решение

Задача решается на основе определения энтропии

img081 ,                                 (4.1)

уравнение Клапейрона - Менделеева для 1 моля идеального газа

img082                          (4.2)

и формулы, описывающей внутреннюю энергию 1 моля одноатомного идеального газа,

img083 ,                        (4.3)

где img084 – молярная теплоёмкость идеального газа при постоянном объёме.

  1. Изохорный процесс img085=const. Из (4.1) и (4.3) следует, что

img086 ,       (4.4)

где img087 – температура газа в i-ом состоянии, i=1,2, …

  1. Изобарный процесс img088=const. Согласно (4.1) - (4.3)

img089

img090 .                                              (4.5)

Здесь img091молярная теплоёмкость идеального газа при постоянном давлении. В преобразованиях (4.5) использовано соотношение

img092 ,

которое получается для изобарного процесса из уравнения Клапейрона – Менделеева (4.2).

  1. Изотермический процесс img093=const. Используя (4.1) и (4.2), находим

img094 ,                      (4.6)

где Т - температура изотермического процесса и img095 – объем газа в i-ом состоянии , i=1,2 .

4)   Адиабатный процесс img096. По определению энтропии и адиабатного процесса

img097 .

Ответ: 1) img098 , 2) img099 , 3) img100 , 4) img101.

Задача №5

Определить изменение img102 энтропии 1 моля вещества при 1) плавлении, если удельная теплота плавления img103, температура плавления img104 и 2) испарении, если удельная теплота испарения (парообразования) img105, температура кипения img106. Молярная масса вещества img107.

Решение

Задача решается на основе формул для приращения энтропии

img108 ,                                               (5.1)

молярной теплоты плавления

img109                                                 (5.2)

и молярной теплоты испарения (парообразования)

img110 .                                                  (5.3)

1) Плавление происходит при постоянной температуре img111, поэтому из (5.1) и (5.2) следует, что

img112 .                                 (5.4)

2) Кипение происходит при постоянной температуре img113, поэтому из (5.1) и (5.2) получаем, что

img114 .                                 (5.5)

Оба процесса протекают при получении веществом теплоты извне, поэтому энтропия увеличивается.

Ответ: 1) img115, 2) img116 .

Задача №6

Два тела, имеющие массы m1 и m2, температуры img117 и img118 и одинаковую удельную теплоёмкость c, помещены в теплоизолирующую оболочку. Определить равновесную температуру img119 тел и изменение img120 суммарной энергии системы при установлении равновесия.

Решение

Начальное состояние тел не является равновесным, поскольку img121. За счет теплопроводности при непосредственном контакте тел или лучистого теплообмена тела переходят в равновесное состояние, где они имеют одинаковую температуру Тр.

    Расчеты выполняются на основе закона сохранения энергии и определения энтропии.

Если температура тела 1 уменьшилась от img122 до img123, то тело 1 передало телу 2 количество теплоты

img124 ,                                    (6.1)

которое пошло на увеличение, img125 внутренней энергии этого тела

img126 .                                     (6.2)

Из (6.1)и (6.2) следует, что равновесная температура двух тел

img127 .                                  (6.3)

Изменение энтропия тела 1 в случае обратимого охлаждения от img128 до img129 описывается выражением

img130 .              (6.4)

Изменение энтропия тела 2 в случае обратимого нагревания от img131 до img132 определяется формулой

img133 .            (6.5)

Полное изменение энтропии двух тел

img134 .                          (6.6)

Поскольку в случае img135  img136 и img137 при img138, то img139 в полном соответствии со вторым началом термодинамики.

Ответ: img140, img141 .

Комментарии
Нет комментариев.
Добавить комментарий
Пожалуйста, залогиньтесь для добавления комментария.
Рейтинги
Рейтинг доступен только для пользователей.

Пожалуйста, авторизуйтесьили зарегистрируйтесь для голосования.

Отлично! Отлично! 0% [Нет голосов]
Очень хорошо Очень хорошо 0% [Нет голосов]
Хорошо Хорошо 0% [Нет голосов]
Удовлетворительно Удовлетворительно 100% [1 Голос]
Плохо Плохо 0% [Нет голосов]

Время загрузки: 0.06 секунд 4,195,220 уникальных посетителей