December 10 2016 12:42:04
School Nogma
Навигация
 
Авторизация
Логин

Пароль



Вы не зарегистрированы?
Нажмите здесь для регистрации .

Забыли пароль?
Запросите новый здесь.
 
внутренняя энергия газа
Начала термодинамики

Для расчетов примем, что количество идеального газа равно 1 молю. Изотермическое расширение газа 12 осуществляется при тепловом контакте газа с нагревателем. Температура газа чуть ниже температуры нагревателя, что обеспечивает передачу теплоты от нагревателя газу. В случае изотермического процесса внутренняя энергия газа не меняется и U2 – U1 = 0, поэтому в соответствии с первым началом термодинамики количество теплоты img093, переданное газу, равно работе, совершенной газом,

img094,             (3.4)

где V1 и V2 – объем газа соответственно в состояниях 1 и 2.

На участке 23 газ теплоизолирован и происходит его адиабатное расширение от объема V2 до объема V3 согласно уравнению адиабаты

img095,              (3.5)

где γ - показатель адиабаты. За счет уменьшения внутренней энергии газ совершает работу

img096 .            (3.6)

С помощью уравнений адиабаты и Клапейрона  - Менделеева можно найти связь между температурами Т2 = Т1 и Т3 = Т2.

V2Т1γ-1 = V3Т2γ-1.                  (3.7)

Изотермическое расширение газа 34 происходит при тепловом контакте газа с холодильником, причем температура газа чуть выше температуры холодильника Т2. Это обеспечивает передачу от газа холодильнику количества теплоты Q2, связанное с работой газа А34 первым началом термодинамики при постоянной внутренней энергии газа

img097.              (3.8)

Эта работа совершается над газом, поскольку А34 < 0.

Адиабатное сжатие газа на участке 41 переводит газ в исходное равновесное состояние 1 с совершением работы

img098.             (3.9)

Благодаря этой работе увеличивается внутренняя энергия газа

U1 – U4 = - А41.                (3.10)

Связь между температурами Т1 и Т4 2 находится точно так же, как в (3.7),

V4Т2γ-1=V1Т1γ-1.                (3.11)

Используя (3.4), (3.8) и учитывая получаемое с помощью (3.7) и (3.11) соотношение

img099,                  (3.12)

приходим к частному случаю равенство Клаузиуса

img100.                  (3.13)

Согласно (3.6), (3.9) и (3.12)

А23 + А41 = 0,               (3.14)

поэтому полная работа газа за 1 цикл с учетом (3.4) и (3.8)

А = А12 + А23+ А34+ А41 = RT1lnimg101+RT2lnimg102=R(T1-T2)lnimg103=img104. (3.15)

Коэффициент полезного действия идеального теплового двигателя, работающего по циклу Карно,

img105,              (3.16)

где использовано равенство (3.13). Формула (3.16) не зависит от природы рабочего тела и конструкции теплового двигателя. Она определяет верхний теоретический предел для к.п.д. тепловых двигателей независимо от используемого цикла, если T1 – максимальная температура нагревателя и T2 - минимальная температура холодильника.

Во времена Карно к.п.д. паровых машин составлял всего 5%. Максимальный теоретический к.п.д. современных бензиновых двигателей с температурой сгорания бензина Т1 = 2700К и использованием атмосферы  с температурой Т2=300К в качестве холодильника, вычисленный по формуле (3.16), порядка 89%. Реальный к.п.д. существенно меньше из-за потерь на трение, утечки теплоты, нарушения обратимости процессов и т.п. В случае электростанций, работающих на минеральном сырье с использованием перегретого пара под высоким давлением с температурой Т1 = 500К, к.п.д. может достигать 40%, если температура охлаждающего резервуара Т2 < 300К.

Равенство (3.13) используется для создания термодинамической шкалы температур. Величину температуры определяют по термометрическому изменению какого-либо аддитивного физического свойства термометрического вещества, которое связано простым соотношением с температурой. Например, абсолютная температура измеряется с помощью идеально-газового термометра по изменению объема газа при постоянном давлении. Практическая температурная шкала представляет собой функциональную числовую связь температуры со значением измеряемого термометрического свойства. Принципиальный недостаток таких шкал – зависимость от выбора термометрического вещества и его свойства, определяющего температуру.

Для цикла Карно равенство (3.13) не зависит от физической природы рабочего вещества и позволяет путем измерения величин Q1 и Q2 находить отношение термодинамических температур нагревателя Т1 и холодильника Т2. Для калибровки используются две реперные точки: 1) абсолютный нуль температуры и 2) температура тройной точки воды 273,16К. Определенная таким образом термодинамическая температура совпадает с абсолютной температурой и измеряется в кельвинах (К). На практике для измерения термодинамической температуры используется не цикл Карно, а какой-либо термометр, термометрическое свойство которого связано с термодинамической температурой простым и надежно установленным аналитическим выражением.

В холодильной машине тепло передается от системы с меньшей температурой к системе с большей температурой. Для реализации холодильной машины достаточно в тепловом двигателе обратить цикл Карно, т.е. провести его в последовательности 14321. В таком обратном цикле  рабочее тело от холодильника получает количество теплоты Q2 и отдает нагревателю количество теплоты Q1. Суммарная работа А рабочего тела за цикл является отрицательной, т.е. совершается над рабочим телом. В соответствии с первым началом термодинамики для рабочего тела, совершившего  цикл, выполняется равенство

Q2= – A + Q1,                   (3.17)

где А>0. Входящие в равенство (3.17) величины Q1 и Q2 по-прежнему удовлетворяют равенству Клаузиуса (3.13). Отрицательная работа – А над рабочим телом выполняется за счет энергии внешнего источника. В случае бытового холодильника это электрическая энергия Wэл, забираемая из сети. При этом количество теплоты Q1, которое холодильник отдаёт помещению, описывается формулой,

Q1 = Q2 + А= Q2 + Wэл > Wэл  .              (3.18)

где  Wэл = А. Таким образом, холодильник является эффективным электрическим нагревательным прибором.

Комментарии
Нет комментариев.
Добавить комментарий
Пожалуйста, залогиньтесь для добавления комментария.
Рейтинги
Рейтинг доступен только для пользователей.

Пожалуйста, авторизуйтесьили зарегистрируйтесь для голосования.

Нет данных для оценки.

Время загрузки: 0.06 секунд 4,204,994 уникальных посетителей