December 03 2016 02:26:55
School Nogma
Навигация
 
Авторизация
Логин

Пароль



Вы не зарегистрированы?
Нажмите здесь для регистрации .

Забыли пароль?
Запросите новый здесь.
 
Вычисление распределения волнового поля в плоскости изображения
Физические основы информации

В соответствии с принципом Гюйгенса – Френеля каждую точку фурье – плоскости (фокальной плоскости за линзой) можно считать вспомогательным источником вторичной волны. Интерферируя, вторичные волны образуют за линзой изображение предмета. Эта плоскость изображения предмета определяется с помощью формулы тонкой линзы. Вычисление распределения волнового поля в плоскости изображения зависит от числа Френеля

img733

где D – диаметр линзы, λ – длина волны, – расстояние между плоскостью изображения и линзой. В приближении геометрической оптики, когда NF >> 1, распределение волнового поля в плоскости изображения имеет вид

img734

где функция g(x0, y0) описывает распределение волнового поля в плоскости предмета, img735 – линейное увеличение линзы. Таким образом, тонкая собирающая линза дает инвертированное и растянутое по осям x и y изображение предмета.

В приближении геометрической оптики изображение точечного источника света есть точка. При учете дифракции, определяемой конечными поперечными размерами линзы, изображением точечного источника света является светлое пятно радиусом

img736

Данная оценка получена для плоской монохроматической волны, распространяющейся вдоль главной оптической оси линзы, когда в поперечной плоскости амплитуда и фаза волны являются постоянными. Подбирая определенным образом распределения амплитуды и фазы волны в поперечной плоскости, можно добиться уменьшения размера фокального пятна. Однако при этом интенсивность света в фокальном пятне уменьшается.

Формула (III.12.9) определяет предел пространственного разрешения линзы, являющейся основным элементом многих оптических систем. Для увеличения разрешающей способности такого рода устройств следует либо увеличивать площадь поверхности регистрирующего устройства (увеличение диаметра телескопа, объединение изображений нескольких телескопов – так называемая интерферометрия изображений, позволяющая получать Dэфф в сотни метров), либо уменьшать длину волны (использование волн де Бройля с длиной волны img737m – масса частицы, Екин – кинетическая энергия частицы). Большинство современных электронных микроскопов просвечивающего типа, где пучок электронов большой кинетической энергии проходит через тонкий образец толщиной ~ 500 – 1000 Å. Управление пучком электронов осуществляется с помощью электромагнитных линз. Информация об объекте содержится в дифракционной картинке (электронограмме), визуализация которой осуществляется при помощи сцинтилляционных покрытий. Электронные микроскопы обладают разрешающей способностью порядка нескольких ангстрем.

В 1982 г. Г. Бинниг и Х. Рорер разработали сканирующий туннельный микроскоп (Нобелевская премия по физике за 1986 г.), который дает атомарное разрешение и позволяет реализовать технологии в масштабах отдельных атомов. С его помощью можно определять природу атомов и перемещать отдельные атомы на нужное расстояние. Используя сканирующий туннельный микроскоп, удалось получить на поверхности современного оптического компакт – диска 104 углублений диаметром 10 нм и глубиной 0,5 нм.

Качество изображения, даваемого линзой, можно улучшить путем фильтрации пространственных частот, т.е. управляя пространственным спектром изображения. Фурье – плоскость оптической системы позволяет избирательно воздействовать на разные пространственные гармоники изображения путем помещения в эту плоскость амплитудно – фазовых транспарантов. Например, для устранения шумов с высокими пространственными частотами используется небольшая круглая диафрагма, расположенная на главной оптической оси линзы. При этом изображение формируется за счет фурье – компонент с низкими пространственными частотами.

Такие же принципы используются для обработки электронных микрофотографий на компьютере. Фотографическое изображение преобразуется в цифровую форму, а для выполнения преобразований Фурье и фильтрации используется компьютер. Применение этого метода обеспечивает сохранение информации как о фазе, так и амплитуде, и в общем случае он обеспечивает более широкие возможности, чем оптический метод для коррекции аберраций, связанных с электронной оптикой микроскопа. Используя двумерные фотографии, полученные в электронном микроскопе при разных углах наклона образца, с помощью фурье – преобразований и фильтрации, выполненных на компьютере, удается получить четкие трехмерные изображения больших биологических молекул с высоким разрешением (Нобелевская премия по химии за 1982 г., А. Клюг).

Комментарии
Нет комментариев.
Добавить комментарий
Пожалуйста, залогиньтесь для добавления комментария.
Рейтинги
Рейтинг доступен только для пользователей.

Пожалуйста, авторизуйтесьили зарегистрируйтесь для голосования.

Нет данных для оценки.

Время загрузки: 0.04 секунд 4,189,980 уникальных посетителей