December 10 2016 05:00:24
School Nogma
Навигация
 
Авторизация
Логин

Пароль



Вы не зарегистрированы?
Нажмите здесь для регистрации .

Забыли пароль?
Запросите новый здесь.
 
Вектор индукции
Задачи по физике с решениями
  1. По длинному прямому цилиндрическому проводу радиуса R течет ток с постоянной плотностью j. Определить индукцию магнитного поля как функцию расстояния r от оси провода и построить график этой зависимости.

Решение

Индукция магнитного поля обладает в этой задаче осевой симметрией и вследствие однородности вдоль проводника от координаты вдоль проводника не зависит. Силовые линии поля – концентрические окружности с общим центром на оси проводника. Вектор индукции направлен по касательным к этим окружностям. Эти окружности следует выбрать в качестве замкнутых контуров для применения теоремы о циркуляции:

              img28      img29

где I=pR2j – полный ток в проводнике. Отсюда следует

              img30                    r<R

              img31             r>R

  1. По оси длинного тонкостенного проводящего цилиндра радиуса R натянут провод. По цилиндру и проводу течет постоянный ток силы I, направление тока в проводе и цилиндре противоположны. Определить индукцию магнитного поля в зависимости от расстояния r от провода и построить график этой зависимости.

Решение

Индукция магнитного поля обладает в этой задаче осевой симметрией и вследствие однородности вдоль проводника от координаты вдоль проводника не зависит. Силовые линии поля – концентрические окружности с общим центром на оси проводника. Вектор индукции направлен по касательным к этим окружностям. Эти окружности следует выбрать в качестве замкнутых контуров для применения теоремы о циркуляции:

              img32img33                   0<r<R

              img34                           0<r<R

              img35,            B(r)=0        r>R,

  1. Тороидальная однослойная катушка содержит N витков плотно намотанного провода, по которому течет ток I. Внутренний радиус тора R1, внешний - R2 . Определить индукцию магнитного поля внутри и вне тора на расстоянии r от его оси.

Решение

Тор представляет собой поверхнсть вращения окружности радиуса R = (R2 - R1)/2 вокруг оси, расположенной вне окружности. Полагая провод тонким по сравнению с радиусом тора, можно считать, что линии тока лежат в меридианальных плоскостях, т.е. в плоскостях, проходящих через ось вращения. При этом предположении при повороте тора с намотанным на него проводом с током вокруг оси он совмещается сам с собою. То же относится и к силовым линиям индукции магнитного поля тока. Поэтому силовые линии поля представляют собой концентрические окружности с центрами на оси вращения. Циркуляция вектора индукции магнитного поля вдоль каждой такой окружности радиуса r равна 2prB(r) Полный ток, пронизывающий площадь, ограниченную этой окружностью, равен NI, если окружностьпроходит внутри тора, и равен нулю, если она проходит вне тора. Таким образом, индукция поля отлична от нуля только внутри тора, т.е при R1 <r< R2 и составляет img36. Величина n=NI/2pr представляет собой число витков, приходящееся на единицу длины обмотки. Величина i=nI представляет собой линейную плотность тока.

Комментарии
Нет комментариев.
Добавить комментарий
Пожалуйста, залогиньтесь для добавления комментария.
Рейтинги
Рейтинг доступен только для пользователей.

Пожалуйста, авторизуйтесьили зарегистрируйтесь для голосования.

Нет данных для оценки.

Время загрузки: 0.05 секунд 4,204,173 уникальных посетителей