December 03 2016 15:40:42
School Nogma
Навигация
 
Авторизация
Логин

Пароль



Вы не зарегистрированы?
Нажмите здесь для регистрации .

Забыли пароль?
Запросите новый здесь.
 
условия когерентности
Физика колебаний и волн. Квантовая физика

Волны когерентны, если:

1. их частоты одинаковы,

2. разность их начальных фаз постоянна и

3. угол между направлениями поляризации волн остается постоянным img123.

Напомним, что мы будем рассматривать частный случай, когда волны поляризованы в одной плоскости: img124.

Вернемся к среднему значению третьего (интерференционного) слагаемого. Теперь его можно переписать в таком виде:

img125.

Здесь волновые числа складываемых волн img126и img127 зависят от скорости волн в разных средах. Как известно, скорость распространения света в среде img128, где n — показатель преломления среды. Тогда

img129      где     img130

λ0 — длина волны в вакууме, одинаковая для обеих волн.

Произведение геометрического хода волны r1 на показатель преломления среды n1 называется оптическим ходом волны (r1* n1).

Значение интерференционного слагаемого зависит от разности оптического хода волн.

img131

Если волны распространяются в одной и той же или в одинаковых средах, то n1 = n2 = n и img132.

Этот вывод будет справедлив и для второй волны: img133.

Тогда уравнение (4.6) окончательно можно представить в таком виде:

img134.             (4.7)

Интерференционная картина будет иметь наибольшую контрастность, если интенсивность волн будет одинаковой I1 = I2 = I0. Тогда результирующая интенсивность равна

img135.                  (4.8)

Результат (4.8) еще более упростится, если в пространстве перекрываются волны от двух синфазных источников. Это означает, что

img136 или img137.

Интенсивность результирующей волны в этом случае можно записать так:

img138.                                                (4.9)

Здесь img139– волновое число, img140 разность хода волн.

Условие интерференционного максимума (см.4.9):

img141

то есть img142, где m = 0, 1, 2, 3,…

В этом случае разность хода волн img143.

Максимум наблюдается в тех точках, для которых разность хода ∆r равна целому числу длин волн (четному числу полуволн).

Условие интерференционного минимума (I = 0) (см.4.9):

img144 то есть img145 или img146

При суперпозиции когерентных волн возникает минимум, когда разность их оптического хода равна нечетному числу полуволн.

Итог лекции 4

1. Когерентными называются волны, поляризованные в одной плоскости img147, имеющие одинаковую частотуimg148 и неизменную разность начальных фазimg149

2. При наложении когерентных волн наблюдается устойчивое во времени пространственное перераспределение энергии:

img150.

Лекция 5 «Интерференция световых волн»

План лекции

1. Краткий обзор предыдущей лекции

2. Сложение волн на большом расстоянии от источника

3. Способы наблюдения интерференции света

3.1.Зеркала Френеля

3.2.Бипризма Френеля

3.3.Интерференционные полосы равной толщины (кольца Ньютона)

       Итог лекции 5

  1. Краткий обзор предыдущей лекции

При сложении двух световых волн, излучаемых независимыми источниками S1 и S1, возникает волна, амплитуда которой Eр сложным образом связана с амплитудами исходных волн E1 и E2.

img151, img152

Это мгновенное значение напряженности в общем случае меняется с высокой частотой. В то же время приборы регистрируют среднее значение напряженности за время быстродействия прибора — τ.

img153.

В результате усреднения, было получено следующее выражение для интенсивности результирующей волны

img154         (5.1)

При этом предполагается, что угол α между направлениями поляризации волн не меняется. В дальнейшем мы рассматривали волны, поляризованные в одной плоскости, т.е. когда α = 0. В этом случае img155

С тем, чтобы исключить зависимость интенсивности от времени, были сформулированы еще два условия, которым должны удовлетворять волны: частоты волн должны быть одинаковыми, а разность начальных фаз – постоянной.

Волны, удовлетворяющие этим трем условиям:

1. img156

2. ω1 = ω2 = ω,

3. img157,

называются когерентными.

В случае суперпозиции когерентных волн, уравнение (5.1) принимает такой вид:

img158         (5.2)

Если волны распространяются в одной среде, т.е. n1 = n2 = n, уравнение (5.2) можно еще упростить

img159              (5.3)

Здесь:    img160 — волновое число,

img161 — геометрическая разность хода волн.

В случае наложения волн одинаковой интенсивности (I1 = I2)

img162.                  (5.4)

Теперь исследуем результат суперпозиции волн, когда r1 и r2 » d. Здесь d — расстояние между двумя когерентными источниками.

Комментарии
Нет комментариев.
Добавить комментарий
Пожалуйста, залогиньтесь для добавления комментария.
Рейтинги
Рейтинг доступен только для пользователей.

Пожалуйста, авторизуйтесьили зарегистрируйтесь для голосования.

Нет данных для оценки.

Время загрузки: 0.06 секунд 4,191,165 уникальных посетителей