December 05 2016 16:35:33
School Nogma
Навигация
 
Авторизация
Логин

Пароль



Вы не зарегистрированы?
Нажмите здесь для регистрации .

Забыли пароль?
Запросите новый здесь.
 
цикл Карно
ОСНОВЫ  ТЕРМОДИНАМИКИ

Отношение переданной телу теплоты к его температуре получило первоначально название приведенной теплоты.  

Уравнение    

                             img04

означает сохранение приведенной теплоты в цикле Карно.

         Дифференциальная форма (для предельно малого цикла Карно) дает соответственно

                       δQ1/T1 + δQ2/T2  =  0.      

Таким образом, рассмотрение цикла Карно показало, что в циклическом процессе сохраняется сумма «приведенных теплот».

Кроме того, поскольку искомая функция должна быть функцией состояния и принимать прежнее значение при завершении цикла, то ее малое изменение должно быть полным дифференциалом (математическое требование, чтобы интеграл от такого дифференциала по замкнутому пути давал нуль). Малое количество теплоты Q полным дифференциалом не является, так как зависит от вида процесса, в котором совершается передача теплоты. Для получения из Q полного дифференциала следует воспользоваться известной в математике процедурой нахождения интегрирующего множителя. Сохранение приведенной теплоты подсказывает, что таким множителем может быть обратная абсолютная температура. Первое начало термодинамики  (2.2)  Q  =  dU  +  A  для газа в форме  Q  =   CvdT + РdV и уравнение состояния идеального газа   РV = RT позволяют убедиться, что это действительно так, что Q/Т  является полным дифференциалом, так как очевидно,

что справа стоит полный дифференциал функции двух переменных.

Гениальность Клаузиуса проявилась в том, что он увидел связь между изменением искомой функции состояния (изменением энтропии S) и поступлением в термодинамическую систему теплоты (то есть энергии, передаваемой через хаотическое движение микрочастиц). По Клаузиусу, это изменение определяется дифференциальным соотношением  

                                  img05                                         (5.1)

Здесь принципиально важна обратимость процесса передачи теплоты.

Из этого соотношения сразу следует, что в обратимых процессах без теплообмена с внешними телами энтропия сохраняется (система не обязательно изолирована и может обмениваться энергией с окружением, но через работу). Так, например, обратимое адиабатное расширение или сжатие газа изоэнтропно, и степень хаотичности состояния системы сохраняется.

Возможность (по крайней мере, теоретическая) переводить систему из одного состояния в другое состояние обратимым способом через передачу теплоты (например, в квазистатическом процессе) имеет принципиальное значение, так как позволяет вычислять разность значений энтропии между двумя любыми состояниями термодинамической системы посредством интегрирования дифференциала поступающей в систему приведенной теплоты (дифференциала энтропии) по формуле

Этот прием вычисления изменения энтропии обладает всеобщностью, универсальностью, так как не связан с реально осуществляемым путем перехода системы из одного равновесного состояния в другое. Это так потому, что хотя разность энтропий находится через вычисления, относящиеся к обратимому, идеализированному переходу, но сама система может переходить из одного равновесного (начального) в другое равновесное (конечное) состояние любым (в том числе самопроизвольным и, следовательно, необратимым) способом.

Возможность написать в обобщенном законе сохранения энергии (2.2) теплоту Q через дифференциал энтропии как TdS позволяет представить первое начало термодинамики выражением    

                            ТdS =  dU + dA,                                            (5.3)

получившим название термодинамическое тождество, которое записывается для газообразных тел в виде                                    

                                TdS = СVdT + PdV.                                      (5.4)              

Комментарии
Нет комментариев.
Добавить комментарий
Пожалуйста, залогиньтесь для добавления комментария.
Рейтинги
Рейтинг доступен только для пользователей.

Пожалуйста, авторизуйтесьили зарегистрируйтесь для голосования.

Нет данных для оценки.

Время загрузки: 0.07 секунд 4,195,156 уникальных посетителей