December 10 2016 12:46:14
School Nogma
Навигация
 
Авторизация
Логин

Пароль



Вы не зарегистрированы?
Нажмите здесь для регистрации .

Забыли пароль?
Запросите новый здесь.
 
термодинамическая вероятность
ОСНОВЫ  ТЕРМОДИНАМИКИ

Может возникнуть вопрос, откуда берется необратимость, если все микропроцессы обратимы (согласно принципу микроскопической обратимости)? Ответ следующий. Необратимость релаксационных процессов порождается статистическим характером макроскопически наблюдаемых явлений и вероятностным характером соответствующих им закономерностей. Одно и то же с макроскопической точки зрения состояние (та же самая функция распределения) может быть осуществлено большим числом различных микросостояний. Так, если две частицы обменялись местами в фазовом пространстве (обменялись энергиями), то это уже другое микросостояние, но с макроскопической точки зрения ничего не изменилось – сохранилось распределение частиц по фазовому пространству.

Число микроскопически различных способов W, осуществляющих одно и то же макросостояние, получило в статистической механике название термодинамической вероятности или статистического веса этого макросостояния. Для нахождения этого числа используется раздел математики, именуемый комбинаторикой. Так, например, число микроскопических способов такого распределения N молекул газа по объему, чтобы в одной половине объема оказались n молекул, а в другой остальные (N – n), находится согласно правилам комбинаторики по формуле для числа сочетаний из N по n, то есть

                             img10

Эта функция, очевидно, имеет максимум при  n = N/2, поскольку в этом случае также и (N – n) = N/2, а когда система отклоняется от этого равнораспределения, то, хотя в знаменателе (при постоянном числителе) один из сомножителей уменьшается, зато другой сомножитель увеличивается, и при этом в большей степени. Так, например, при отклонении на единицу числа молекул n от равнораспределения в знаменателе пропадает множитель N/2, но зато появляется (N/2 + 1), и в целом термодинамическая вероятность W(N,n) (статистический вес) уменьшается, и тем сильнее, чем больше отклонение от равнораспределения.

Все микросостояния системы при сохранении энергии системы равновероятны, то есть система пребывает в каждом из них одинаковое (хотя и очень маленькое с нашей, макроскопической точки зрения) время. Это предполагается в статистической механике. Поэтому вероятность приблизительно равномерного заполнения объема молекулами (при большом числе молекул) подавляюще велика по сравнению с тем, чтобы малая доля молекул оказалась в одной половине объема, а все остальные – в другой. Если искусственно создать неравномерность распределения молекул газа по занимаемому им объему, то такая система, будучи предоставлена себе самой, через некоторое время самопроизвольно придет к равнораспределению молекул по объему (выравнивание концентраций). Точно так же и температура, если она была сначала различной в разных частях системы, со временем выравнивается по всему объему.

Теперь вспомним, что в изолированной термодинамической системе энтропия самопроизвольно возрастает и остается постоянной при достижении максимума, то есть (см. (5.5))  

где знак равенства относится к обратимым процессам.

    В способности энтропии самопроизвольно возрастать есть нечто чуждое нашей интуиции, воспитанной на механических представлениях. Действительно, почти все законы механики (кроме связанных с трением, но это уже не вполне механика), а также оптики и отчасти электромагнетизма, обратимы во времени (почему так легко и воспринимается нами принцип микроскопической обратимости).

Комментарии
Нет комментариев.
Добавить комментарий
Пожалуйста, залогиньтесь для добавления комментария.
Рейтинги
Рейтинг доступен только для пользователей.

Пожалуйста, авторизуйтесьили зарегистрируйтесь для голосования.

Нет данных для оценки.

Время загрузки: 0.05 секунд 4,205,039 уникальных посетителей