December 10 2016 12:45:44
School Nogma
Навигация
 
Авторизация
Логин

Пароль



Вы не зарегистрированы?
Нажмите здесь для регистрации .

Забыли пароль?
Запросите новый здесь.
 
Теплопроводность и закон Фурье
Основы электростатики

В живых организмах управляемая диффузия используется для транспортировки вещества. С этой целью формируются электрические поля определённой пространственной конфигурации, обеспечивающие преимущественное перемещение частиц в необходимом направлении. При транспортировке крупных макромолекул главную роль играют тепловые флуктуации формы макромолекул, а также полостей и щелей той структурированной среды, где происходит движение макромолекул. В этом случае можно говорить о молекулярных тепловых машинах, в которых за счёт энергии теплового движения возникает макроскопическое направленное движение молекул.

Теплопроводность, обеспечивающая выравнивание температуры во всех элементах системы, заключается в переносе теплоты (энергии теплового движения) без переноса вещества. Плотность потока теплоты описывается законом Фурье

*æimg660,                (12.19)

где img661 - количество теплоты, переносимое за единицу времени через единичную площадку, ориентированную перпендикулярно к оси х, Т – температура среды и æ – коэффициент теплопроводности. Согласно определению размерность img662 есть Вт/м2 и из закона Фурье (12.19) следует, что размерность коэффициента теплопроводности Вт/м·К.

Из уравнений (12.1) и (12.19) можно получить уравнение непрерывности для температуры

img663               (12.20)

и уравнение теплопроводности

img664.                  (12.21)

Здесь ρ - плотность среды, img665 - удельная теплоёмкость среды при постоянном объёме и img666 æ/ ρimg667 - коэффициент температуропроводности среды с размерностью img668. Уравнение теплопроводности (12.21) можно интерпретировать как уравнение диффузии для температуры. Согласно (12.21) характерное время выравнивания температуры за счёт теплопроводности в области с линейным размером L

img669.                  (12.22)

По аналогии в выводом формулы для коэффициента диффузии можно записать, что плотность полного потока теплоты, переносимой частицами газа при температуре Т(х) за счёт теплового движения вдоль оси х, имеет вид

img670æimg671.        (12.23)

Здесь img672 - тепловая энергия одной частицы с учётом всех её степеней свободы, участвующих в тепловом движении при температуре Т, m– масса одной частицы, img673- удельная теплоёмкость газа при постоянном объёме и

æimg674      (12.24)

- коэффициент теплопроводности газа.

При выводе формулы (12.24) для коэффициента теплопроводности газа предполагалось, что концентрация n и скорость теплового движения Vт не зависят от координаты х, что необходимо для обеспечения механического равновесия и отсутствия макроскопического движения в газе. При атмосферном давлении и температуре 300К коэффициент теплопроводности воздуха 26·10-3Вт/м·К.

Теплопроводность жидкости обусловлена поступательным тепловым движением частиц, которое обеспечивает диффузию, и упругими волнами, переносящими тепловые колебания макроскопических элементов жидкости. При атмосферном давлении и температуре 300К коэффициент теплопроводности воды 0,6 Вт/м·К.

В случае твёрдых диэлектриков теплопроводность связана с переносом тепловых колебаний кристаллической решётки упругими волнами. Этот процесс можно рассматривать как диффузию тепловых фононов, число которых растёт с увеличением температуры. При температуре 300К коэффициент теплопроводности кварцевого стекла 1,36 Вт/м·К, кирпича 0,1Вт/м·К, что немного меньше коэффициента теплопроводности снега, который при img675 равен img676.

В металлах основной вклад в теплопроводность дают свободные электроны. С помощью закона Видемана-Франца коэффициент теплопроводности системы свободных электронов металла можно записать следующим образом

æ=img677,                    (12.25)

где L0=2,445·10-8Вт·Ом/К2 – число Лоренца, σ – электропроводность и Т – температура металла. При температуре 300К коэффициент теплопроводности меди Cu равен 401Вт/м·К, алмаза в зависимости от модификации кристаллической решётки - (900-2300) Вт/м·К.

Комментарии
Нет комментариев.
Добавить комментарий
Пожалуйста, залогиньтесь для добавления комментария.
Рейтинги
Рейтинг доступен только для пользователей.

Пожалуйста, авторизуйтесьили зарегистрируйтесь для голосования.

Нет данных для оценки.

Время загрузки: 0.04 секунд 4,205,032 уникальных посетителей