December 05 2016 16:38:17
School Nogma
Навигация
 
Авторизация
Логин

Пароль



Вы не зарегистрированы?
Нажмите здесь для регистрации .

Забыли пароль?
Запросите новый здесь.
 
теорема о циркуляции магнитной индукции
ЭЛЕКТРИЧЕСТВО И МАГНЕТИЗМ

Найдем поле внутри соленоида. Для этого выберем замкнутый контур в виде прямоугольника АВСDA (рис. 3.8), охватывающего N витков. Согласно теореме о циркуляции магнитной индукции

                         img089                        (3.18)

Замкнутый контур АВСDA включает в себя четыре участка. На участке ВС для длинного соленоида индукция В магнитного поля близка к нулю. На участках АВ и СD направления векторов dl и В перпендикулярны друг к другу, то есть Bl = 0. Таким образом, в (3.18) интегрирование по участку контура АВСD даст нуль, и лишь на внутреннем участке DA результат интегрирования будет отличен от нуля. Обозначим индукцию магнитного поля внутри соленоида Вс.  Направление вектора Вс совпадает с направлением интегрирования dl на этом внутреннем участке. В результате (3.18) сведется к следующему:

                         img090,                  (1.19)

где l - длина участка DA. Из (3.19) получаем, что индукция магнитного поля в соленоиде равна

                         Bс = m0IN/l                             (3.20)

Отношение N/l имеет смысл количества витков на единицу длины. Формула (3.20) справедлива, если внутренность соленоида не заполнена какой-либо средой.

На практике часто используются катушки, намотанные на тороидальную поверхность (рис. 3.9). Все магнитное поле в этом случае сосредоточено внутри тороида, и линии магнитного поля В представляют собой окружности с центром на оси тороида.


img091

Рис.3.9


Для нахождения величины В воспользуемся теоремой о циркуляции магнитного поля и выберем замкнутый контур в виде одной из таких окружностей радиуса r. Пусть полное количество витков в такой катушке равно N, а сила тока  - I. Подставляя все эти величины в формулу (3.17), получим

                         B×2pr = m0NI,

откуда следует, что индукция поля внутри тороидальной катушки при отсутствии заполняющей ее среды равна

                         B = m0NI/2pr                            

Любой замкнутый контур вне тороида не охватывает токов или охватывает суммарный ток, равный нулю. Отсюда следует, что магнитное поле вне тороида отсутствует.

Комментарии
Нет комментариев.
Добавить комментарий
Пожалуйста, залогиньтесь для добавления комментария.
Рейтинги
Рейтинг доступен только для пользователей.

Пожалуйста, авторизуйтесьили зарегистрируйтесь для голосования.

Нет данных для оценки.

Время загрузки: 0.05 секунд 4,195,195 уникальных посетителей