December 03 2016 02:24:37
School Nogma
Навигация
 
Авторизация
Логин

Пароль



Вы не зарегистрированы?
Нажмите здесь для регистрации .

Забыли пароль?
Запросите новый здесь.
 
температурные волны
Начала термодинамики

В тепловых трубах для повышения эффективности теплопередачи используется фазовый переход жидкость – пар. Нагреватель обеспечивает испарение жидкости, где тепловая энергия преобразуется в потенциальную энергию взаимодействия частиц пара с повышением плотности внутренней энергии пара на удельную теплоту парообразования. Затем происходит конвективное движение пара по трубе от нагревателя к холодильнику с последующей конденсацией пара. При этом холодильнику единица массы пара отдаёт количество теплоты, равное удельной теплоте конденсации. Таким образом, теплота переносится в виде потенциальной энергии взаимодействия частиц. Поскольку удельная теплота парообразования, равная удельной теплоте конденсации, достаточно большая, то именно это обстоятельство вместе с высокой скоростью конвекции обеспечивает гигантскую эффективность тепловых труб. Через тепловую трубу с диаметром 1 см при перепаде температур нагревателя и холодильника всего 5К можно передавать тепловую мощность ~10кВт. Для передачи этой же тепловой мощности по медному стержню с такими же геометрическими размерами требуется перепад температур ~105К.

Интересно отметить, что уравнение теплопроводности (12.21) имеет решения, описывающие так называемые температурные волны в виде

img678 ,                                (12.26)

где Т0 – постоянная и img679. Частота колебаний ω температурной волны определяется граничными условиями на некоторой плоскости х=const, где осуществляется периодические во времени изменения температуры с периодом 2π/ω. Температурные волны всегда являются затухающими, а характерное расстояние, на которое они могут перемещаться, порядка их длины волны img680.

Если макроскопические элементы среды движутся как целое с разными скоростями, то в этой среде за счёт хаотического теплового движения спонтанно возникает пространственный перенос импульса макроскопического движения элементов среды. Данный перенос импульса всегда направлен таким образом, чтобы выровнить скорости всех элементов среды и тем самым устранить их относительное движение. Это свойство среды называется вязкостью.

Пусть среда движется в положительном направлении оси х со скоростью img681, как показано на рис. 12.2. Благодаря хаотическому

img682

Рис. 12.2

тепловому движению частиц среды вдоль оси z возникает поток макроскопического импульса рх элементов среды, направленного по оси х. Плотность этого потока импульса рх описывается законом Ньютона (1687г.).

img683 ,                 (12.27)

где ηдинамическая вязкость среды, имеющая размерность Па·с.

Величина img684 численно равна касательному напряжению img685, которое действует на поверхность среды z=const и замедляет движение вышележащего слоя и ускоряет движение нижележащего слоя. Этот результат есть следствие применения второго закона Ньютона к макроскопическому движению слоёв по оси х. Если поверхность z=0 есть поверхность неподвижного тела, то со стороны жидкости на эту поверхность действует касательное напряжение img686 в положительном направлении оси х. В то же время в соответствии с третьим законом Ньютона со стороны поверхности твёрдого тела на прилегающий слой среды действует точно такое же по величине касательное напряжение, но направленное в противоположную сторону и тормозящее движение среды вдоль оси х. Тонкий пограничный слой среды, непосредственно прилегающий к поверхности тела, остается неподвижным.

Расчёт показывает, что динамическая вязкость газа

img687 ,                 (12.28)

где D – коэффициент диффузии и ρ – плотность газа. Наряду с динамической вязкостью используется кинематическая вязкость

img688 .                     (12.29)

При атмосферном давлении и температуре 20°С динамическая вязкость воздуха 1,8·10-5Па·с, воды 10-3Па·с и смолы 3·107 Па·с.

При движении тел в вязкой среде возникают силы сопротивления, которые зависят от скорости движения, размеров и формы тела. На шарик радиусом R, который движется с относительно небольшой скоростью img689, для которой число Рейнольдса img690, возникающая сила сопротивления описывается формулой Стокса

img691 .                     (12.30)

Согласно (12.12), (12.13) и (12.30) подвижность шарика

img692 .                          (12.31)

Измеряя скорость дрейфового движения шарика в вязкой среде, например под действием силы тяжести, можно с помощью (12.31) найти динамическую вязкость среды.

Если вязкая среда движется по трубе, возникает сила торможения, работа которой преобразует кинетическую энергию среды во внутреннюю энергию. Для компенсации потерь кинетической энергии и обеспечения постоянства массового расхода необходимо создавать перепад давлений на входе и выходе трубы. В этом случае силы давления совершают положительную работу и компенсируют отрицательную работу сил, обусловленных вязкостью среды. При стационарном изотермическом течении вязкой среды по прямолинейной горизонтальной трубе круглого сечения площадью S массовый расход среды описывается уравнением

img693 .                            (12.32)

Здесь img694- масса среды, проходящая за время img695через поперечное сечение трубы в точке х, ось х направлена вдоль трубы, img696 - давление, η – динамическая вязкость среды.

Если в качестве вязкой среды взять идеальный газ с молярной массой µ и температурой img697, то с помощью уравнения Клапейрона-Менделеева массовый расход (12.32) преобразуется к виду

img698 ,                      (12.33)

где img699- длина трубы, img700 и img701 давление газа соответственно на входе и выходе трубы.

Основная литература

  1. Савельев И.В. Курс общей физики. Т.1. Механика. Молекулярная физика. Учебное пособие для вузов, - СПБ.: Мифрил, гл.ред. физ.-мат.лит., 1996.

  2. Бутиков Е.И., Кондратьев А.С. Физика. Учебное пособие в 3-х книгах. Кн.2.- М. Физматлит, 2004.

  3. Лабораторный практикум по физике под ред. А.С. Ахматова. – М.: Изд-во «Высшая школа», 1986.

  4. Термодинамика и статистическая физика. Методические указания к выполнению лаб.работ для студентов второго курса. Сост. А.А. Колоколов и А.В.Прокопенко. – М.: МГТУ «Станкин», 2008.



Дополнительная литература

  1. Дж. Орир. Физика. Т.1.- М.: Мир, 1981.

  2. Дж. Фен. Машины, энергия, энтропия. – М.: Мир, 1986.

  3. Пригожин И., Стенгерс И. Порядок из хаоса. Новый диалог человека с природой. – М.: Эдиториал УРСС, 2000.

  4. Сивухин Д.В. Общий курс физики. Т.2. Термодинамика и статистическая физика. – М.: Физматлит., 2004.

  5. Матвеев А.Н. Молекулярная физика. – М.: Изд-во «Высшая школа», 1981.

  6. Рейф Ф. Курс физики. Т.5. Статистическая физика.- М.: Наука, гл. ред. физ.-мат. лит., 1972.

Комментарии
Нет комментариев.
Добавить комментарий
Пожалуйста, залогиньтесь для добавления комментария.
Рейтинги
Рейтинг доступен только для пользователей.

Пожалуйста, авторизуйтесьили зарегистрируйтесь для голосования.

Нет данных для оценки.

Время загрузки: 0.05 секунд 4,189,944 уникальных посетителей