December 05 2016 16:37:13
School Nogma
Навигация
 
Авторизация
Логин

Пароль



Вы не зарегистрированы?
Нажмите здесь для регистрации .

Забыли пароль?
Запросите новый здесь.
 
связь между амплитудами тока и напряжения
Методические пособия к решению задач по курсу Электрическтво и магнетизм
  1. Определить связь между амплитудами тока и напряжения при свободных колкбаниях в LC контуре.


Решение


Свободные колебания в контуре без потерь - гармонические с угловой частотой

img149.

Напряжение на элементах контура составит U(t)=Umcos(w0t+j), ток в контуре будет I(t) = CdU/dt=-w0C Umsin(w0t+j)=-(Um/r)sin(w0t+j). Амплитуда тока составит Im=Um/r, где

img150 - волновое сопротивление контура.

  1. Из-за наличия активного сопротивления проводов в колебательном контуре, состоящем из конденсатора емкостью С = 1 мкF и катушки с индуктивностью L = 1 мкГн, амплитуда тока за время t = 1 мс уменьшилась в a = 2 раза. Определить сопротивление проводов и добротность колебательного контура.


Решение


Отношение амплитуд через время t составит a = exp(bt). Отсюда находим b = (lna)/t = R/2L, R=(2L/t)lna = (2 10-6/1 10-3)ln2=1.4 10-3 Ом, Q=r/R=71.4

Вихревое электрическое поле. Ток смещения.

В системе законов электромагнетизма, сформулированных выше, существует принципиальная асимметрия: в соответствии с законом электромагнитной индукции изменяющееся магнитное поле порождает электрическое поле. Однако среди этих законов нет такого, в соответствии с которым изменяющееся электрическое поле порождало бы магнитное поле. Максвелл высказал гипотезу о том, что такой закон должен быть и указал его возможный вид. По гипотезе Максвела в теореме о циркуляции магнитного поля кроме плотности тока проводимости источником магнитного поля является также величина, пропорциональная скорости изменения индукции электрического поля img151(в системе единиц СИ коэффициент пропорциональности равен 1):

            img152

Величину img153 Максвелл назвал плотностью тока смещения.

  1. Бесконечный прямой соленоид радиуса R имеет n витков на единицу длины. По обмотке соленоида пропускают линейно нарастающий во времени ток I=at. Определить напряженность вихревого электрического поля в зависимости от расстояния r от оси соленоида и построить график этой зависимости.


Решение


Вследствие осевой симмтрии электрического поля его циркуляция по окружности радиуса r будет 2prE(r)= - dF/dt. Магнитный поток через эту окружность будет F=pr2 B=m0npr2 I(t)= m0npr2at. Отсюда следует E(r)= m0npar/2.

  1. Плоский воздушный конденсатор состоит из двух одинаковых параллельных металлических дисков, расстояние между внутренними поверхностями которых равно d. Между пластинами конденсатора поддерживается переменное напряжение U=U0sinwt. Пренебрегая краевыми эффектами, определить напряженность магнитного поля между пластинами.


Решение


Индукция электрического поля в конденсаторе D=e0E=e0 U/d=(e0U0/d)sinwt. Вследствие осевой симметрии циркуляция магнитного поля вдоль окружности радиуса r составит 2prH(r). В соответствии с гипотезой Максвелла ток смещения через круг, ограниченный этой окружностью, будет pr2 dD/dt=pr2(e0U0/d) wcoswt=2prH(r). Отсюда следует, что

          H(r)= (rwe0U0/2d) coswt

Комментарии
Нет комментариев.
Добавить комментарий
Пожалуйста, залогиньтесь для добавления комментария.
Рейтинги
Рейтинг доступен только для пользователей.

Пожалуйста, авторизуйтесьили зарегистрируйтесь для голосования.

Нет данных для оценки.

Время загрузки: 0.04 секунд 4,195,177 уникальных посетителей