December 03 2016 02:22:42
School Nogma
Навигация
 
Авторизация
Логин

Пароль



Вы не зарегистрированы?
Нажмите здесь для регистрации .

Забыли пароль?
Запросите новый здесь.
 
Сфера в физике
Задачи по физике с решениями
  1. Сфера радиуса R равномерно по поверхности заряжена зарядом q. Определить напряженность и потенциал электрического поля в зависимости от расстояния r от центра шара и построить график этих зависимостей. Потенциал бесконечно удаленнойточки принять равным нулю.

Решение

Вследствие сферической симметрии у вектора напряженности поля отлична от нуля только проекция на ось, проведенную из центра шара О. Выбирая в качестве замкнутой поверхности сферу радиуса r с центром в точке О, применим к этой сфере теорему Гаусса. Так как напряженность поля перпендикулярна этой сфере, поток вектора напряженности через эту сферу равен 4πr2E(r). Если r> R, то полный заряд внутри сферы равен q. Тогда E(r)=kq/r2, φ(r)= kq/r, если r> R . Если r< R, то заряд внутри сферы q=0, и E(r )=0, φ(r)= kq/R=const.


  1. Шар радиуса R равномерно заряжен с объемной плотностью заряда ρ. Определить разность потенциалов между точкой О в центре шара и точкой А на расстоянии 2R от центра.

Решение

Вследствие сферической симметрии у вектора напряженности поля отлична от нуля только проекция на ось, проведенную из центра шара О. Выбирая в качестве замкнутой поверхности сферу радиуса r с центром в точке О, применим к этой сфере теорему Гаусса. Так как напряженность поля перпендикулярна этой сфере, поток вектора напряженности через эту сферу равен 4πr2E(r). Если r> R, то полный заряд внутри сферы равен q=(4πR3/3)ρ, и E(r )=kq/r2, φ(r)= kq/r. Если r< R, то заряд внутри сферы q=(4πr3/3)ρ, и E(r )=kqr/R3, φ(r)= kq/R +img04. Потенциал в центре шара φ(0)= 3kq/2R, потенциал в точке А φ(2R)= kq/2R. Разность потенциалов φ(0)- φ(2R)= kq/R.


  1. Три одинаковых точечных заряда (масса каждого m, заряд q) удерживаются в вершинах правильного треугольника со стороной a. Определить скорости этих зарядов после того, как их отпустят, и они разлетятся на большое расстояние друг от друга.

Решение

В силу симметрии заряды приобретут одинаковые скорости v, их полная кинетическая энергия будет 3mv2/2. В начальном состоянии потенциальная энергия взаимодействия каждой пары зарядов составляет q2/a, потенциальная энергия взаимодействия каждого заряда с двумя другими составляет 2q2/a, потенциальная энергия взаимодеиствия всех зарядов друг с другом 3(2q2/a)=6 q2/a. Потенциальная энергия переходит в кинетическую, т.е. 3mv2/2=6 q2/a, откуда

img05

Комментарии
Нет комментариев.
Добавить комментарий
Пожалуйста, залогиньтесь для добавления комментария.
Рейтинги
Рейтинг доступен только для пользователей.

Пожалуйста, авторизуйтесьили зарегистрируйтесь для голосования.

Нет данных для оценки.

Время загрузки: 0.04 секунд 4,189,919 уникальных посетителей