December 03 2016 15:37:40
School Nogma
Навигация
 
Авторизация
Логин

Пароль



Вы не зарегистрированы?
Нажмите здесь для регистрации .

Забыли пароль?
Запросите новый здесь.
 
Проводники в электрическом поле
Задачи по физике с решениями
  1. В точке на границе раздела стекла и воздуха напряженность поля в воздухе составляет E0=10 В/м, а угол между вектором напряженности и нормалью к поверхности составляет α=30˚.Определить вблизи той же точки напряженность поля в стекле и поверхностную плотность поляризационных зарядов. Диэлектрическая проницаемость стекла ε.

Решение.

Пусть Е1 – напряженность элекрического поля в стекле, β - угол между направлением вектора напряженности в стекле и нормалью. Тангенциальная составляющая напряженности в воздухе Et1= E0sinα, в стекле – Et2=E1sinβ. Нормальная составляющая вектора индукции в воздухе Dn1= ε0E0cosα, в стекле Dn2= εε0E1 cosβ. Условия непрерывности тангенциальной составляющей напряженности и нормальной составляющей индукции на границе раздела:

              E0sinα= E1sinβ

              ε0E0cosα= εε0E1 cosβ

Разделив первое из уравнений на второе, получим

tgβ=εtgα.

Из первого уравнения найдем

Е10 sinα/sinβ

Пользуясь тригономерическим тождеством

              img06,

получим img07. Подставив числа, получим β≈74˚, Е1=5.2 В/м


  1. Плоский конденсатор с площадью пластин S и расстоянием между ними d подключен к батарее с разностью потенциалов U. Параллельно обкладкам в него вдвигают проводящую пластину толщины L<d. Определить напряженность электрического поля во всем пространстве между обкладками конденсатора и емкость образовавшейся системы.

Решение.

Конденсатор с вдвинутой в него проводящей пластиной можно рассматривать как два последовательно соединенных плоских конденсатора с расстоянием между пластинами d1 и d2, причем d1+ d2=d-L. Емкости этих конденсаторов C1,20S/d1,2. При последовательном соединении складываются обратные величины емкостей:

img08,  img09

Заряд на пластинах конденсатора q=CU, напряженность поля в воздухе между пластинами E=q/ε0S=U/(d-L), внутри металлической пластины Е=0.


  1. Плоский конденсатор с площадью пластин S и расстоянием между ними d подключен к батарее с разностью потенциалов U. Параллельно обкладкам в него вдвигают диэлектрическую пластину толщины L<d с диэлектрической проницаемостью ε. Определить напряженность электрического поля во всем пространстве между обкладками конденсатора и поверхностную плотность поляризационных зарядов.

Решение.

Индукция и напряженность электричекого поля в плоском конденсаторе перпендикулярны пластинам конденсатора и плоскости диэлектрической пластины, т.е. имеет только нормальную составляющую. Следовательно, индукция поля в конденсаторе непрерывна.

В воздушных промежутках напряженность поля E=q/ε0S, индукция D= ε0E=q/S. В диэлектрике напряженность поля E1, индукция D= εε0E1=q/S. Таким образом, E1=q/εε0S=E/ε, разность потенциалов между пластинами конденсатора:

U=E(d-L)+ E1L=E(d-L+L/ε)=q(d-L+L/ε)/ε0S,

q=Uε0S/(d-L+L/ε)

E=U/(d-L+L/ε), E1= E/ε= U/ε(d-L+L/ε)

Поляризация диэлектрика P=D- ε0 E1=(ε-1)ε0E1=(ε-1)ε0 U/ε(d-L+L/ε) равна поверхностной плотности поляризационных зарядов σпол= -Р=-(ε-1)ε0 U/ε(d-L+L/ε)


  1. Сферический конденсатор образован двумя концентрическими проводящими сферами радиусов R1 и R2 (R1 < R2). Внутренней сфере сообщают заряд q, а внешней –q. Определить разность потенциалов между обкладками сферического конденсатора, его емкость и энергию электрического поля.

Решение

Напряженность поля в сферическом конденсаторе: E(r )=kq/r2, если R1<r< R2. Разность потенциалов между пластинами

       img10

Отсюда находим емкость конденсатора C=4πε0/(1/R1-1/R2). Энергия поля составляет

              Wэл=q2/2C

Комментарии
Нет комментариев.
Добавить комментарий
Пожалуйста, залогиньтесь для добавления комментария.
Рейтинги
Рейтинг доступен только для пользователей.

Пожалуйста, авторизуйтесьили зарегистрируйтесь для голосования.

Нет данных для оценки.

Время загрузки: 0.05 секунд 4,191,127 уникальных посетителей