December 10 2016 04:58:04
School Nogma
Навигация
 
Авторизация
Логин

Пароль



Вы не зарегистрированы?
Нажмите здесь для регистрации .

Забыли пароль?
Запросите новый здесь.
 
Процессы переноса
Начала термодинамики
  1. Уравнение баланса.

  2. Диффузия. Закон Фика. Коэффициент диффузии в газе.

  3. Диффузия во внешнем силовом поле. Подвижность частицы. Формула Эйнштейна.

  4. Теплопроводность. Закон Фурье. Коэффициент теплопроводности газа.

  5. Вязкость. Закон Ньютона. Вязкость газа.

  6. Движение макроскопической частицы в вязкой среде. Формула Стокса.

  7. Стационарное течение вязкой среды.


Как уже отмечалось, на первой стадии перехода макроскопической системы в равновесное состояние устанавливается локальное равновесие в различных макроскопических элементах системы. Однако между самими макроскопическими элементами равновесие, вообще говоря, отсутствует и они характеризуются разными макропараметрами. В этом случае говорят, что в системе установилось неполное равновесие.

Благодаря хаотическому тепловому движению частиц на второй стадии перехода в равновесное состояние происходит выравнивание макропараметров по всему объёму системы. Изменение во времени некоторого макропараметра А макроскопического элемента описывается уравнением баланса

img601.              (12.1)

Здесь img602 – объём элемента, img603- поверхность, ограничивающая элемент, img604 - плотность потока, переносящего макропараметр А, img605 - единичный вектор внешней нормали к элементу поверхности img606, img607– источник, увеличивающий макропараметр А, и img608 – сток, уменьшающий макропараметр А.

Если img609, изменение во времени макропараметра определяется только его потоком через поверхность, ограничивающую элемент системы. В этом случае для описания второй стадии установления полного равновесия необходимо найти плотности потоков всех макропараметров, характеризующих равновесное состояние.

В линейной неравновесной термодинамике, описывающей неравновесные состояния, близкие к равновесному, потоки массы вещества, теплоты (тепловой энергии) и импульса макроскопического движения создаются термодинамическими силами в виде градиентов соответственно  концентрации частиц img610, температуры img611 и скорости img612 макроскопического движения элементов системы. В дальнейшем предполагается, что величины img613, img614 и img615 мало меняются за время порядка времени между двумя последовательными столкновениями частиц и на расстоянии порядка длины свободного пробега частиц.

Процесс переноса вещества, приводящий к выравниванию концентрации частиц по всему объёму системы частиц, называется диффузией. Плотность потока частиц, численно равная количеству частиц, которые проходят за единицу времени через единичную площадку, перпендикулярную к направлению потока, описывается законом Фика (1855г.). Если перенос массы происходит вдоль оси х, то закон Фика принимает вид

img616,                  (12.2)

где img617 - плотность потока частиц вдоль оси х и img618коэффициент диффузии, имеющий размерность img619.

Из уравнения баланса (12.1) при img620 и закона Фика (12.2) следует уравнение непрерывности для концентрации частиц

img621                        (12.3)

и уравнение диффузии

img622,                           (12.4)

описывающее установление равновесной концентрации как в пространстве, так и во времени. Если диффузия происходит в области с линейным размером img623, то характерное время установления равновесного распределения частиц по порядку величины

img624 .                                                (12.5)

Наиболее просто формула для коэффициента диффузии получается в случае газа. Допустим, что имеется двухкомпонентная газовая смесь, для которой сумма концентраций

img625                         (12.6)

во всём объёме системы. При этом общая температура системы T и макроскопическое движение элементов смеси отсутствует.

Комментарии
Нет комментариев.
Добавить комментарий
Пожалуйста, залогиньтесь для добавления комментария.
Рейтинги
Рейтинг доступен только для пользователей.

Пожалуйста, авторизуйтесьили зарегистрируйтесь для голосования.

Нет данных для оценки.

Время загрузки: 0.04 секунд 4,204,142 уникальных посетителей