December 10 2016 12:44:32
School Nogma
Навигация
 
Авторизация
Логин

Пароль



Вы не зарегистрированы?
Нажмите здесь для регистрации .

Забыли пароль?
Запросите новый здесь.
 
принцип суперпозиции для магнитных полей
ЭЛЕКТРИЧЕСТВО И МАГНЕТИЗМ

В определенной степени в сформулированном законе использован тот же подход, что и при описании электрического поля точечных зарядов, потому что в качестве источника магнитного поля тоже выбран почти «точечный» элемент dl, создающий в окружающем пространстве некоторое поле.  Таким образом, смысл закона Био-Савара-Лапласа состоит в том, что он определяет магнитное поле элементарного «точечного» тока. Для определения магнитного поля любого произвольного проводника с током используют принцип суперпозиции для магнитных полей. Любой проводник с током может быть представлен совокупностью бесконечно малых векторов dl. Индукция результирующего магнитного поля, создаваемого всеми векторами dl, будет равна векторной сумме магнитных индукций, создаваемых каждым током dl в отдельности.

Используем принцип суперпозиции для определения магнитного поля тонкого прямого бесконечного проводника с током I. В произвольной точке наблюдения А (см. рис. 3.5), находящейся на расстоянии R от проводника, векторы dB от всех элементов dl проводника по закону Био-Савара-Лапласа имеют одно и то же направление (перпендикулярно плоскости рисунка, от нас).  Исходя из этого, сложение векторов dB можно заменить сложением их модулей, определяемых формулой (3.11).


img076

Рис.3.5



Из рисунка можно видеть, что

               img077,        img078                   

Подставим эти значения в (3.11).

               img079                   (3.12)

Угол a для всех элементов dl , проводника меняется в пределах от 0 до p (см. рис. 3.5). Результирующую индукцию В  в точке А найдем суммированием всех векторов dB, определяемых формулой (3.12) для всех значений a от 0 до p. Эта операция сведется к интегрированию:

               img080                        (3.13)

Итак, магнитная индукция прямого бесконечного провода с током равна

                         img081                             (3.14)

где I - сила тока в проводнике, R - расстояние от проводника до точки наблюдения. Направление вектора В перпендикулярно проводнику и связано с направлением тока в проводнике правилом правого винта.

Комментарии
Нет комментариев.
Добавить комментарий
Пожалуйста, залогиньтесь для добавления комментария.
Рейтинги
Рейтинг доступен только для пользователей.

Пожалуйста, авторизуйтесьили зарегистрируйтесь для голосования.

Нет данных для оценки.

Время загрузки: 0.06 секунд 4,205,019 уникальных посетителей