December 03 2016 15:42:28
School Nogma
Навигация
 
Авторизация
Логин

Пароль



Вы не зарегистрированы?
Нажмите здесь для регистрации .

Забыли пароль?
Запросите новый здесь.
 
Примеры прямолинейного движения
Физические основы механики

Рассмотрим два классических примера прямолинейного движения материальной точки.

  1. Равномерное движение

Равномерным называется движение частицы, если её координата является линейной функцией времени

x(t) = A + B t.                         (1.9)

Здесь А и В — постоянные величины.

Пусть в момент начала отчета времени t = 0 , частица проходит на оси x точку М0, координата которой x(0) = x0 (рис. 1.6)

img017

Рис. 1.6

Как следует из кинематического уравнения движения (1.9), при t = 0

х(0) = х0 = А.                     (1.10)

Таким образом А — координата той точки на оси х, которую частица проходит в момент запуска часов.

Скорость рассматриваемого движения

img018.             (1.11)

Коэффициент В в уравнении движения (1.9) — его неизменная скорость.

Следовательно, равномерное движение происходит с постоянной скоростью.

Воспользовавшись полученными результатами (1.10) и (1.11), запишем кинематическое уравнение равномерного движения (1.9) в стандартном виде

x(t) = x0 + V0 t.                       (1.12)

Ускорение такого движения img019, так как V = V0 = сonst (1.11).

Графики равномерного движения приведены на рис. 1.7.

Рис. 1.7

  1. Равнопеременное движение

Равнопеременным называется движение материальной точки, если её координата является квадратичной функцией времени

х = А +В t + С t2.                 (1.13)

Раскроем физическое содержание констант А, В и С.

Пусть в момент времени t = 0, координата точки равна х0 (рис. 1.8).

Как следует из уравнения (1.13) при t = 0

x(0) = x0 = А,                     (1.14)

то есть постоянная А равна координате движущейся точки в начальный момент наблюдения.

Рис. 1.8

Скорость частицы

img020.        (1.15)

В начальный момент (t = 0) скорость

V(0) = V0 = В.                     (1.16)

Постоянная В равна скорости движения V0 в момент запуска часов.

Ускорение движения


Отсюда следует, что постоянная С равна половине неизменного ускорения движения частицы

img021.             (1.17)

Равномерным можно назвать движение с постоянным ускорением

a = a0 = 2C = const.

Кинематические уравнения этого движения обычно представляют в виде

img022,        (1.18)

V = B + 2Ct = V0 + a0t.            (1.19)

Здесь мы воспользовались нашими результатами (1.14), (1.16), (1.17).

Графики зависимости от времени ускорения, скорости и координаты частицы, движущейся равноускоренно, представлены на рис.1.9.

Рис. 1.9

Лекция 2 «Кинематика материальной точки»

План лекции

  1. Элементы векторной алгебры.

  2. Кинематические характеристики криволинейного движения.

  3. Скорость движения.

  4. Ускорение. Нормальное и тангенциальное ускорение. Радиус кривизны траектории.

  5. Движение материальной точки по окружности.

Комментарии
Нет комментариев.
Добавить комментарий
Пожалуйста, залогиньтесь для добавления комментария.
Рейтинги
Рейтинг доступен только для пользователей.

Пожалуйста, авторизуйтесьили зарегистрируйтесь для голосования.

Нет данных для оценки.

Время загрузки: 0.05 секунд 4,191,195 уникальных посетителей