December 05 2016 16:35:44
School Nogma
Навигация
 
Авторизация
Логин

Пароль



Вы не зарегистрированы?
Нажмите здесь для регистрации .

Забыли пароль?
Запросите новый здесь.
 
Примеры поведение эффективного объема
ОСНОВЫ  ТЕРМОДИНАМИКИ

    Экспериментально измерить показатель адиабаты можно, например, по скорости распространения звука в газе (смотрите § 3.3.), но существует и теоретическое предсказание значения этой величины, основанное на гипотезе о равнораспределении кинетической энергии молекул по степеням свободы.

    Как известно, число степеней свободы тела равно числу независимых координат, которые надо указать, чтобы однозначно определить положение этого тела в пространстве. Поэтому у материальной точки число степеней свободы  i = 3, а у абсолютно твердого тела – 6 (например, три координаты для указания положения центра масс и три угла поворота относительно координатных осей). Из хаотичности обмена энергией молекулами при взаимодействиях родилась гипотеза (которая после подтверждения на опыте полученных на ее основе выводов стала называться законом) о том, что кинетическая энергия в среднем равномерно распределяется по всем степеням свободы. Обратившись к модели идеального газа для случая и воспользовавшись результатами, полученными в ПРИЛОЖЕНИИ 1, мы видим, что средняя кинетическая энергия одноатомной молекулы (потенциальной энергии у идеального газа нет) записывается в виде <k> = 3Это означает, что если гипотеза о равнораспределении кинетической энергии справедлива, то на одну степень свободы приходится джоулей энергии.

Если число степеней свободы у одной молекулы равно  i, то внутренняя энергия одного моля идеального газа U = iNA Молярная теплоемкость при постоянном объеме (вычисленная по формуле (2.4))           CV = iNA/2 = iR/2.

Из формулы Майера (2.8) получаем, что CP = CV + R = (i+2)R/2. Следовательно, показатель адиабаты для идеального газа определяется числом степеней свободы, приходящимся на одну молекулу. Например, молекулы воздуха двухатомные,  значит, число степеней свободы у такой молекулы  i = 5. Отсюда показатель адиабаты для воздуха должен равняться   = (i + 2)/ i = 1,4.

Поскольку экспериментальные данные не противоречат предсказаниям теории, то это считается подтверждением справедливости гипотезы о равнораспределении кинетической энергии по степеням свободы при хаотическом движении молекул.

ПРИЛОЖЕНИЕ   3

Примеры поведение эффективного объема, характеризующего степень хаотичности состояния термодинамической системы, при обратимых и необратимых процессах

Феноменологическая термодинамика предсказывает возрастание энтропии, как при изотермическом расширении, так и при возрастании температуры термодинамической системы без увеличения ее объема,  и неизменность энтропии (ее сохранение) при адиабатных процессах. Объяснение этих закономерностей должно быть дано не только с точки зрения макроскопически-описательной, феноменологической (то есть через известную формулу Клаузиуса для изменения энтропии dS = Q/Т), но и с микроскопической точки зрения.

Напомним, что в нашем понимании хаотичность состояния термодинамической системы связана с дисперсией микроскопических характеристик, определяющих состояние, то есть с дисперсией координат и импульсов частиц, образующих термодинамическую систему. Проекции координат и импульсов частиц термодинамической системы рассматриваются как случайные физические величины, и к ним применимы статистические методы вычислений (методы теории вероятностей).

Комментарии
Нет комментариев.
Добавить комментарий
Пожалуйста, залогиньтесь для добавления комментария.
Рейтинги
Рейтинг доступен только для пользователей.

Пожалуйста, авторизуйтесьили зарегистрируйтесь для голосования.

Нет данных для оценки.

Время загрузки: 0.05 секунд 4,195,158 уникальных посетителей