December 05 2016 16:33:38
School Nogma
Навигация
 
Авторизация
Логин

Пароль



Вы не зарегистрированы?
Нажмите здесь для регистрации .

Забыли пароль?
Запросите новый здесь.
 
Преобразования Лоренца
Физические основы механики
Постулаты специальной теории относительности

В релятивистской механике, также как и в классической, предполагается, что время однородно, а пространство однородно и изотропно.

Фундаментом специальной теории относительности являются два постулата Эйнштейна (1905):

  1. Принцип относительности: законы природы инвариантны (неизменны) во всех инерциальных системах отсчета.

  2. Принцип инвариантности скорости света: скорость света в вакууме одинакова в любых инерциальных системах отсчета.

Рассмотрим две инерциальные системы отсчета: S и S’. Пусть система S’ движется вдоль оси x со скоростью V относительно S. В начальный момент времени t = 0 системы совпадают.

Переход из системы S в S’ при малых скоростях (V << с) регламентируется преобразованиями Галилея (см. лекцию 4). В СТО эти классические преобразования уступают место преобразованиям Лоренца (1904).

SS
Преобразования Галилея Преобразования Лоренца (14.1)
x’ = xVt img792
y’ = y y’ = y
z’ = z z’ = z
t’ = t img793,
Здесь b = V/c.

Исследуя преобразования Лоренца, приходим к следующим выводам.

  1. При малых скоростях (b << 1) преобразования Лоренца переходят в преобразования Галилея.

  2. Расстояния и промежутки времени между двумя событиями меняются при переходе в новую инерциальную систему отсчета.

  3. Пространственные и временные преобразования связаны друг с другом, то есть не являются независимыми [x’ = f(t) и t’ = f(x)]. Таким образом, в преобразованиях Лоренца используется не трехмерное пространство с присоединенным временем, а четырехмерное «пространство-время». Автор математического аппарата теории относительности Г. Минковский, поясняя неизбежность перехода к четырехмерному континууму «пространство-время», говорит: «Отныне понятие пространства самого по себе и времени самого по себе осуждены на отмирание и превращение в бледные тени, и только своего рода объединение этих двух понятий сохранит независимую реальность».

  4. Если некоторая частица в системе отсчета S движется с постоянной скоростью img794, то составляющие её скорости в системе S’ будут равны:

img795.             (14.2)

Это релятивистское правило сложения скоростей можно получить, воспользовавшись преобразованиями Лоренца (14.1). Предположим, что в системе S вдоль оси x движется фотон. Его скорость равна скорости света: Vx = с. Какой же будет скорость этого фотона img796в системе S’?

img797.

Скорость фотона не меняется при переходе из одной инерциальной системы отсчета в другую. Этот результат свидетельствует о том, что скорость света инвариантна относительно преобразований Лоренца.

Комментарии
Нет комментариев.
Добавить комментарий
Пожалуйста, залогиньтесь для добавления комментария.
Рейтинги
Рейтинг доступен только для пользователей.

Пожалуйста, авторизуйтесьили зарегистрируйтесь для голосования.

Нет данных для оценки.

Время загрузки: 0.06 секунд 4,195,125 уникальных посетителей