Процесс рождения электрон-позитронных пар в кулоновском поле ядра играет важную роль в теории сверхтяжелых атомов. Анализ релятивистского уравнения Дирака, которое заменяет уравнение Шредингера в области больших скоростей движения электрона, показал существование решений для 1 £ Z< 170, где Z – порядковый номер элемента, определяющий заряд Zе его ядра. При Z > 170 голое атомное ядро в вакууме является неустойчивым, поскольку его кулоновское поле спонтанно рождает две электрон-позитронные пары, причем два позитрона за счет кулоновских сил отталкивания  уходят на бесконечность и заряд ядра уменьшается на 2e. Критическое значение Z_кр. = 170 определяется тем, что в этом случае энергия основного состояния электрона в кулоновском поле ядра становится равной – mc².

Модель атома водорода стала одной из базовых моделей при создании современной квантовой теории как в отношении развития формального математического аппарата, так и проверки ее предсказаний. Энергетический спектр атома водорода описывается только фундаментальными физическими постоянными и имеет наиболее простой вид, что позволяет его использовать для прецезионных измерений этих постоянных.

Суммарный спин s атома водорода (спин электрона +спин протона) может принимать значения 0 или 1, которым соответствуют разные энергетические уровни. Переходы между этими уровнями порождают линию спектра с длиной волны излучения
l » 21см, которая хорошо известна радиоастрономам. Триплетное состояние с s = 1 является очень устойчивым, его время жизни в вакууме составляет около 30 лет, поэтому водородная линия имеет рекордно малую естественную ширину. Точность измерения частоты водородной линии – не менее 12 знаков.

n_H = 1420405751,7860±0,0046 Гц,

из которых только 6 могут быть вычислены методами квантовой электродинамики (релятивистской квантовой теории физических систем с бесконечным числом степеней свободы, к которым относятся физические поля и элементарные частицы благодаря их универсальному свойству взаимопревращаемости). Для более точного расчета необходимо знать распределение поля внутри протона, уметь точно рассчитывать эффект отдачи и т.д. Таким образом, современная точность измерения n_H служит стимулом для дальнейших теоретических исследований. Водородный квантовый генератор с частотой излучения n_H используется в квантовых стандартах частоты, являющихся основной частью атомных часов. Эти часы позволяют воспроизводить секунду с относительной погрешностью 10^-13 (уход на несколько секунд за миллион лет).

Для изучения формы и строения ядра, а также распределения электрического заряда внутри ядра используются мезоатомы, где один из электронов замещен отрицательно заряженным мюоном μ-. Мюоны нестабильные заряженные частицы со спином 1/2, временем жизни 2,2^.10^-6c и массой m_m » 207m, где m – масса электрона. Наиболее изучены мезоатомы, состоящие из ядра водорода и мюона. Боровский радиус мюона в m_m/m раз меньше, чем у электрона атома водорода. Спектр излучения мюония несет информацию о характеристиках ядра, поскольку в основном состоянии μ- значительную часть времени проводит в ядре.

Другая водородоподобная система – позитроний состоит из электрона и позитрона (античастицы электрона). Размеры позитрония примерно в два раза превышают размеры атома водорода. Это самый легкий атом, который, однако, является нестабильным, поскольку за время ~10^-10с происходит аннигиляция электрона и позитрона с испускателем g-кванта. Позитроний – простейшая система, связанная чисто электромагнитными силами без участия сильного взаимодействия, поэтому изучение его характеристик представляет большой интерес для проверки основных положений квантовой электродинамики. Позитроний образуется при столкновении медленных позитронов с атомами вещества и захвате позитроном атомного электрона.

Мюоний – связанная система, состоящая из положительно заряженного мюона μ+ и электрона. Строение мюона аналогично строению атома водорода, в котором протон заменен мюоном μ+. Мюоний образуется при столкновениях мюона μ+ с атомами путем присоединения одного из электронов атома. Большой интерес представляет изучение химических свойств мюония, а также измерения его энергетического спектра с целью проверки квантовой электродинамики.