December 03 2016 15:42:05
School Nogma
Навигация
 
Авторизация
Логин

Пароль



Вы не зарегистрированы?
Нажмите здесь для регистрации .

Забыли пароль?
Запросите новый здесь.
 
Поведение продольной волны на границе двух сред
Физика колебаний и волн. Квантовая физика

Рассмотрим плоский участок границы раздела двух разных, но однородных сред (скажем, воздух и твёрдое тело). Из первой среды на границу раздела падает упругая волна. Что произойдёт с этой волной, если она падает перпендикулярно к границе раздела?

Падающая волна img150 на границе раздела частично отражается, а частично проникает во вторую среду.

Отражённая волна: img151,

прошедшая волна: img152. (Рис.2.3).

Здесь k1 и k2разные волновые числа, поскольку скорости волны в средах разные:

img153, img154.

     Рис.2.3

Физические условия на границе раздела сред

1. Неподвижность границы.

Граница раздела сред при падении волны должна оставаться неподвижной. Это означает, что давление, создаваемое волнами, должно быть одинаковым с обеих сторон границы:

img155                        (2.17)

2. Сплошность и непроницаемость вещества.

img156                        (2.18)

Совместное решение уравнений (2.17) и (2.18) позволяет установить следующие соотношения амплитуд волн:

img157,

img158.

Здесь:    img159, img160

Эта характеристика среды img161получила название удельный акустический импеданс (удельное акустическое сопротивление среды).

Интересно, что соотношение img162 может быть как положительным, так и отрицательным. Это означает, что если z1 > z2, то колебания в отражённой и падающей волнах происходят в фазе.

Если же z1 < z2, то колебания в этих волнах происходят в противофазе. В этом случае на границе раздела сред фаза отражённой волны скачком меняется на π.

Поскольку интенсивность волны пропорциональна квадрату амплитуды (см. 2.15), легко установить соотношение интенсивностей отражённой и падающей волн:

img163

Воспользовавшись законом сохранения энергии, вычислим теперь интенсивность волны, прошедшей во вторую среду:

img164

Относительная интенсивность прошедшей волны:

img165

При большом различии импедансов, то есть когда z1 >> z2 или z2 >> z1, вся энергия падающей волны целиком отражается.

Пусть, например,  z1 >> z2. Тогда

img166

img167

Итог лекции 2

1. Волновое уравнение продольной волны:

а) в твёрдом теле:

img168,

img169.

б) в идеальном газе:

img170,

img171

2. Плотность энергии:

img172.

3. Вектор Умова:

img173.

4. Интенсивность волны:

img174

5. Соотношение амплитуд и интенсивностей отражённой, прошедшей и падающей волн на границе раздела сред:

img175,                  img176,

img177.                  img178.

img179 — удельное акустическое сопротивление среды (импеданс).

Комментарии
Нет комментариев.
Добавить комментарий
Пожалуйста, залогиньтесь для добавления комментария.
Рейтинги
Рейтинг доступен только для пользователей.

Пожалуйста, авторизуйтесьили зарегистрируйтесь для голосования.

Нет данных для оценки.

Время загрузки: 0.08 секунд 4,191,184 уникальных посетителей