December 03 2016 02:21:39
School Nogma
Навигация
 
Авторизация
Логин

Пароль



Вы не зарегистрированы?
Нажмите здесь для регистрации .

Забыли пароль?
Запросите новый здесь.
 
Поток вектора через поверхность
ЭЛЕКТРИЧЕСТВО И МАГНЕТИЗМ

Линии напряженности исходят из положительных зарядов и заканчиваются на отрицательных (или в бесконечности). Картина линий напряженности точечных зарядов имеет наиболее простой вид, показанный на рис. 1.3.


img015

Рис. 1.3


На рис. 1.4 сплошными линиями представлена картина линий напряженности диполя. Она хорошо иллюстрирует и дополняет результаты, полученные выше для напряженности электрического поля диполя.


img016

Рис. 1.4


Введем важную характеристику векторного поля, называемую потоком вектора через поверхность. В элементарном виде поток dФ вектора можно представить себе как количество линий поля, пронизывающих некоторую площадку dS. Если площадка перпендикулярна линиям поля, поток dФ вектора численно равен произведению густоты линий N на величину площади dS. Согласно (1.15) поток вектора Е в этом случае составит Е dS. Если нормаль к площадке dS составляет угол a с направлением вектора Е, то поток dФ вектора Е через площадку dS равен

                                     dФ = Е dS cosa = En dS                                                          (1.16)

где Еn - составляющая вектора Е по направлению нормали к площадке (Еn = Е cosa). Согласно (1.16) dФ > 0, если a < p/2, и dФ < 0, если a > p/2.

В (1.16) мы подразумевали, что площадка dS мала настолько, что в ее пределах вектор Е можно считать неизменным. Если отказаться от этого ограничения и интересоваться потоком Ф вектора напряженности через произвольную поверхность S, то для нахождения потока можно разбить всю поверхность S на элементарные площадки dS, в пределах каждой из которых вектор Е можно считать неизменным. Полный поток Ф вектора напряженности Е через всю поверхность S можно найти как алгебраическую сумму элементарных потоков dФ через все элементарные площадки dS. При устремлении dS ® 0 эта сумма переходит в интеграл по поверхности S

                                      img017 (1.17)                                                     (1.17)

Комментарии
Нет комментариев.
Добавить комментарий
Пожалуйста, залогиньтесь для добавления комментария.
Рейтинги
Рейтинг доступен только для пользователей.

Пожалуйста, авторизуйтесьили зарегистрируйтесь для голосования.

Нет данных для оценки.

Время загрузки: 0.14 секунд 4,189,910 уникальных посетителей