December 03 2016 15:40:18
School Nogma
Навигация
 
Авторизация
Логин

Пароль



Вы не зарегистрированы?
Нажмите здесь для регистрации .

Забыли пароль?
Запросите новый здесь.
 
Постулаты Бора
Физика колебаний и волн. Квантовая физика

Для того чтобы обеспечить устойчивость планетарного атома и объяснить особенности атомных спектров, Бору пришлось дополнить классическую электродинамику элементами квантовой теории, которая априори исключает всякую возможность непрерывного излучения.

Свои основные гипотезы Бор формулирует следующим образом:

«1. Атом может находиться лишь в одном из стационарных состояний. Для таких состояний момент импульса электрона относительно центра его орбиты равен целому кратному постоянной Планка

img19                        (12.1)

2. Испускание (или поглощение) энергии происходит не непрерывно, как это принимается в обычной электродинамике, а только при переходе системы из одного «стационарного» состояния в другое.

3. Динамическое равновесие системы в стационарном состоянии определяется обычными законами механики, тогда как для перехода системы между различными стационарными состояниями эти законы не действительны.

4. Излучение, испускаемое при переходе системы из одного стационарного состояния в другое, монохроматично. Соотношение между его частотой ω и общим количеством излученной энергии ∆Е дается равенством

img20

Здесь Еm и Еn — энергии атома в двух стационарных состояниях.»

Боровская модель атома водорода

Модель этого простейшего атома состоит из положительно заряженного ядра (+е) и одного электрона (-е) (рис 12.5).

Пусть электрон движется со скоростью img21 по одной из доступных ему траекторий (rn). Запишем классическое уравнение движения электрона (II закон Ньютона) и квантовое условие Бора.

img22                        (12.2)

Рис. 12.5

Отсюда вытекает условие квантования орбит: электрону в атоме водорода доступны круговые орбиты следующих радиусов:

img23         (12.3)

Радиус первой орбиты (n = 1) называется боровским радиусом атома r0. Он составляет

img24

что неплохо согласуется с газокинетическим размером атома.

Вычислим внутреннюю энергию атома, которая складывается из кинетической энергии электрона и потенциальной энергии его взаимодействия с ядром. Запишем при этом и уравнение движения электрона (12.2).

img25

Отсюда следует, что энергия атома

img26                   (12.4)

Воспользовавшись результатом (12.3) img27, получим спектр энергий, доступных атому:

img28                        (12.5)

При переходе электрона с «n» орбиты на «m»-ю, атом излучает фотон. Его энергия

img29                   (12.6)

Частота этого излучения определяет одну из линий в спектре атома водорода.

img30              (12.7)

Сравнивая этот результат с обобщенной формулой Бальмера, приходим к выводу, что img31 — постоянная Ридберга.

Поразительно численное совпадение этой константы, рассчитанное по Бору, с тем значением, которое было получено в результате анализа спектра излучения атома водорода!

Таким образом, уравнение (12.7) дает все частоты, присутствующие в излучении атома водорода. Это был грандиозный успех планетарной модели атома Резерфорда и Боровской теории этой модели.

Теперь понятно, как возникают спектральные линии и серии в атомарном излучении.

На рисунке 12.6 представлен масштабный чертеж пяти низших Боровских орбит водорода.

img32

Рис. 12.6

При движении электрона по одной из этих доступных ему орбит, атом находится в стационарном состоянии и не излучает и не поглощает энергию.

При переходе электрона, например, со второй орбиты (N = 2) на первую (N = 1) излучается фотон соответствующей частоты. В спектре излучения этот переход отмечен одной из линий в серии Лаймена.

Эта серия включает частоты фотонов, излучаемых при переходе с любой орбиты на первую.

img33

Все переходы с орбит n > 2 на вторую рождают различные линии серии Бальмера:

img34.

И так далее.

Боровская теория наглядно объясняет и комбинационный принцип Ритца.

Обратный переход электрона с одной из нижних орбит на более высокую возможен лишь при поглощении атомом энергии извне.

Прямым экспериментальным подтверждением квантованности электронных орбит в атоме и его энергии явился эксперимент Франка и Герца.

Комментарии
Нет комментариев.
Добавить комментарий
Пожалуйста, залогиньтесь для добавления комментария.
Рейтинги
Рейтинг доступен только для пользователей.

Пожалуйста, авторизуйтесьили зарегистрируйтесь для голосования.

Нет данных для оценки.

Время загрузки: 0.07 секунд 4,191,160 уникальных посетителей