December 05 2016 16:38:04
School Nogma
Навигация
 
Авторизация
Логин

Пароль



Вы не зарегистрированы?
Нажмите здесь для регистрации .

Забыли пароль?
Запросите новый здесь.
 
Поперечная разность потенциалов
Физические основы информации

Дискретность изменения числа энергетических уровней, полностью занятых электронов, обуславливает дискретность изменения холловского сопротивления Rн с ростом магнитной индукции В. Скачки сопротивления наблюдаются при тех значениях В, когда меняется число полностью заполненных энергетических уровней. В классическом эффекте Холла, открытом в 1879г., наблюдается возникновение поперечной разности потенциалов при действии магнитного поля на постоянный электрический ток в проводнике.

                             z

                               y

                            img788

                                                 ℓ

                                                x

                                I

                                           d


Поперечная (холловская) разность потенциалов UH возникает вдоль оси у в результате действия силы Лоренца

img789,                                                                            (IV.14.25)

где q – заряд носителя тока, img790 – скорость дрейфа (направленного движения) носителей тока под действием электрического поля img791, m – масса носителя тока, τ – время релаксации импульса носителей тока, и описывается формулой

img792,                                                                                                           (IV.14.26)

здесь

img793                                                                                                                (IV.14.27)

– постоянная Холла, n – концентрация носителей тока.

Холловское сопротивление определяется выражением

img794                                                                             (IV.14.28)

и линейно растет с увеличением магнитной индукции. В 1980г. появилось сообщение К. фон Клитцинга о том, что в области низких температур (Т ≤ 4К) и сильном внешнем магнитном поле (В ~ 10Тл) зависимость холловского сопротивления rН двумерной электронной системы от величины магнитной индукции имеет ступенчатый характер.

                    rH

                  h/e2

                       h/2e2

                       h/3e2

                                                  B

Величина «ступенек» для холловского сопротивления

img795,                                                                                                           (IV.14.29)

где i(В) = 1,2,3,… принимает дискретные целочисленные значения при определенных величинах магнитной индукции. Иными словами, холловское сопротивление двумерной электронной системы в сильном магнитном поле (img796) при достаточно низкой температуре(img797) всегда проквантовано. Этот эффект получил название целочисленного квантового эффекта Холла (ЦКЭХ). За открытие ЦКЭХ в 1985г. К. фон Клитцингу присуждена Нобелевская премия по физике.

Высота ступеньки сопротивления ΔrН зависит исключительно от фундаментальных физических постоянных, что обуславливает прямое применение ЦКЭХ в метрологии. Эта высота может быть принята в качестве абсолютного стандарта сопротивления, если в трех независимых лабораториях измерят одинаковое значение ΔrН с погрешностью <2·10-5%. Уже в 1998 году была достигнута точность ~10-6%. Новая единица сопротивления получила название клитцинг

img798                                                                    (IV.14.30)

Через два года после открытия ЦКЭХ Д. Цуи, Л. Штермер и А. Госсард, измеряя при температуре Т < 0,1К и магнитном поле В ≥ 30Тл холловское сопротивление селективно легированных гетерепереходов, обнаружили дробный квантовый эффект Холла (ДКЭХ), когда в формуле (IV.14.29) величина i принимает дробные значения

img799,                                                                                                                                                   (IV.14.31)

где q и p – целые числа. Дробность появляется как точное квантовое число, а не результат усреднения и может быть объяснена только при учете кулоновского взаимодействия электронов в основном состоянии.

Возбужденные состояния описываются с помощью квазичастиц, имеющих дробный электрический заряд

img800,                                                                                                               (IV.14.32)

где е – заряд электрона. Эти квазичастицы характеризуются также магнитным потоком

img801,                                                                            (IV.14.33)

связанным с каждой квазичастицей. Свойства симметрии волновой функции, описывающей систему таких квазичастиц, являются весьма сложными. При размерности пространства, равной двум, тождественные квазичастицы могут подчиняться аномальной (ТЭТА) статистике, промежуточной между статистикой бозонов и фермионов. Электрон + четное число квантов магнитного потока образуют композитный фермион, а электрон + нечетное число квантов магнитного поля – композитный бозон. Образно говорят, что магнитное поле, пронизывающее двумерное море взаимодействующих электронов, создает квантовомеханический танец всей системы, который описывается волновой функцией с большим числом подгоночных параметров.

Комментарии
Нет комментариев.
Добавить комментарий
Пожалуйста, залогиньтесь для добавления комментария.
Рейтинги
Рейтинг доступен только для пользователей.

Пожалуйста, авторизуйтесьили зарегистрируйтесь для голосования.

Нет данных для оценки.

Время загрузки: 0.05 секунд 4,195,191 уникальных посетителей