December 03 2016 02:26:02
School Nogma
Навигация
 
Авторизация
Логин

Пароль



Вы не зарегистрированы?
Нажмите здесь для регистрации .

Забыли пароль?
Запросите новый здесь.
 
поляризационные заряды
Основы электростатики

Однако полному выстраиванию электрических дипольных моментов img420 по вектору img421 препятствует тепловое движение частиц. Расчеты показывают, что диэлектрическая восприимчивость газообразных полярных диэлектриков в относительно слабом постоянном электрическом поле описывается выражением

img422.                                                                              (5.6)

Для всех полярных диэлектриков наблюдается сильная температурная зависимость диэлектрической восприимчивости и, соответственно, поляризованности.

В процессе поляризации полярных и неполярных диэлектриков возникают смещенные и нескомпенсированные макроскопические связанные заряды, которые называются поляризационными. Между этими поляризационными зарядами и поляризованностью (5.1) имеется интегральная связь, выражаемая с помощью теоремы Гаусса

img423,                                                                    (5.7)

где img424 - поляризационный заряд, находящийся в области, ограниченной замкнутой поверхностью img425.

Согласно (5.7) для однородно поляризованного диэлектрика, когда img426, объемные поляризационные заряды во всех точках внутри диэлектрика равны нулю: img427. В этом случае поляризационные заряды распределены по внешней и внутренней поверхностям диэлектрика и характеризуются поверхностной плотностью img428.

Электрическое поле внутри диэлектрика создается как поляризационными, так и свободными зарядами, не входящими в состав атомов и молекул диэлектрика. Свободные заряды могут находиться вне или внутри диэлектрика, куда они помещены каким-либо способом. Согласно теореме Гаусса для вектора напряженности электрического поля

img429.                                                           (5.8)

В интегральные соотношения (5.7) и (5.8) входят поляризационные заряды, пространственное распределение которых формируется при поляризации диэлектрика и поэтому для его нахождения требуется решить специальную задачу.

Если ввести электрическое смещение (вектор электрической индукции)

img430,                              (5.9)

где img431 - безразмерная величина, называемая относительной диэлектрической проницаемостью, и img432 - абсолютная диэлектрическая проницаемость, то из (5.7) – (5.9) следует теорема Гаусса для электрического поля в диэлектрике

img433                                                                      (5.10)

В правую часть равенства (5.10) входят только свободные заряды, пространственное распределение которых, как правило, является известным.

В случае симметричного пространственного распределения свободных зарядов теорема Гаусса (5.10) позволяет найти электрическое смещение img434, затем с помощью (5.9) определить img435 и, наконец, на основе (5.1) получить img436. В изотропных диэлектриках векторы img437и img438 связаны между собой посредством скалярной величины – относительной диэлектрической проницаемости, которая может принимать самые разные значения. Приведем значения img439 для некоторых диэлектриков: трансформаторное масло img440 - 2,24; вода img441 - 81; титанат бария img442; специальные виды керамики – до 10000. Таким образом, с помощью диэлектрика емкость конденсатора можно увеличить на несколько порядков.

Рассмотрим граничные условия для векторов img443 и img444 на поверхности раздела двух диэлектриков с относительными диэлектрическими проницаемостями img445и img446 (рис.5.1.а). Граничное условие для вектора img447получается с помощью теоремы о циркуляции

img448,                                                                            (5.11)

согласно которой (рис.5.1.б)

img449.                                                                                 (5.12)

Здесь img450- тангенциальная компонента вектора img451.

img452

Рис. 5.1

Граничное условие для электрического поля смещения img453 находится с помощью теоремы Гаусса (5.10), где предполагается отсутствие свободных поверхностных зарядов на границе раздела двух сред (рис. 5.1.в)

img454,                                                                                (5.13)

где img455- нормальная компонента вектора  img456, i  = 1,2.

Применим граничное условие (5.13) к поверхности раздела вакуум – диэлектрик с относительной диэлектрической проницаемостью img457. Пусть векторы img458и img459 перпендикулярны этой поверхности раздела. Тогда согласно (5.13)

img460                                                                            (5.14)

и

img461.                                                                                  (5.15)

Следовательно, напряженность электрического поля в диэлектрике уменьшается в img462раз. В связи с этим многие диэлектрики используются в качестве изоляционного материала.

Комментарии
Нет комментариев.
Добавить комментарий
Пожалуйста, залогиньтесь для добавления комментария.
Рейтинги
Рейтинг доступен только для пользователей.

Пожалуйста, авторизуйтесьили зарегистрируйтесь для голосования.

Нет данных для оценки.

Время загрузки: 0.05 секунд 4,189,967 уникальных посетителей