December 05 2016 16:37:22
School Nogma
Навигация
 
Авторизация
Логин

Пароль



Вы не зарегистрированы?
Нажмите здесь для регистрации .

Забыли пароль?
Запросите новый здесь.
 
ПОЛУЧЕНИЕ ИНТЕРФЕРЕНЦИОННЫХ ПОЛОС РАВНОГО НАКЛОНА
ФИЗИКА КОЛЕБАНИЙ И ВОЛН. КВАНТОВАЯ ФИЗИКА. Методические указания

Цель работы: ознакомление с явлением интерференции света и использованием его для контроля размеров.

В данной работе две интерферирующие волны  получают путем отражения световой волны от двух граней стеклянной пластинки. Монохроматический световой пучок, излучаемый лазером 1, проходит через рассеивающую линзу 2, установленную в центре экрана наблюдения 3, и падает на плоскопараллельную стеклянную пластину 4.

Волны, отраженные от передней и задней поверхностей пластины, накладываются друг на друга на экране  и создают интерференционную картину в виде светлых и темных концентрических колец. Результат интерференции в любой точке экрана определяется разностью фаз интерферирующих волн 1 и 2 (рис. 2).  

                    img03    

                                                            Рис.2

Оптическая разность хода этих волн равна

                      DL =  nSABC  - SAD   ,                                                               (1)

где SABC   - длина пути преломленной волны внутри стеклянной пластинки, n - показатель преломления  стекла,  SAD - разность хода волн 1 и 2 в воздухе, показатель преломления которого принимается равным 1. Расчет показывает, что оптическая разность хода (1) может быть представлена в виде

img04,                            (2)

где h -  толщина пластинки, q - угол падения света на пластинку.  Соответствующая разность фаз интерферирующих волн  1 и 2 равна

                              j2     -     j1   =   Dj   =  kDL ,                                                         (3)

где k  = 2p/l - волновое число световой волны в воздухе, l - длина волны

Необходимо также учесть, что при отражении света от среды с большим показателем преломления (n >1), фаза колебаний скачком меняется на  p. Полная разность фаз интерферирующих волн будет

                Djпол   =   Dj   -   p   =   kDL   -   p ,                                                (4)

Светлые кольца наблюдаются при углах падения, когда указанная разность фаз равна 2pm (m=0,1,2, ...). Число наблюдаемых светлых и темных  колец определяется толщиной пластинки h. Каждое  кольцо образовано лучами, падающими на пластинку под одинаковым углом q, поэтому получаемая интерференционная картина называется полосами равного наклона. Обратите внимание, что наименьшее значение  порядка интерференции m  получается при наибольшем угле q, то есть соответствует кольцу самого большого диаметра.

Отметим, что порядок интерференции m любого кольца нам неизвестен. Экспериментально можно определить лишь разность порядков m любых двух наблюдаемых колец, подсчитав число p полных периодов изменения яркости, укладывающихся между ними. Для двух светлых колец с номерами  m и  m+p  получим соотношения

img05,                                                                    (5)

img06.                                                                    (6)

Вычитая из нижнего уравнения верхнее и учитывая, что k = 2p/l, получим формулу, не содержащую неизвестной величины m, и связывающую  искомую величину  h  с экспериментально определяемыми величинами.

img07.                                                   (7)

Если выполнить условия q<<1, последнее выражение можно упростить и переписать в виде

img08,                                                                    (8)

где  rm и rm+p  -  радиусы светлых колец, имеющих порядки интерференции m и m+p соответственно, L - расстояние между экраном наблюдения и стеклянной пластиной.

В данной работе путем измерения радиусов интерференционных колец с помощью формулы  (5)  определяется толщина пластины.

Выполнение измерений

  1. Согласно  рис.1 установить элементы на оптической скамье.

  2. Включить лазер и получить четкую интерференционную картину на экране наблюдения. Замерить расстояние L между экраном и передней поверхностью стеклянной пластины.

  3. С помощью шкалы на экране наблюдения измерить радиусы  6 светлых колец, ближайших к центру.


                                   Обработка результатов измерений  

Результаты измерений занести в таблицу:

p rm+p   [мм] L2/(rm2 -rm+p2)
h  
[мм]
1


2


3


4


5



В последнюю колонку занести результаты  вычисления  толщины пластины h  на основе формулы (5) с использованием значений n=1,5  и  l=0,6328 мкм. Найти среднее значение h и оценить погрешность измерений как среднеквадратическое отклонение найденных значений  h от их среднего значения.

Контрольные вопросы

1. Что такое интерференция волн?

2. Перечислите условия наблюдения интерференции света.

3. Каковы условия наблюдения максимумов и минимумов интерференции?

4. Чему равна разность хода волн, интерферирующих на экране?

5. Возрастает порядок интерференции с ростом радиуса кольца?

Список рекомендуемой литературы

1.   И.В. Савельев. Курс общей физики. Т.2. М.: Наука, 1982, ГЛ.ХVII

2.   Д.В. Сивухин. Общий курс физики. Т.4. Оптика. М.: Наука, 1980.



ДИФРАКЦИЯ

    Упрощенно дифракцию можно определить как явление огибания волнами препятствий, т.е. нарушение закона прямолинейного распространения света. Более подробное рассмотрение показывает, однако, что этот закон нарушается и тогда, когда волны проходят в средах, содержащих частично поглощающие их предметы или предметы, отличающиеся от среды показателем преломления. Все перечисленные предметы объединяются термином “оптическая неоднородность”. Дифракция включает в себя комплекс явлений, происходящих при распространении волн в средах с оптическими неоднородностями.

    Для математического описания явления дифракции удобно использовать модель процесса распространения световой волны, получившую название принципа Гюйгенса – Френеля.  В соответствии с принципом Гюйгенса - Френеля, любая точка волнового фронта является источником вторичной сферической волны. Вторичные волны от различных точек фронта имеют одну и ту же частоту (ту же самую, что и у первичной волны), следовательно они когерентны, и в любой точке наблюдения, накладываясь друг на  друга, интерферируют. Интерференция волн, образованных вторичными источниками, и создает картину распределения интенсивности, называемую дифракционной. В настоящих лабораторных работах исследуется дифракция в дальней (по отношению к предмету) зоне, называемая также дифракцией Фраунгофера. Она характеризуется тем, что для нее число Френеля

Nф= d2max / λL<<1,

где dmaxмаксимальный поперечный размер предмета, λ – длина волны, L – расстояние от предмета до плоскости наблюдения. В лекционной части курса показано, что именно в этой области дифракционная картина поддается наиболее простому математическому описанию в связи с тем, что кривизной волн от вторичных источников можно пренебречь и считать их практически плоскими.

Комментарии
Нет комментариев.
Добавить комментарий
Пожалуйста, залогиньтесь для добавления комментария.
Рейтинги
Рейтинг доступен только для пользователей.

Пожалуйста, авторизуйтесьили зарегистрируйтесь для голосования.

Нет данных для оценки.

Время загрузки: 0.04 секунд 4,195,180 уникальных посетителей