December 03 2016 02:26:11
School Nogma
Навигация
 
Авторизация
Логин

Пароль



Вы не зарегистрированы?
Нажмите здесь для регистрации .

Забыли пароль?
Запросите новый здесь.
 
Рекомендую использовать этот драйвер igbt.
Поле сферического конденсатора
Электродинамика

Обкладками сферического конденсатора являются две концентрические сферы (R1 и R2). Сообщим этим поверхностям одинаковые по величине, но разноимённые заряды +q  и –q и вычислим электрическое поле, создаваемое этими зарядами в пространстве (рис. 2.10.).

Сферы делят пространство на 3 области:

I — внутри первой

сферы (r1 < R1),

II — между обкладками (R1 £ r2 < R2),

III — за пределами конденсатора (r3 > R2).

img0100

Рис. 2.10.

Область I.

Выберем замкнутую гауссову поверхность внутри первой области. Разумно, руководствуясь соображениями симметрии, эту поверхность выбрать сферической (r1).

Поток вектора напряжённости через эту поверхность (по определению потока) равен:

img0101

Этот поток, согласно теореме Гаусса, пропорционален заряду, заключённому внутри поверхности. Но внутри сферы радиуса r1 заряд отсутствует. Поэтому и поток равен нулю

img0102    (!)

Отсюда заключаем, что в области I поле равно нулю

0 < r < R1,         E = 0                                            (2.18)                            

Область II.

Вновь в качестве замкнутой поверхности выберем сферу, но теперь её радиус r2 лежит в пределах от R1 до R2.

Вычислим поток вектора напряжённости поля через эту гауссову поверхность.

img0103

Воспользуемся теорией Гаусса: img0104:

img0105

Оказывается, что электрическое поле между обкладками сферического конденсатора неотличимо от поля точечного заряда

img0106.                       (2.19)

Посмотрим теперь, как выглядит поле в области III.

Вновь выберем замкнутую гауссову сферическую поверхность (радиус r3 > R2). Вычисляем поток вектора напряжённости

img0107

Этот поток равен нулю, так как он пропорционален алгебраической сумме зарядов, заключённых внутри этой поверхности. Но алгебраическая сумма одинаковых разноимённых зарядов равна нулю

img0108

Отсюда следует, что Е = 0 (r3 ³ R2)/

     График Е = Е(r) приведён на рисунке 2.11.



Рис. 2.11.

Комментарии
Нет комментариев.
Добавить комментарий
Пожалуйста, залогиньтесь для добавления комментария.
Рейтинги
Рейтинг доступен только для пользователей.

Пожалуйста, авторизуйтесьили зарегистрируйтесь для голосования.

Нет данных для оценки.

Время загрузки: 0.05 секунд 4,189,969 уникальных посетителей