December 10 2016 05:02:54
School Nogma
Навигация
 
Авторизация
Логин

Пароль



Вы не зарегистрированы?
Нажмите здесь для регистрации .

Забыли пароль?
Запросите новый здесь.
 
Плоская монохроматическая волна
Физические основы информации

Плотность энергии электромагнитного поля в вакууме

img642,                                                                              (III.10.2)

где ε0 = 8,85·10-12Ф/м – электрическая постоянная, μ0 = 4π·10-7Гн/м – магнитная постоянная. Для плоской монохроматической волны плотность энергии электрического поля img643, поэтому амплитуды колебаний этих полей связаны соотношением

img644.                                                                                                                 (III.10.3)

Перенос энергии электромагнитной волны описывается вектором Пойнтинга

img645,                                                                                       (III.10.4)

который определяет плотность потока энергии. Обычно используется вектор Пойнтинга, усредненный по интервалу времени Δt >> 2π/ω, поскольку время быстродействия приемников излучения видимого диапазона много больше периода колебаний световой волны

img646.                                               (III.10.5)

Плоская монохроматическая волна есть формальное решение системы уравнений Максвелла и не описывает какое-либо реальное электромагнитное излучение, которое всегда ограничено в пространстве и времени, а также обладает конечной энергией. Эти характеристики определяются геометрическими и энергетическими параметрами источника излучения. В качестве иллюстрации рассмотрим излучение лазеров. Пространственные характеристики лазерного излучения формируются оптическим резонатором, в котором находится активная среда, усиливающая проходящее через нее излучение. Оптический резонатор образуется двумя зеркалами конечных поперечных размеров, находящимися на заданном расстоянии друг от друга. Каждый устойчивый резонатор характеризуется полным набором ортонормированных собственных мод, зависящих от геометрии резонатора (длины резонатора, формы и поперечных размеров зеркал), оптических параметров активной среды и граничных условиях на поверхностях резонатора. Произвольное излучение лазера можно записать как сумму всех собственных мод резонатора с определенными весовыми коэффициентами.

В стационарном режиме излучения в оптическом резонаторе образуются стоячие волны, для которых вдоль оси резонатора выполняется условие цикличности – набег фазы при двукратном прохождении резонатора равен 2πm, m = 1,2,3,…. Поперечное распределение поля должно воспроизводится при двукратном происхождении резонатора, причем поверхности зеркал должны совпадать с поверхностями одинаковой фазы излучения.

В случае конфокального резонатора, образованного двумя одинаковыми сферическими зеркалами, которые расположены на расстоянии R друг от друга, где R – радиус кривизны зеркал, собственные моды описываются тремя целыми числами (индексами) m, n и q. Здесь m – радиальный индекс, n – угловой индекс и q – продольный индекс (для круглых зеркал). Частота ν собственных мод конфокального резонатора определяется выражением

img647,                                                                           (III.10.6)

где L = R – длина резонатора, является вырожденной (одному значению νmnq соответствуют различные наборы индексов).

В силу поперечной ограниченности и неполного отражения зеркал оптические резонаторы являются открытыми системами, где часть излучения выходит за пределы резонатора и определяет величину потерь излучения. При малых числах Френеля

img648                                                                                                                  (III.10.7)

потери различных типов колебаний могут сильно отличаться, поэтому возникает возможность подавить высшие (с большими значениями индексов) моды, поскольку потери растут с увеличением индексов.

Наименьший поперечный размер основной ТЕМ00 моды, определяемый из условия уменьшения амплитуды поля в е раз по сравнению с максимальной амплитудой на оси резонатора, получается в фокальной плоскости резонатора, расположенной посредине резонатора перпендикулярно его оси

img649.                                                                                                             (III.10.8)

Следует отметить, что поперечный размер фокального пятна линзы с фокусным расстоянием F имеет порядок величины λF/D, где D – диаметр светового пучка.

При выходе из резонатора основная ТЕМ00 мода имеет угол расходимости, соответствующий уменьшению мощности излучения в 2 раза,

img650.                                           (III.10.9)

В определенном смысле световой пучок, выходящий из конфокального резонатора, можно рассматривать как промежуточную волну между неограниченной плоской монохроматической волной и сферической монохроматической волной. Он переносит не только энергию и импульс, но и момент импульса относительно своей оси, если его поляризация является эллиптической (конец вектора поляризации описывает эллипс).

Комментарии
Нет комментариев.
Добавить комментарий
Пожалуйста, залогиньтесь для добавления комментария.
Рейтинги
Рейтинг доступен только для пользователей.

Пожалуйста, авторизуйтесьили зарегистрируйтесь для голосования.

Нет данных для оценки.

Время загрузки: 0.04 секунд 4,204,213 уникальных посетителей