December 10 2016 05:02:43
School Nogma
Навигация
 
Авторизация
Логин

Пароль



Вы не зарегистрированы?
Нажмите здесь для регистрации .

Забыли пароль?
Запросите новый здесь.
 
Определение удельной теплоты плавления и изменения энтропии при кристаллизации олова
Термодинамика и статистическая физика

Определение удельной теплоты плавления
и изменения энтропии при кристаллизации олова

Цель работы: экспериментальное определение удельной теплоты плавления и вычисление изменения энтропии в процессе кристаллизации олова.

Описание установки и вывод расчётных формул

В экспериментальной установке исследование олово помещено в стальную ампулу 2 (рис.1). Ампулу с оловом можно опустить в электрическую печь 1, либо – для охлаждения олова – поднять ампулу вверх. Положение ампулы фиксируется с помощью стопорного винта 7. Электрическое питание печи включается тумблером10. Внутри ампулы находится металлическая трубка-чехол с дифференциальной хромель-копелевой термопарой, горячий спай которой 3 расположен в ампуле, а холодный спай 4 — на воздухе. Концы термопары через гнезда и медные провода соединены с милливольтметром 5, измеряющим возникающую термоэдс. Электрическая печь находится в модуле экспериментального стенда.

img002

Рис. 1

Простейшей моделью квазистатического охлаждения тела является охлаждение в среде с постоянной температурой Тср. Если процесс охлаждения происходит достаточно медленно, температуру всех точек тела в каждый момент времени можно считать одинаковой. Такой процесс охлаждения состоит из непрерывно следующих друг за другом равновесных состояний и, следовательно, является квазистатическим обратимым процессом.

Применим закон сохранения энергии к квазистатическому процессу охлаждения твердого олова в ампуле после кристаллизации:

            (Como + CAmA)dT + aF(TTcp)dt = 0,            (1)

где:    (Como + CAmA)dT — тепло, отданное ампулой с оловом при их   охлаждении за время dt;

    aF(TTcp)dt — тепло, полученное окружающей средой через       поверхность ампулы F за время dt;

Со, СА —    удельная теплоёмкость олова и материала ампулы img003;

    mo, mA —    масса олова и ампулы, [кг];

    Т —     температура твёрдого олова, [°C];

    Тcp —       температура окружающей среды, [°C];

    a —     коэффициент теплоотдачи с поверхности ампулы в окружающую среду, img004 (эта величина считается постоянной).

Применяя закон сохранения энергии к процессу кристаллизации олова, можно получить уравнение

                lкmo + aF(TкТср)Dtк = 0,                 (2)

где:    lкmo —  тепло, отданное оловом при его кристаллизации за время этого процесса Dtк;

    aF(TкТср)Dtк — тепло, полученное окружающей средой через поверхность ампулы за время кристаллизации;

    Тк —        температура кристаллизации олова.

Из формул (1) и (2) следует:

            img005.          (3)

Вычислим изменение энтропии олова в процессе его кристаллизации при неизменной температуре Т = Тк = const.:

                img006.              (4)

Следовательно, для определения удельной теплоты кристаллизации lк олова и изменения его энтропии DS в этом процессе необходимо измерить Тк, Dtк и вычислить производную img007 функции T = f(t) в произвольной точке, соответствующей температуре T твердого олова в процессе его охлаждения. Производная img008 находится из графика (рис. 2), построенного по результатам эксперимента (кривая охлаждения – область III).

img009

Рис. 2

Порядок выполнения работы

  1. Отвернуть винт 7 ползуна 8 и аккуратно опустить ампулу 2 в печь 1 (рис.1).

  2. Включить электропитание стенда.

  3. Включить милливольтметр 5 и нагреватель печи (тумблером 10).

  4. Проследить в течение 10 – 15 минут за тем, чтобы олово, находящееся в ампуле, расплавилось. Процесс плавления олова происходит при постоянной температуре — температуре плавления. При этом показания милливольтметра практически не изменяются. Окончание процесса плавления можно определить как момент времени, после которого показания милливольтметра начинают возрастать.

  5. Через 1 – 2 минуты после завершения процесса плавления олова, отключить электрический нагреватель печи (тумблером 10). Отвернуть винт 7 ползуна 8 и поднять ампулу с оловом 2 из печи 1. Зафиксировать положение ампулы тем же винтом.

  6. Включить секундомер и через каждые 15 – 20 секунд снимать показания милливольтметра, фиксирующего термоэдс, пропорциональную разности температур олова и окружающей среды Q = TTcp. Измерения продолжать до тех пор, пока не будут пройдены три области процесса охлаждения (рис. 2):

  • область I       — область полного расплава олова;

  • область II      — область кристаллизации;

  • область III     — область охлаждения твердого олова.

  1. Получив 30 – 40 экспериментальных точек, выключить питание стенда и милливольтметр.

Данные установки и таблица результатов измерений

Масса олова mo = (50 ± 1) грамм

Масса стальной ампулы mA = (52 ± 1) грамм

Удельная теплоемкость олова Co = 0.23 × 103 img010

Удельная теплоемкость стали CA = 0.46 × 103 img011

№ п/п t, с Dei , мВ ei = e0 + Dei, мВ Т, °С
1



2







Обработка результатов измерений

Метод I

  1. Определить по лабораторному термометру температуру окружающей среды. По градуировочному графику хромель-копелевой термопары определить соответствующее этой температуре значение термоэдс e0.

  2. Прибавляя к каждому измеренному значению термоэдс Dei значение e0, определить по градуировочному графику температуру олова Ti в процессе охлаждения в соответствующие моменты времени.

  3. По данным измерения построить график зависимости температуры олова Т от времени t. Определить температуру и время кристаллизации олова — Тк и Dtк.

  4. В области охлаждения твердого олова III выбрать произвольную точку (T, τ) на графике T = f(t) и провести в этой точке касательную к графику.

  5. В выбранной точке определить img012. Подставив значение img013 и соответствующую температуру Т в формулу (3), вычислить удельную теплоту кристаллизации олова lк.

  6. Воспользовавшись формулой (4), рассчитать изменение энтропии при кристаллизации олова.

  7. Оценить погрешность измерения удельной теплоты кристаллизации олова. Результат измерения представить в стандартном виде.

img014, [Дж/кг].

Метод II

В этом методе при расчете удельной теплоты кристаллизации олова img015 также используется выражение (3). Но в этом случае не придется графически определять темп охлаждения твердого олова – img016.

Как следует из уравнения (1)

                        img017.              (5)

здесь img018 – известная константа, а img019 – неизвестная «постоянная установки».

Теперь формулу (3) можно представить так:

                img020.          (6)

Для отыскания отношения (В/А), проинтегрируем уравнение (5), разделив предварительно переменные:

img021

                    img022.              (7)

Согласно этому результату, температура твердого олова Т в процессе его охлаждения падает от температуры кристаллизации img023 до температуры окружающей среды img024 по экспоненциальному закону:

img025.

Линейный график функции (7) в полулогарифмических координатах приведен на рис. 3:

Теперь искомое соотношение констант (В/А) легко отыскать как угловой коэффициент прямой рис. 3.

img026.

Обрабатывая экспериментальные данные по методу II, нужно вначале руководствоваться пунктами 1 – 3 метода I. Далее:

4. Заполнить таблицу 2

Таблица 2

img027, с img028 img029 Примечание



Отсчет времени охлаждения (img030) начать с момента завершения процесса кристаллизации олова

    5. Построить на миллиметровке график зависимости

img031

    6. Определить тангенс угла наклона графика к оси времени

img032.

7. Вычислить удельную теплоту кристаллизации олова (6):

img033.

8. Рассчитать изменение энтропии олова в процессе кристаллизации и оценить погрешность измерений img034, руководствуясь п.п. 6 и 7 метода I.

Рекомендуемая литература

  1. Савельев И.В. Курс общей физики. — М.: Наука, 1982. Том 1, глава 15.

  2. Сивухин Д.В. Общий курс физики. — М.: Наука, 1979. Том 2, глава 10.

Лабораторные работы 2, 2а и 3

Следующие три работы посвящены исследованию тепловых свойств воздуха.

Прежде чем приступить к эксперименту, необходимо тщательно проработать по учебнику и законспектировать следующие вопросы:

  1. Внутренняя энергия системы.

  2. Работа, совершаемая системой

img035.

  1. Первое начало термодинамики

img036.

  1. Температура. Шкалы Цельсия и Кельвина.

  2. Уравнение состояния идеального газа.

  3. Внутренняя энергия и теплоемкость идеального газа

img037,

img038,

img039.

  1. Уравнение адиабатического процесса

PVg = const,

где: g = img040 — показатель адиабаты (коэффициент Пуассона).

  1. Средняя энергия одного моля идеального газа

img041,

где: i — число степеней свободы молекулы.

Рекомендуемая литература

  1. Савельев И.В. Курс общей физики. — М.: Наука, 1982. Том 2, §§83 – 88, 97.

  2. Сивухин Д.В. Общий курс физики. — М.: Наука, 1975. Том 2, §§12 – 21.

Комментарии
Нет комментариев.
Добавить комментарий
Пожалуйста, залогиньтесь для добавления комментария.
Рейтинги
Рейтинг доступен только для пользователей.

Пожалуйста, авторизуйтесьили зарегистрируйтесь для голосования.

Нет данных для оценки.

Время загрузки: 0.04 секунд 4,204,209 уникальных посетителей