December 03 2016 02:27:25
School Nogma
Навигация
 
Авторизация
Логин

Пароль



Вы не зарегистрированы?
Нажмите здесь для регистрации .

Забыли пароль?
Запросите новый здесь.
 
ножи из хв5, изделия отличаются жаропрочностью.
Наличие внешнего источника ЭДС
ЭЛЕКТРИЧЕСТВО И МАГНЕТИЗМ

Учтем наличие внешнего источника э.д.с. в дифференциальном уравнении, описывающем электрические процессы в контуре.  Сумма падений напряжения на трех элементах контура L, R, C (поделенная на L) описывается левой частью уравнения (3.47). Но теперь, при наличии дополнительного источника э.д.с. Е, эта сумма согласно второму правилу Кирхгофа будет равна не нулю, а Е/L. Пусть э.д.с. Е  меняется по гармоническому закону:

Е =U0cosωt.                            (3.52)

Тогда дифференциальное уравнение процесса примет вид

                         img122              (3.53)

Оно совпадает с дифференциальным уравнением вынужденных механических колебаний (уравнение (4.31) курса "Физические основы механики").  Решение этого уравнения в условиях установившегося процесса (t >> τ) описывает гармонические колебания с частотой ω внешнего источника э.д.с.

                         q(t) = q0cos(wt - j),                        (3.54)

где амплитуда колебаний заряда q0 описывается выражением

                         img123                   (3.55)

Используя подстановки (3.46) выразим амплитуду через электрические параметры контура.

                         img124                   (3.56)

Сила тока I в цепи контура равна img125, то есть

                         I(t) = -ωq0sin(ωt-φ)                         (3.57)

Из (3.57) следует, что амплитуда I0 колебаний тока равна ωq0, то есть

                         img126                   (3.58)

Мы видим, что амплитуда I0 зависит от частоты внешней э.д.с. График этой зависимости называется резонансной кривой. Примеры резонансных кривых представлены на рис. 3.19, где по оси абсцисс отложена частота источника э.д.с., а по оси ординат – амплитуда колебаний тока в контуре.


img127

Рис. 3.19


Резонансные кривые имеет ярко выраженный максимум при ω = ω0. Явление резкого возрастания амплитуды колебаний в контуре при совпадении частоты колебаний внешнего источника с собственной частотой контура называют резонансом. Острота резонансной кривой зависит потерь энергии в контуре. Чем больше потери, тем ниже максимум при резонансе. На рис. 3.19 приведены три  резонансные кривые  для различных потерь в контуре.

Введенная выше характеристика контура – добротность Q отображает остроту резонансной кривой. Остроту принято оценивать по условной ширине Δω кривой, определяемой на уровне img128, где Iom – амплитуда тока при резонансе, то есть максимум кривой. Построение, поясняющее определение величины Δω приведено на рис. 3.20. Можно показать, что при небольших потерях условная ширина Δω резонансной кривой связана с добротностью контура соотношением:

                         Q = ω0/Δω                          (3.59)


img129

Рис.3.20


Можно показать также, что добротность контура показывает, во сколько раз амплитуда напряжения на конденсаторе при резонансе UC рез превосходит амплитуду U0 э.д.с.  внешнего источника, то есть

                         Q = UC рез /U0

Это свойство колебательного контура значительно усиливать поданное на его вход переменное напряжение в случае совпадения частоты этого напряжения с собственной частотой контура используется для выделения сигналов определенной частоты  на фоне большого числа прочих сигналов с другими частотами.

Комментарии
Нет комментариев.
Добавить комментарий
Пожалуйста, залогиньтесь для добавления комментария.
Рейтинги
Рейтинг доступен только для пользователей.

Пожалуйста, авторизуйтесьили зарегистрируйтесь для голосования.

Нет данных для оценки.

Время загрузки: 0.03 секунд 4,189,987 уникальных посетителей