December 10 2016 05:00:20
School Nogma
Навигация
 
Авторизация
Логин

Пароль



Вы не зарегистрированы?
Нажмите здесь для регистрации .

Забыли пароль?
Запросите новый здесь.
 
математическое преобразование волновой функции
Физические основы механики

Волновая функция не есть непосредственно измеряемой величиной. Она лишь определяет комплексную амплитуду вероятности. Все измеряемые величины являются квадратичными функциями волновой функции. Таким образом, в квантовой механике центральным понятием становится вероятность, определяющая потенциальные возможности системы. Эти потенциальные возможности реализуются при взаимодействии с макроскопическим измерительным прибором.

Для описания результатов измерения каждой динамической величины, характеризирующей движение частицы, ставится в соответствие оператор. Оператор осуществляет определенное математическое преобразование волновой функции. Например, это может быть умножение волновой функции или ее дифференцирование. Рассмотрим некоторые операторы.

  1. Операторы координат частицы:

img029  img030                            (II.3.4a)

Здесь символ Ù, который ставится сверху буквы, обозначает оператор. Действие операторов координат на волновую функцию сводится к умножению волновой функции на соответствующую координату.

  1. Операторы компонент импульса частицы:

img031                                                           (II.3.4б)

Здесь действие оператора на волновую функцию есть просто дифференцирование по соответствующей координате и умножение на постоянную мнимую величину – img032.

  1. Оператор потенциальной энергии частиц:

img033 img034                           (II.3.4в)

Действие оператора потенциальной энергии на волновую функцию заключается в умножении волновой функции на величину потенциальной энергии частицы.

  1. Оператор кинетический энергии частицы:

img035

img036                                                                               (II.3.4г)

Здесь m – масса частицы, а действие оператора кинетической энергии на волновую функцию есть снова операция дифференцирования по координатам и умножения на постоянную величину – img037.

  1. Оператор полной энергии частицы, называемый гамильтонианом, равен сумме операторов кинетической и потенциальной энергии:

img038                                                                               (II.3.4д)

где img039 – лапласиан.

Комментарии
Нет комментариев.
Добавить комментарий
Пожалуйста, залогиньтесь для добавления комментария.
Рейтинги
Рейтинг доступен только для пользователей.

Пожалуйста, авторизуйтесьили зарегистрируйтесь для голосования.

Отлично! Отлично! 0% [Нет голосов]
Очень хорошо Очень хорошо 50% [1 Голос]
Хорошо Хорошо 0% [Нет голосов]
Удовлетворительно Удовлетворительно 0% [Нет голосов]
Плохо Плохо 50% [1 Голос]

Время загрузки: 0.05 секунд 4,204,172 уникальных посетителей