December 03 2016 15:42:09
School Nogma
Навигация
 
Авторизация
Логин

Пароль



Вы не зарегистрированы?
Нажмите здесь для регистрации .

Забыли пароль?
Запросите новый здесь.
 
Машина Атвуда
ИЗМЕРЕНИЯ и ОЦЕНКА ПОГРЕШНОСТЕЙ

Машина Атвуда предназначена для исследования закона движения тела в поле земного тяготения. Естественнее всего, конечно, изучить этот закон, исследуя свободное падение тел. Этому мешает, однако, большая величина ускорения свободного падения. Такой опыт возможен только при очень большой высоте прибора (большей, чем высота комнаты) или при помощи специальных методов, позволяющих точно измерить небольшие промежутки времени (доли секунды). Так, например, время свободного падения тела с высоты img0102, составляет порядка img0103.

Машина Атвуда позволяет избежать этих трудностей и замедлить движение до удобных скоростей. Схема машины Атвуда, являющейся составной частью комплексной лабораторной установки, показана на рис.1. Через легкий блок, свободно вращающийся вокруг оси, перекинута нить, на которой закреплены грузы массой img0104 каждый. На один из грузов кладется перегрузок массой img0105, в результате чего система грузов выходит из равновесия и начинает двигаться ускоренно. Найдем ускорение движения  грузов, пренебрегая действием сил трения и предполагая, что блок и нить невесомы.

Согласно второму закону Ньютона имеем:

img0106             (1)

где img0107- ускорение движения грузов, img0108 - сила натяжения нити.

Из уравнений (1) получаем:

        img0109.              (2)

Таким образом, движение грузов при наших предположениях равноускоренно.  Из формулы (2) видно, что если массы грузка img0110 много меньше массы грузовimg0111, то ускорение движения будет существенно меньше ускорения свободного падения img0112 img0113(при img0114 img0115).

img0116

Рис.1

Ускорение img0117 движения грузов можно определить экспериментально. Для этого следует измерить время img0118, за которое груз img0119 поднимется на высоту img0120, после чего рассчитать ускорение по формуле

                img0121.          (3)

Указанные изменения времени img0122 можно провести для различных значений высоты img0123 (масса перегрузка img0124 при этом не меняется). Результаты измерений удобно представить, графически в виде зависимости

                img0125 где img0126 img0127.          (4)

Если экспериментальные точки в пределах точности измерений ложатся на прямую (рис.2), то это может являться экспериментальным подтверждением равноускоренного характера движения. (Теоретическая зависимость img0128 согласно (3) и (4) имеет вид: img0129).

img0130

Рис. 2.

Убедившись в равноускоренности движения, можно воспользоваться формулой (2) и определить ускорение свободного падения для перегрузков, разной массы img0131. Таким образом, можно, установить на опыте равноускоренный характер движения грузов, определить ускорение img0132 и рассчитать ускорение свободного падения img0133 по формуле:

img0134.          (5)

Обратим внимание на то, что при выводе формулы (2) мы пренебрегли трением в системе, а также массами блока и нити. Последнее пренебрежение правомочно, если масса блока и нити много меньше массы грузов. Это условие можно выполнить, если повесить тяжелые грузы. Однако в этом случае увеличивается давление на ось блока и, следовательно, возрастает сила трения в оси.

Силу трения можно оценить, определяя наибольшую величину перегрузка img0135, еще не вызывающего движения системы. Этот способ не может быть применен для точного измерения силы трения скольжения, поскольку мешающая опыту сила трения скольжения отнюдь не равна силе трения покоя.

Ясно, что пренебрежение силой трения возможно, если масса перегрузка img0136, вызывающего движение системы, во много раз больше массы "страгивающего" перегрузка img0137. Величину перегрузка следует максимально увеличить, однако, img0138 не может быть выбрана очень большой, так как движение при этом становится слишком быстрым и точность измерения времени оказывается невысокой. В соответствии с вышеупомянутым значение массы перегрузка должно удовлетворять неравенствам

img0139           (6)

Измерения. Обработка результатов измерений

  1. Определите массу "страгивающего" перегрузка. Для этого, постепенно увеличивая массу img0140 перегрузка, определите значение, начиная с которого блок приходит в движение. Измерения повторите при четырех положениях блока, каждый раз поворачивая блок примерно на 90° по отношению к предыдущему положению. В качестве img0141  следует принять наибольшее из найденных значений.

  2. Определить экспериментально зависимость времени движения img0142 груза от высоты img0143. Измерения проведите при определенном значении массы перегрузки img0144. (Не забывайте о неравенствах (6)). Определите время движения img0145 для четырех-пяти высот img0146, повторяя измерения для каждого значения по четыре раза. Результаты занесите в таблицу 1:        

                                                                                                               Таблица 1

img0147 img0148 img0149 img0150 img0151 img0152 img0153 img0154








































По полученным данным постройте график зависимости img0155 где  img0156, img0157, предварительно заполнив таблицу 2:                                                           Таблица 2


1 2 3 4 5
img0158




img0159




img0160




img0161




Сделайте вывод, является ли движение равноускоренным.

  3. Определите опытным путем время движения img0162 для трех значений масс img0163 перегрузка. Измерения проводите при наибольшей возможной высоте img0164. Для каждого значения img0165 повторите измерения четыре раза. Рассчитайте по формулам (1) и (5) ускорение движения img0166, ускорение свободного падения img0167 и оцените погрешности полученных результатов. Результаты занесите в таблицу 3:

Таблица 3

img0168 img0169 img0170 img0171 img0172 img0173 img0174 img0175img0176 img0177 img0178 img0179

































  4. Сравните полученные Вами значения ускорения свободного падения с известным табличным значением img0180 и проанализируйте причины возможного несовпадения.

Контрольные вопросы

1 . Какое движение называется свободным падением? От чего зависит и чему равно ускорение свободного падения?

2. Оцените массу Земли.

3. В чем преимущество и в чем недостатки предложенного метода исследования движения тел в поле земного тяготения?

4. При каких упрощающих предположениях выведена формула (2)?

5. Какие погрешности называют случайными, а какие систематическими? Чем обусловлены эти погрешности в проделанной лабораторной работе?

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 3

ИЗУЧЕНИЕ ГАРМОНИЧЕСКИХ КОЛЕБАНИЙ ПРУЖИННОГО И МАТЕМАТИЧЕСКОГО МАЯТНИКОВ

Введение

Цель работы: изучение гармонических колебаний на примере пружинного и математического маятников.

Приборы и принадлежности: лабораторные установки пружинного и математического маятников, секундомер.

Колебаниями называют такие движения или изменения состояния физической системы, при которых система неоднократно возвращается в исходное состояние, например, в состояние равновесия.

Колебательные движения широко распространены в природе. Это волнение на море, колебания струн, вибрации фундаментов зданий, колебания маятника часов - примеры можно было бы продолжать до бесконечности. Разнообразные по природе колебания могут иметь общие

Комментарии
Нет комментариев.
Добавить комментарий
Пожалуйста, залогиньтесь для добавления комментария.
Рейтинги
Рейтинг доступен только для пользователей.

Пожалуйста, авторизуйтесьили зарегистрируйтесь для голосования.

Нет данных для оценки.

Время загрузки: 0.05 секунд 4,191,185 уникальных посетителей