December 03 2016 15:37:24
School Nogma
Навигация
 
Авторизация
Логин

Пароль



Вы не зарегистрированы?
Нажмите здесь для регистрации .

Забыли пароль?
Запросите новый здесь.
 
Максвелловское распределение частиц по скоростям
Начала термодинамики
  1. Одночастичные и многочастичные функции распределения.

  2. Принцип детального равновесия.

  3. Закон распределения скоростей Максвелла.

  4. Равномерное распределение средней кинетической энергии теплового движения по степеням свободы равновесной системы.

  5. Классическая теория теплоемкости многоатомных газов.

  6. Ограниченность классической теории теплоемкости. «Замороженные» степени свободы.

  7. Свойства газов при низких температурах.


В статистической физике тепловое движение частиц рассматривается как стационарный случайный процесс, заключающийся в случайной последовательности переходов частиц из одного элемента фазового пространства в другой. Эти переходы происходят в результате теплового движения и столкновений частиц. Однако в статистической физике временная динамика таких переходов не рассматривается, а вводятся функции распределения, определяющие вероятность нахождения частиц в том или ином элементе фазового пространства.

Если описывать тепловое движение одной частицы, то соответствующее фазовое пространство img396, где img397 - координаты частицы и img398 -проекции скорости частицы на координатные оси, имеет размерность 6. В этом шестимерном фазовом пространстве задается одночастичная функция распределения img399.

В случае теплового движения системы из N одинаковых частиц необходимо использовать многомерное фазовое пространство с размерностью 6N и вводить многочастичную функцию распределения img400, зависящую от координат и проекций скоростей всех частиц системы.

В статистической физике доказывается, что для равновесной системы частиц, где потенциальной энергией взаимодействия можно пренебречь, многочастичная функция распределения img401 записывается в виде произведения одночастичных функций всех N частиц системы:

img402 .     (8.1)

В этом случае задача статистической физики сводится к изучению одночастичной функции распределения.

Пусть равновесная система идеального газа находится во внешнем поле консервативных сил. Если энергия img403 одной частицы есть сумма ее кинетической img404 и потенциальной img405 энергий:

img406img407+img408 ,                   (8.2)

одночастичная функция распределения имеет вид

img409 .       (8.3)

Согласно (8.3) движения изображающей точки в подпространстве координат и подпространстве скоростей есть независимые случайные процессы.

Рассмотрим распределение частиц идеального газа по скоростям. Вид этого распределения не меняется во времени, т.е. является устойчивым для хаотического теплового движения частиц. Такая устойчивость возможна только тогда, когда выполняется принцип детального равновесия. Пусть имеется какой-то процесс, переводящий систему из микросостояния 1 в микросостояние 2. Назовем этот процесс прямым. Процесс, переводящий систему из конечного микросостояния 2 в начальное микросостояние 1, назовем обратным процессом. В соответствии с принципом детального равновесия для любой пары прямого и обратного процессов их скорости протекания должны быть одинаковыми. Отметим, что, строго говоря, следует рассматривать переходы между некоторыми непрерывными совокупностями близких микросостояний, т. е. бесконечно малыми элементами фазового пространства.

Комментарии
Нет комментариев.
Добавить комментарий
Пожалуйста, залогиньтесь для добавления комментария.
Рейтинги
Рейтинг доступен только для пользователей.

Пожалуйста, авторизуйтесьили зарегистрируйтесь для голосования.

Нет данных для оценки.

Время загрузки: 0.05 секунд 4,191,124 уникальных посетителей