December 03 2016 02:24:28
School Nogma
Навигация
 
Авторизация
Логин

Пароль



Вы не зарегистрированы?
Нажмите здесь для регистрации .

Забыли пароль?
Запросите новый здесь.
 
Квазистационарные токи и Электрические колебания
Задачи по физике с решениями
  1. Цепь состоит из источника тока с ЭДС Є, и резисторов с сопротивлениями R1 и R2, конденсатора емкостью C и разомкнутого ключа К. В начальный момент ключ замыкают. Определить, как будет изменяться заряд на конденсаторе после замыкания ключа. Внутренним сопротивлением источника тока пренебречь.

Решение

Ток источника I складывается из токов через резистор R1 - I1 и конденсатор IС :

              I= I1+ IС

Применяя второе правило Кирхгофа к контуру, содержащему источник тока и оба резистора, и к контуру, содержащему первый резистор и конденсатор, будем иметь:

              I1R1+IR2= Є

              q/C- I1R1=0

Исключив токи I и I1 из первых двух уравнений и подставив их в третье с учетом IC=dq/dt, получим уравнение

              img43img44 Є/R1,

где T=R1R2C/(R1+R2). Когда заряд на конденсаторе станет максимальным, ток через него прекратится, dq/dt=0. Из этого уравнения можно найти максимальный заряд на конденсаторе: qm=T Є /R1. Так как в начальный момент конденсатор не заряжен, решением этого уравнения с нулевым начальным условием будет

              q(t)=qm(1-exp(-t/T))

  1. Цепь состоит из источника тока с ЭДС Є, и резисторов с сопротивлениями R1 и R2, катушки с индуктивностью L и разомкнутого ключа К. В начальный момент ключ замыкают. Определить, как будет изменяться ток через катушку после замыкания ключа. Внутренним сопротивлением источника тока пренебречь.

Решение

Ток источника I складывается из токов через резистор R1 - I1 и катушку IL :

              I= I1+ IL

Применяя второе правило Кирхгофа к контуру, содержащему источник тока и оба резистора, и к контуру, содержащему первый резистор и катушку, будем иметь:

              I1R1+IR2= Є

              LdIL/dt- I1R1=0

Исключив токи I и I1 из первых двух уравнений и подставив их в третье, получим уравнение

              img45img46 Є/TR2,

где T=(R1+ R2)L/R1R2. Ток через катушку ,будет максимальным, когда он перестанет изменятся, dIL/dt=0. Из этого уравнения можно найти максимальный ток через катушку: Im  = Є /R2. Так как в начальный момент тока через катушку нет, решением этого уравнения с нулевым начальным условием будет

              IL q(t)=Im(1-exp(-t/T))

Комментарии
Нет комментариев.
Добавить комментарий
Пожалуйста, залогиньтесь для добавления комментария.
Рейтинги
Рейтинг доступен только для пользователей.

Пожалуйста, авторизуйтесьили зарегистрируйтесь для голосования.

Нет данных для оценки.

Время загрузки: 0.05 секунд 4,189,942 уникальных посетителей