December 05 2016 16:36:10
School Nogma
Навигация
 
Авторизация
Логин

Пароль



Вы не зарегистрированы?
Нажмите здесь для регистрации .

Забыли пароль?
Запросите новый здесь.
 
Критерий типа дифракции
Физика колебаний и волн. Квантовая физика

Для того чтобы наблюдать дифракцию Фраунгофера — дифракцию в параллельных пучках, нам пришлось поставить за щелью собирающую линзу.

Но уже на интуитивном уровне понятно, что при малой ширине щели (b) и значительном расстоянии до экрана (l), дифракцию Фраунгофера можно получить и без линзы.

Так в каких же случаях возникает тот или иной тип дифракции?

Для ответа на этот вопрос обратимся к рис. 8.6.

Рис. 8.6

Здесь Δ —разность хода волн от краёв щели.

Напомним, что в случае дифракции в параллельных пучках (Фраунгофера) эта разность хода равна

img41                        (8.8)

Теперь вычислим эту величину в общем случае, воспользовавшись теоремой косинусов (см. рис. 8.6)

img42.

img43

На этом этапе уместно пренебречь малой величиной высшего порядка — img44, так как img45. Тогда разность хода волн, пришедших в точку наблюдения от краев щели, можно записать так:

img46.                  (8.9)

При r → ∞, формула (8.8) приводит к разности хода, соответствующей дифракции Фраунгофера (8.7).

Заменяя в расчёте реальную разность хода (8.8) «идеальной» (8.7), мы соглашаемся с погрешностью

img47

Если img48, то речь идёт о дифракции Фраунгофера.

Когда img49 — это дифракция Френеля.

В качестве критерия типа дифракции принято использовать безразмерный параметр

img50

где: l — расстояние от щели до экрана.

При изменении ширины щели (b), расстояния до экрана (l) или длины волны (λ), в общем случае будет меняться и величина параметра Р.

Характер дифракционной картины, возникающей за щелью на экране, связан с величиной этого безразмерного параметра img51 следующим образом

img52

Этот результат имеет интересное геометрическое толкование (рис. 8.7).

Рис. 8.7

Если из точки наблюдения P мы видим в плоскости щели m зон Френеля, то

img53

Отсюда следует: img54.

Здесь мы пренебрегли слагаемым img55 по сравнению с img56

Таким образом, безразмерный параметр Р связан с числом зон Френеля в плоскости щели.

m = P « 1 — дифракция Фраунгофера,

m = P ≈ 1 — дифракция Френеля,

m = P » 1 — геометрическая оптика.

Если щель открывает только малую долю центральной зоны Френеля — на экране дифракция Фраунгофера с соответствующим распределением максимумов и минимумов (рис. 8.3).

Если в плоскости щели помещается небольшое число зон Френеля – на экране возникнет дифракция Френеля: по краям изображения щели будут видны тёмные и светлые полосы.

В случае большого числа зон Френеля в плоскости щели, её изображения на экране можно построить, используя методы геометрической оптики.

Итог лекции 8.

  1. Дифракция Фраунгофера от длинной щели. img57

  2. Критерий типа дифракции.         img58

Комментарии
Нет комментариев.
Добавить комментарий
Пожалуйста, залогиньтесь для добавления комментария.
Рейтинги
Рейтинг доступен только для пользователей.

Пожалуйста, авторизуйтесьили зарегистрируйтесь для голосования.

Нет данных для оценки.

Время загрузки: 0.07 секунд 4,195,164 уникальных посетителей