December 03 2016 15:38:32
School Nogma
Навигация
 
Авторизация
Логин

Пароль



Вы не зарегистрированы?
Нажмите здесь для регистрации .

Забыли пароль?
Запросите новый здесь.
 
Критерии типа дифракции
Физика колебаний и волн. Квантовая физика

План лекции:

1. Краткий обзор предыдущих лекций.

1.1 Критерий типа дифракции.

1.2 Дифракция Фраунгофера от щели.

1.3 Многолучевая интерференция.

2. Дифракционная решётка как спектральный прибор.

3. Критерий Рэлея. Разрешающая способность дифракционной решётки.

   Итог лекции 9

  1. Краткий обзор предыдущих лекций

Дифракционная решётка представляет собой совокупность большого числа одинаковых, равностоящих параллельных щелей. Изготавливают решётки, нанося с помощью делительной машины штрихи на плоскую стеклянную или металлическую поверхность. Разные решётки содержат разное число штрихов на каждый миллиметр: от десятков до десятка тысяч. На рисунке 9.1 представлен фрагмент одномерной дифракционной решётки.

img1

Рис. 9.1

Здесь b — ширина щели, d — расстояние между щелями. Это расстояние называется «постоянная решётки» (период). Речь здесь идёт, конечно, о пространственной периодичности, но не о временной.

Теперь рассмотрим плоскую световую волну, падающую на дифракционную решётку.

Свет будет дифрагировать на каждой щели. Далее за решёткой волны, идущие от всех щелей, при наложении интерферируют.

Таким образом мы встречаемся с двумя задачами, каждую из которых мы ранее подробно рассматривали.

Это: 1 — дифракции Фраунгофера на щели и

2 — многолучевая интерференция.

Освежим в памяти выводы, к которым мы пришли, решая эти задачи.

  1. Критерии типа дифракции (см. лекцию №8).

Различают два типа дифракции:

1) Дифракцию сферических волн, или дифракцию Френеля

2) Дифракцию плоских волн — дифракцию Фраунгофера.

На прошлой лекции был получен безразмерный численный параметр, определяющий тип дифракции от щели: img2.

Было показано, что если этот параметр много меньше единицы, наблюдается дифракция Фраунгофера. Когда он порядка единицы, — дифракция Френеля.

img3 — дифракция Фраунгофера;

img4 — дифракция Френеля.

Мы будем изучать работу дифракционной решётки при условии дифракции Фраунгофера.

  1. Дифракция Фраунгофера от щели (см. лекцию №8).

При дифракции Фраунгофера от щели «b» на экране наблюдения возникает дифракционная картина (рис. 9.2) чередующихся максимумов и минимумов.

        

Рис. 9.2

Было установлено, что интенсивность света является функцией угла дифракции φ:

img5              (9.1)

Отсюда нетрудно получить условия минимумов:

b sinφ = ± k λ (k = 1, 2, 3...)              (9.2)

  1. Многолучевая интерференция (см. лекцию №6).

Складывая когерентные волны, излучаемые равноотстоящими точечными синфазными источниками (рис. 6.1), мы получим закон распределения интенсивности в дальней волновой зоне (6.8):

img6         (9.3)

Здесь:    Ip — результирующая интенсивность в направлении θ,

I1 — интенсивность в точке наблюдения от одного источника,

N — число источников.

Анализ уравнения (6.8) (или - что то же самое – 9.3) позволил выявить направления θmax, в которых результирующая интенсивность принимает максимальное значение. Это так называемое условие максимумов:

img7              (9.4)

Здесь:    λ — длина волны излучения, d — расстояние между источниками.

Комментарии
Нет комментариев.
Добавить комментарий
Пожалуйста, залогиньтесь для добавления комментария.
Рейтинги
Рейтинг доступен только для пользователей.

Пожалуйста, авторизуйтесьили зарегистрируйтесь для голосования.

Нет данных для оценки.

Время загрузки: 0.07 секунд 4,191,137 уникальных посетителей