December 10 2016 12:47:01
School Nogma
Навигация
 
Авторизация
Логин

Пароль



Вы не зарегистрированы?
Нажмите здесь для регистрации .

Забыли пароль?
Запросите новый здесь.
 
Недвижимость в Пушкино. Земельный участок в Пушкино здесь http://www.pushkino-d.ru/.
КПД Цикла Карно
ОСНОВЫ  ТЕРМОДИНАМИКИ

Все этапы цикла Карно предполагаются полностью обратимыми. Для этого они должны выполняться квазистатически. Используя в качестве рабочего тела идеальный газ, можно легко (уравнение состояния идеального газа простое) вычислить КПД этого цикла.

Если окажется, что КПД не зависит ни от типа процессов цикла, ни от вида рабочего тела (то есть в конечном результате не проявятся ни особенности процессов, ни специфика уравнения состояния), то это будет означать, что полученные при исследовании КПД этого цикла результаты являются универсальными.

Для лучшего понимания расчетов изобразим цикл Карно в координатах давление – объем (P,V). На Рис.3 цикл Карно представлен двумя отрезками изотерм (1-2) и (3-4) и двумя отрезками адиабат (2-3) и (4-1).

                     1

           Р       

                                                                                              Т1                                                                           2                                                                                                                                                                                                                                        Т2                                                       4                                                                                             T2                                                                                                                                                    3                                                                                                   

                          V1        V3               V2      V4

    Рис.3. Цикл Карно в координатах давление-объем (Р,V).

На участке (1-2) газ изотермически расширяется, сохраняя температуру за счет притока тепла от нагревателя. Так как внутренняя энергия  идеального газа на этом этапе не изменяется (она зависит от температуры и не зависит от объема), то вся полученная от нагревателя теплота расходуется на работу, совершаемую расширяющимся газом, и значит Q1 = A12.

Здесь использовано уравнение состояния идеального газа:  PV = RT.

    На участке (2-3) в адиабатном процессе теплота не поступает, и газ совершает работу за счет своей внутренней энергии, в результате чего температура понижается до Т2. Работа на этом участке

Здесь использовано уравнение (3.7) и постоянство теплоемкости Cv .

Работа, совершаемая газом на участке (3-4) в изотермическом процессе при температуре Т2 с отводом теплоты Q2 в холодильник, вычисляется аналогично работе А12 , то есть

Знак минус означает отвод теплоты от газа при его сжатии внешними силами, и работа газа при этом считается отрицательной.

Работа, совершаемая газом на участке (4-1) при его адиабатном сжатии вычисляется аналогично вычислению работы на участке (2-3)

                   А41 = Cv(T2 – T1) = - A23  .

и, следовательно, коэффициент полезного действия цикла Карно как отношение полной работы газа за цикл (положительной при расширении и отрицательной при сжатии),

А = , к полученной от нагревателя теплоте Q1, равен

 А/Q1 = Q1 =

= [Q1+Cv(T1-T2) – Q2+ Cv(T2 – T1)]/Q1= (Q1 –Q2)/Q1.

Используя уравнение адиабаты идеального газа (3.8), можно записать процессы на участках (2-3) и (4-1) в виде:

              T1V2V3и    T2V4T1V1

Сопоставление этих уравнений показывет, что отношение объемов              V2/V1  =  V3/V4 одинаковое, и КПД цикла Карно

Итак, коэффициент полезного действия цикла Карно (две изотермы, две адиабаты и газ идеальный в качестве рабочего тела) оказался зависящим только от температур нагревателя и холодильника и ни от чего более. Для любых тепловых машин он является наибольшим из всех возможных, поскольку это КПД идеальной универсальной тепловой машины. Именно это свойство – полная обратимость цикла Карно – позволяет утверждать, что КПД цикла будет максимально возможным, так как никаких потерь энергии ни на одном этапе нет, а от типа использованных процессов КПД не зависит.

КПД цикла Карно тем больше, чем меньше отношение температур холодильника и нагревателя.

Комментарии
Нет комментариев.
Добавить комментарий
Пожалуйста, залогиньтесь для добавления комментария.
Рейтинги
Рейтинг доступен только для пользователей.

Пожалуйста, авторизуйтесьили зарегистрируйтесь для голосования.

Нет данных для оценки.

Время загрузки: 0.04 секунд 4,205,050 уникальных посетителей