December 10 2016 12:44:10
School Nogma
Навигация
 
Авторизация
Логин

Пароль



Вы не зарегистрированы?
Нажмите здесь для регистрации .

Забыли пароль?
Запросите новый здесь.
 
Корпускулярно волновой дуализм излучения
Физика колебаний и волн. Квантовая физика

Особенности теплового излучения абсолютно черного тела, фотоэффект, эффект Комптона – неопровержимо свидетельствуют о корпускулярной природе излучения. Излучение – и свет в том числе – поток порций энергии – фотонов. Фотон обладает энергией и импульсом:

img087    img088

С другой стороны, такие явления как дифракция, интерференция, поляризация убеждают нас в волновой природе излучения. Излучение — электромагнитные волны в широком диапазоне частот.

С третьей стороны, можно вспомнить о давлении, преломлении света, то есть о явлениях, которые можно объяснить как с позиций классической волновой так и квантовой теории света.

Рассмотрим, например, отражение света от плоского зеркала.

Волновая теория связывает давление света Р с объемной плотностью энергии в электромагнитной волне:

img089

Здесь:    img090 — поток излучения.

При отражении света, падающие и отраженные волны образуют стоячую волну, плотность энергии в которой

img091

где: Φ — поток отраженного излучения.

img092

Рис. 11.3

Следовательно, давление излучения на отражающее зеркало

img093

Теперь решим эту задачу считая, что свет – поток фотонов (рис. 11.4).

img094

Рис. 11.4

При упругом отражении фотона от зеркала, последнее получает импульс

img095.

При падении в единицу времени N фотонов на единичную поверхность зеркала (1 м2), давление, создаваемое этим потоком частиц, будет равно суммарному импульсу, переданному ими зеркалу.

img096.

Здесь:    img097 — поток энергии падающих фонов img098

Нетрудно обнаружить, что в рассмотренной задаче классическая волновая и квантовая корпускулярная теории приводят к совпадающим результатам.

Таким образом, мы приходим к выводу, что излучение (свет) в одних случаях проявляет свои волновые свойства, в других – корпускулярные. В этом и состоит «диалектическое единство противоположностей», нашедшее свое отражение в теории корпускулярно-волнового дуализма излучения.

  1. Задача

Фотон рентгеновского излучения с энергией ε = 0.15 МэВ испытал рассеяние на покоившемся свободном электроне, в результате чего его длина волны увеличилась на ∆λ = 0.015 Å. Найти угол φ, под которым вылетел комптоновский электрон отдачи.

Решение:










Рис. 11.5

При упругом столкновении фотона со свободным покоящимся электроном выполняется закон сохранения импульса системы (рис. 11.5)

img099

Здесь:    img100 — импульсы фотона до и после взаимодействия,

img101 — импульс электрона отдачи.

Искомый угол φ легко связать с углом рассеяния фотона θ и с соотношением его импульсов img102.

img103              (11.7)

Воспользовавшись формулой Комптона, вычислим косинус и синус угла θ:

img104

Импульсы падающего и рассеянного фотонов связаны с их энергиями:

img105

Энергия рассеянного фотона:

img106

Теперь можно записать новое выражение импульса фотона:

img107

Подставив в исходное уравнение (11.7) известные теперь значения cosθ, sinθ, P и P', после преобразования получим:

img108

И, следовательно, φ = 49º

Здесь энергия покоя электрона: m0c2 = 0.511 MэВ.

Итог лекции 11.

  1. Энергия и импульс фотона:

                                      img109,

                                          img110.

     Связь импульса фотона с его энергией:

                                     img111.

  1. Энергия и импульс микрочастицы:

                                                       img112

                                              img113.

     Связь энергии и импульса релятивистской частицы:

                                                img114.

  1. Эффект Комптона:

                                           img115.

Комментарии
Нет комментариев.
Добавить комментарий
Пожалуйста, залогиньтесь для добавления комментария.
Рейтинги
Рейтинг доступен только для пользователей.

Пожалуйста, авторизуйтесьили зарегистрируйтесь для голосования.

Нет данных для оценки.

Время загрузки: 0.05 секунд 4,205,015 уникальных посетителей