Особенности теплового излучения абсолютно черного тела, фотоэффект, эффект Комптона – неопровержимо свидетельствуют о корпускулярной природе излучения. Излучение – и свет в том числе – поток порций энергии – фотонов. Фотон обладает энергией и импульсом:
 
С другой стороны, такие явления как дифракция, интерференция, поляризация убеждают нас в волновой природе излучения. Излучение — электромагнитные волны в широком диапазоне частот.
С третьей стороны, можно вспомнить о давлении, преломлении света, то есть о явлениях, которые можно объяснить как с позиций классической волновой так и квантовой теории света.
Рассмотрим, например, отражение света от плоского зеркала.
Волновая теория связывает давление света Р с объемной плотностью энергии в электромагнитной волне:
Здесь:  — поток излучения.
При отражении света, падающие и отраженные волны образуют стоячую волну, плотность энергии в которой
где: Φ — поток отраженного излучения.
Рис. 11.3
Следовательно, давление излучения на отражающее зеркало
Теперь решим эту задачу считая, что свет – поток фотонов (рис. 11.4).
Рис. 11.4
При упругом отражении фотона от зеркала, последнее получает импульс
 .
При падении в единицу времени N фотонов на единичную поверхность зеркала (1 м2), давление, создаваемое этим потоком частиц, будет равно суммарному импульсу, переданному ими зеркалу.
 .
Здесь:  — поток энергии падающих фонов 
Нетрудно обнаружить, что в рассмотренной задаче классическая волновая и квантовая корпускулярная теории приводят к совпадающим результатам.
Таким образом, мы приходим к выводу, что излучение (свет) в одних случаях проявляет свои волновые свойства, в других – корпускулярные. В этом и состоит «диалектическое единство противоположностей», нашедшее свое отражение в теории корпускулярно-волнового дуализма излучения.
Фотон рентгеновского излучения с энергией ε = 0.15 МэВ испытал рассеяние на покоившемся свободном электроне, в результате чего его длина волны увеличилась на ∆λ = 0.015 Å. Найти угол φ, под которым вылетел комптоновский электрон отдачи.
Решение:
Рис. 11.5
При упругом столкновении фотона со свободным покоящимся электроном выполняется закон сохранения импульса системы (рис. 11.5)
Здесь:  — импульсы фотона до и после взаимодействия,
 — импульс электрона отдачи.
Искомый угол φ легко связать с углом рассеяния фотона θ и с соотношением его импульсов  .
 (11.7)
Воспользовавшись формулой Комптона, вычислим косинус и синус угла θ:
Импульсы падающего и рассеянного фотонов связаны с их энергиями:
Энергия рассеянного фотона:
Теперь можно записать новое выражение импульса фотона:
Подставив в исходное уравнение (11.7) известные теперь значения cosθ, sinθ, P и P', после преобразования получим:
И, следовательно, φ = 49º
Здесь энергия покоя электрона: m0c2 = 0.511 MэВ.
Итог лекции 11.
Энергия и импульс фотона:
 ,
 .
Связь импульса фотона с его энергией:
 .
Энергия и импульс микрочастицы:
 .
Связь энергии и импульса релятивистской частицы:
 .
Эффект Комптона:
 .
|
Корпускулярно волновой дуализм излучения