December 10 2016 05:02:19
School Nogma
Навигация
 
Авторизация
Логин

Пароль



Вы не зарегистрированы?
Нажмите здесь для регистрации .

Забыли пароль?
Запросите новый здесь.
 
ИЗМЕРЕНИЕ ЛИНЕЙНЫХ РАЗМЕРОВ ТВЕРДЫХ ТЕЛ И ВЫЧИСЛЕНИЕ ПОГРЕШНОСТЕЙ
ИЗМЕРЕНИЯ и ОЦЕНКА ПОГРЕШНОСТЕЙ

Цель работы: определение погрешностей при измерениях физических величин;  обработка результатов измерений.

 Измерение линейных размеров штангенциркулем и микрометром.

Приборы и принадлежности: штангенциркуль, микрометр, измеряемый объект.

Введение.

Одним из приборов, предназначенных для точного измерения линейных размеров является штангенциркуль. Большая точность при измерениях штангенциркулем достигается при помощи нониуса.

Линейный нониус представляет собой небольшую линейку, скользящую вдоль масштаба ( рис.1).

                          Рис.1

На нониусе нанесена маленькая шкала из m делений (например m=10 ). Деление нониуса m совпадает с (m-1) делением основного масштаба, т.е.                                              


                                      mX=(m-1)Y                                (1)

где  X-цена деления нониуса (длина одного деления нониуса ), Y-цена деления масштаба.

На основании (1) имеем:

                                      X=Y-Y/m                                    (2)

Разность ∆X=Y-X называется точностью нониуса и равна:        

                                      ∆X=Y/m.                                   (3)

Рассмотрим процесс измерения при помощи линейного нониуса.

Пусть L-измеряемый отрезок (рис.2). Совместим его начало с нулевым делением масштаба. Пусть при этом его конец окажется между k и (k+1) делениями  масштаба.

                                   Рис.2

Тогда можно написать:

                                   L=kY+∆L.

 Где ∆L пока неизвестная доля k-го деления масштаба.

Теперь расположим нониус так, чтобы его начало (деление 0) совпало с концом измеряемого отрезка L.

 Так если деления нониуса не равны делениям масштаба, то обязательно на нониусе найдется такое деление, которое совпадет с (k+n)-ым делением масштаба. В соответствии с рис.2 найдем:

                         ∆L=nY-nX=n(Y-X)=n∆X

и соответственно  L=kY+n∆X  или согласно (3):

                                   L=kY+n(Y/m)                             (4)

 Полученный результат можно сформулировать так:

Длина отрезка, измеряемого при помощи нониуса, равна числу целых делений масштаба плюс точность нониуса, умноженная на номер деления нониуса, совпадающего с некоторым делением масштаба. При этом погрешность связана с неточным совпадением n-го деления нониуса с (k+n)-ым делением масштаба и её величина не будет превышать ½∆X, т.к. при большом несовпадении этих делений одно из соседних делений (слева или справа) имело бы несовпадение, меньшее чем на  ½∆X и тогда мы бы произвели расчёт по нему. Поэтому погрешность нониуса равна половине его точности.

 Другим прибором, применяемым для более точных измерений линейных размеров, является микрометр.

Он имеет вид тисков, в которых зажимают измеряемый объект с помощью винта. Основным элементом в микрометре является микрометрический винт, шаг которого составляет 0.5 мм.  На стержне винта расположен барабан, на котором нанесена шкала с 50-ю делениями. Таким образом за один оборот барабана винт перемещается на 0.5мм. и ,следовательно, цена деления на барабане соответствует 0.01мм.. По линейной шкале микрометра отсчитывают миллиметры, а по шкале барабана—сотые доли миллиметра. Результат измерения зависит от того, с какой силой сжимают измеряемый объект штангенциркулем или микрометром, поэтому микрометр имеет приспособление, не допускающее слишком сильного нажатия. При измерении объект помещают между винтом  и упором и вращением барабана подводят торец винта к поверхности измеряемого объекта. Дальнейшее нажатие винтом на поверхность нужно сделать специальной  головкой, находящейся на конце рукоятки микрометра, до момента нажатия который фиксируется слабым треском.

Проведение измерений и обработка их результатов.

  1. С помощью штангенциркуля определите геометрические размеры трубки: её длину L, внутренний d1 и внешний d2 диаметры. Точность штангенциркуля 0.1мм. Измерение каждого параметра  провести не менее 4-5 раз. По результатам измерений вычислить объем V трубки. Оценить погрешность ∆V при вычислении объема, зная плотность ρ вещества, оценить массу m и ∆m.


Результаты занести в таблицу.  


 L ∆L
   d1

  d2

∆d1

∆d2
 V
 ∆V

  m

∆m
 1









 2









 3









 4









 5










Представить окончательный результат в виде:

          V = ( `V ± ∆V ) м³     и     m = ( `m ± ∆m ) кг,

          rAl  = 2,7×10 3 кг/м3 ,  rcт. = 7,8×10 3 кг/м3.

2.  Измерьте диаметр  d шарика с помощью микрометра. Измерение шарика повторите не менее 5 раз, каждый раз поворачивая шарик. Определите объем шарика V и погрешность ∆V.Плотность стали ρ=7,8×103 кг/м³.Оцените массу m шарика и погрешность ∆m.

Результаты занести в таблицу:


d1

d2

d3

d4

d5

`d

∆d

V

∆V

m

∆m












Результат представить в виде:

                  V=( `V ± ∆V  )м³    и     m=( `m ± ∆m ) кг.

Комментарии
Нет комментариев.
Добавить комментарий
Пожалуйста, залогиньтесь для добавления комментария.
Рейтинги
Рейтинг доступен только для пользователей.

Пожалуйста, авторизуйтесьили зарегистрируйтесь для голосования.

Нет данных для оценки.

Время загрузки: 0.03 секунд 4,204,203 уникальных посетителей