December 10 2016 05:01:36
School Nogma
Навигация
 
Авторизация
Логин

Пароль



Вы не зарегистрированы?
Нажмите здесь для регистрации .

Забыли пароль?
Запросите новый здесь.
 
Измерение коэффициента внутреннего трения воздуха и средней длины свободного пробега молекул воздуха
Термодинамика и статистическая физика

Измерение коэффициента внутреннего трения (вязкости) воздуха
и средней длины свободного пробега молекул воздуха

Цель работы: экспериментальное исследование процесса ламинарного течения газа в круглой трубе. Измерение вязкости воздуха и средней длины свободного пробега молекул воздуха.

В теоретическом введении к работе необходимо рассмотреть следующие вопросы:

  1. Тепловое движение молекул газа. Эффективное сечение молекул. Средняя длина свободного пробега:

img147.                          (1)

Среднее значение скорости теплового движения молекул:

img148.                          (2)

  1. Природа силы внутреннего трения. Формула Ньютона для силы вязкого сопротивления:

    img149.                      (3)

  1. Теоретическое значение коэффициента вязкости газа (вывод):

img150.                          (4)

  1. Течение газа в круглой трубе. Распределение скорости частиц газа в сечении трубы:

img151.

  1. Объемный расход газа (формула Пуазейля):

img152.                      (5)

Схема экспериментальной установки

Схема установки представлена на рис. 1. Установка включает в себя капилляр 1, соединенный одним концом через систему пневмопровода с мерной емкостью 2 и U‑образным манометром 3. Другой конец капилляра сообщается с атмосферой.

Мерная емкость 2 соединена резиновой трубкой 4 со вспомогательным сосудом 5, в котором находится вода. С помощью резиновой трубки 6 мерная емкость соединена с микрокомпрессором (МК).

При закрытом клапане К1 и открытом (нажатом) клапане К2 вода из вспомогательного сосуда 5 через трубку 4 перетекает в мерную емкость 2. При этом вода вытесняет воздух из мерной емкости через капилляр в атмосферу. Так как сечение капилляра мало, то возникает разность давлений воздуха на его концах, которая измеряется водяным U-образным манометром.

С помощью секундомера измеряют время истечения заданного объема воздуха из мерной ёмкости. Объем вытекшего воздуха вычисляют по показаниям уровнемера 7.

Для повторения опыта закрывают клапан К2 и, включив компрессор, открывают клапан К1. При этом вода возвращается из мерной емкости 2 во вспомогательную ёмкость 5. Уровень воды в мерной ёмкости контролируют по уровнемеру 7.

img153

Рис. 1

Порядок выполнения работы

  1. Включить электропитание приборного модуля.

  2. Включить компрессор. Нажав клавишу клапана К1, перекачать воду из мерной емкости 2 во вспомогательную 5. Отпустить клавишу клапана К1.

  3. Нажать клавишу клапана К2. В момент прохождения уровня воды в мерной емкости нижней отметки уровнемера Н1 включить секундомер. Провести отсчет разности уровней жидкости в водяном U-образном манометре — h1. Результат занести в табл. 1.

  4. В момент прохождения воды в мерной ёмкости верхней отметки уровнемера Н2 выключить секундомер и провести отсчет разности уровней воды в U‑образном манометре — h2. Отпустить клавишу клапана К2. Результат занести в табл. 1.

Таблица 1

№ п/п h1, мм h2, мм t, с Pср, Па h, Па × с
1




2









Средн.




Пункты 2 – 4 повторить 3 – 4 раза.

  1. При перетекании воды из вспомогательной емкости в мерную (клавиша клапана К2 нажата) провести отсчёты уровней воды h1 и h2 в коленах U‑образного манометра через равные промежутки времени Dt. Результаты занести в табл. 2.

Таблица 2

№ п/п t, с h1, мм h2, мм h, мм (P1P2), Па
1




2










По барометру определить давление воздуха в лаборатории Ратм; по термометру определить температуру воздуха Т.

Данные установки

Длина капилляра, мм                 35.7

Радиус капилляра, мм                0.37

Площадь сечения мерной емкости, см2 70

Обработка результатов измерений

По результатам каждого опыта (табл. 1) рассчитать коэффициенты внутреннего трения h, используя формулу Пуазейля (5),

h = img154.                 (6)

Вычислить среднее значение коэффициента внутреннего трения воздуха:

img155.

При этом нужно учитывать 2 момента:

а)  средний объёмный расход газа равен img156;

б)  поскольку разность давлений на концах капилляра в момент включения секундомера — h1 и в момент его выключения — h2 различна, то необходимо взять среднюю разность давлений за время проведения опыта:

img157.          (7)

Ясно, что такой метод расчета среднего значения перепада давлений справедлив, если в процессе эксперимента разность давлений меняется как линейная функция времени. В линейности этой зависимости необходимо убедиться, построив на миллиметровой бумаге график P = f() по результатам табл. 2.

Определить среднюю длину пробега молекулы воздуха (см. формулу (4))

img158.

Напомним, что здесь img159 — средняя тепловая скорость молекул воздуха, — плотность воздуха.

Объединив последние три выражения, получим расчетную формулу для вычисления средней длины свободного пробега молекулы воздуха:

img160;                  (8)

img161 — плотность воздуха,

где:    P0 = Pатм — атмосферное давление, Па;

    Т — температура воздуха в лаборатории, К;

    М = 29 г/моль — молярная масса воздуха.

Оценить погрешность определения вязкости воздуха. Учитывая, что погрешность определения уровней воды в коленах U-образного манометра в несколько раз превышает погрешность остальных величин, входящих в формулу (6), ошибка измерения h может быть представлена в виде:

img162.

Окончательно результаты измерения коэффициента вязкости и длины свободного пробега молекулы воздуха представить в виде:

img163,

img164.

Рекомендуемая литература

  1. Савельев И.В. Курс общей физики, М.: Наука, 1982, Том I, глава XVI, §§128, 129, 132.

  2. Сивухин Д.В. Общий курс физики, М.: Наука, 1979, Том II, глава VII, §§86, 87, 89.

Комментарии
Нет комментариев.
Добавить комментарий
Пожалуйста, залогиньтесь для добавления комментария.
Рейтинги
Рейтинг доступен только для пользователей.

Пожалуйста, авторизуйтесьили зарегистрируйтесь для голосования.

Нет данных для оценки.

Время загрузки: 0.03 секунд 4,204,191 уникальных посетителей