December 03 2016 02:27:03
School Nogma
Навигация
 
Авторизация
Логин

Пароль



Вы не зарегистрированы?
Нажмите здесь для регистрации .

Забыли пароль?
Запросите новый здесь.
 
Измерение коэффициента теплопроводности воздуха методом нагретой нити
Термодинамика и статистическая физика

I. Теоретический раздел


1.1.Схема экспериментальной установки




1 – нагреваемая вольфрамовая нить;

2 – вода;

3 – цилиндрический стеклянный баллон.













1.2. Вывод расчетных формул

Закон Фурье img01 принимает вид: img02,

где L – длина цилиндра радиуса r.

Учитывая, что img03запишем выражение для мощности теплового потока через поверхность цилиндра радиуса r:

img04

Здесь подчеркнут тот факт, что коэффициент теплопроводности зависит от радиуса r. Используя среднее (по радиусу) значение коэффициента теплопроводности воздуха, находящегося между нитью (r1) и внутренней поверхностью трубки (r2), можно записать предыдущее соотношение в следующем виде:

img05

Эксперимент проводится при постоянной температуре трубки Tcm. Увеличение электрической мощности dP, выделяемой в нити приводит к увеличению мощности теплового потока dq, при этом температура нити возрастает на величину dTн. Поэтому из формулы предыдущей следует:

img06

Здесь   r1– радиус нити;

        r2– внутренний радиус трубки;

        Tcm – температура стенки трубки;

        Tн – температура нити;

Из этого соотношения получим: img07

Для определения производной img08 используют зависимость P=f(Tн), которую находят по экспериментальным данным. Мощность теплового потока P=Iн Uн вычисляют по напряжению на нити Uн и току Iн, протекающему через образцовое сопротивление R0 и нить: img09

Температура нити определяется по температурному изменению сопротивления нити:

img10°С

Здесь   Rн0 – электрическое сопротивление нити при t=0°C

        Rн  - сопротивление нити при температуре опыта;

        1 – температурный коэффициент сопротивления материала нити

Дифференцируя, получаем: img11

Окончательное выражение для расчета коэффициента теплопроводности:

img12

Теперь при вычислении коэффициента теплопроводности  c можно воспользоваться графиком зависимости P = f( Rн ) для нахождения производной img13.

1.3. Основные пункты методики

  1. Снятие измерений U0 и Uн.

  2. Таблица результатов.

  3. График зависимости P = f(Rн).

  4. Определение коэффициента теплопроводности воздуха в любых 5 точках графика.

  5. Вычисление погрешности измерения коэффициента теплопроводности воздуха.


II. Расчетная часть

2.1. Данные установки

Диаметр вольфрамовой проволоки мм d1    = 0.1
Внутренний диаметр трубки мм d2    = 6.0
Сопротивление нити при 0°С Ом Rн0 = 3.0
Температурный коэффициент сопротивления вольфрамовой проволоки
K-1

1   = 3.8×10-3
Длина нити мм L   = 420 ± 5
Образцовое сопротивление Ом r0  = 0.1

2.2.Таблица результатов


Uн, В U0, В Iн, А Rн, Ом Tн, К P, Вт
1 0,01 0 0 3,28 297,2 0
2 1 0,0285 0,285 3,51 317,6 0,285
3 2 0,0502 0,496 4,07 367,0 1,001
4 3 0,0661 0,658 4,56 409,8 1,974
5 4 0,0784 0,78 5,13 459,7 3,12
6 5 0,0880 0,87 5,75 514,0 4,35
7 6 0,0955 0,953 6,32 564,0 5,737

2.3.Расчет тока Iн

img14

img15А

img16А

img17А

img18А

img19А

img20А

img21А

2.4.Расчет сопротивления нити Rн

img22

img23, img24 , img25

img26

img27 Ом

img28Ом

img29Ом

img30Ом

img31Ом

img32Ом

img33Ом

2.5.Расчет мощности теплового потока P

P = Iн Uн

P0=0 Вт

P1 = 1·0,285 = 0,285 Вт

P2 = 2·0,502 = 1,004 Вт

P3 = 3·0,661 = 1,983 Вт

P4 = 4·0,784 = 3,136 Вт

P5 = 5·0,88 = 4,4 Вт

P6 = 6,30·0,955 = 6,02 Вт

2.6.Расчет температуры нити Tн

img34

img35 К

img36К

img37К

img38К

img39К

img40К

img41К

2.6. Построение графика зависимости мощности от       сопротивления P = f(Rн)

img42



2.7. Определение производной dP/dRн коэффициента теплопроводности c


1 2 3 4 5
° 52 60 64 67 68
k=tg 1,280 1,732 2,050 2,356 2,475
c, мВт/(м×К) 0,052 2,5 8,1 11,1 14,6

img43

img44

img45

img46

img47

img48

2.8. Вычисление погрешности измерения  коэффициента теплопроводности воздуха

img493img50

c = (5,9img51± 1)×10-3

Комментарии
Нет комментариев.
Добавить комментарий
Пожалуйста, залогиньтесь для добавления комментария.
Рейтинги
Рейтинг доступен только для пользователей.

Пожалуйста, авторизуйтесьили зарегистрируйтесь для голосования.

Нет данных для оценки.

Время загрузки: 0.05 секунд 4,189,982 уникальных посетителей