November 20 2018 18:37:41
School Nogma
Навигация
 
Авторизация
Логин

Пароль



Вы не зарегистрированы?
Нажмите здесь для регистрации .

Забыли пароль?
Запросите новый здесь.
 
Измерение коэффициента теплопроводности воздуха методом нагретой нити
Термодинамика и статистическая физика

I. Теоретический раздел


1.1.Схема экспериментальной установки




1 – нагреваемая вольфрамовая нить;

2 – вода;

3 – цилиндрический стеклянный баллон.













1.2. Вывод расчетных формул

Закон Фурье img01 принимает вид: img02,

где L – длина цилиндра радиуса r.

Учитывая, что img03запишем выражение для мощности теплового потока через поверхность цилиндра радиуса r:

img04

Здесь подчеркнут тот факт, что коэффициент теплопроводности зависит от радиуса r. Используя среднее (по радиусу) значение коэффициента теплопроводности воздуха, находящегося между нитью (r1) и внутренней поверхностью трубки (r2), можно записать предыдущее соотношение в следующем виде:

img05

Эксперимент проводится при постоянной температуре трубки Tcm. Увеличение электрической мощности dP, выделяемой в нити приводит к увеличению мощности теплового потока dq, при этом температура нити возрастает на величину dTн. Поэтому из формулы предыдущей следует:

img06

Здесь   r1– радиус нити;

        r2– внутренний радиус трубки;

        Tcm – температура стенки трубки;

        Tн – температура нити;

Из этого соотношения получим: img07

Для определения производной img08 используют зависимость P=f(Tн), которую находят по экспериментальным данным. Мощность теплового потока P=Iн Uн вычисляют по напряжению на нити Uн и току Iн, протекающему через образцовое сопротивление R0 и нить: img09

Температура нити определяется по температурному изменению сопротивления нити:

img10°С

Здесь   Rн0 – электрическое сопротивление нити при t=0°C

        Rн  - сопротивление нити при температуре опыта;

        1 – температурный коэффициент сопротивления материала нити

Дифференцируя, получаем: img11

Окончательное выражение для расчета коэффициента теплопроводности:

img12

Теперь при вычислении коэффициента теплопроводности  c можно воспользоваться графиком зависимости P = f( Rн ) для нахождения производной img13.

1.3. Основные пункты методики

  1. Снятие измерений U0 и Uн.

  2. Таблица результатов.

  3. График зависимости P = f(Rн).

  4. Определение коэффициента теплопроводности воздуха в любых 5 точках графика.

  5. Вычисление погрешности измерения коэффициента теплопроводности воздуха.


II. Расчетная часть

2.1. Данные установки

Диаметр вольфрамовой проволоки мм d1    = 0.1
Внутренний диаметр трубки мм d2    = 6.0
Сопротивление нити при 0°С Ом Rн0 = 3.0
Температурный коэффициент сопротивления вольфрамовой проволоки
K-1

1   = 3.8×10-3
Длина нити мм L   = 420 ± 5
Образцовое сопротивление Ом r0  = 0.1

2.2.Таблица результатов


Uн, В U0, В Iн, А Rн, Ом Tн, К P, Вт
1 0,01 0 0 3,28 297,2 0
2 1 0,0285 0,285 3,51 317,6 0,285
3 2 0,0502 0,496 4,07 367,0 1,001
4 3 0,0661 0,658 4,56 409,8 1,974
5 4 0,0784 0,78 5,13 459,7 3,12
6 5 0,0880 0,87 5,75 514,0 4,35
7 6 0,0955 0,953 6,32 564,0 5,737

2.3.Расчет тока Iн

img14

img15А

img16А

img17А

img18А

img19А

img20А

img21А

2.4.Расчет сопротивления нити Rн

img22

img23, img24 , img25

img26

img27 Ом

img28Ом

img29Ом

img30Ом

img31Ом

img32Ом

img33Ом

2.5.Расчет мощности теплового потока P

P = Iн Uн

P0=0 Вт

P1 = 1·0,285 = 0,285 Вт

P2 = 2·0,502 = 1,004 Вт

P3 = 3·0,661 = 1,983 Вт

P4 = 4·0,784 = 3,136 Вт

P5 = 5·0,88 = 4,4 Вт

P6 = 6,30·0,955 = 6,02 Вт

2.6.Расчет температуры нити Tн

img34

img35 К

img36К

img37К

img38К

img39К

img40К

img41К

2.6. Построение графика зависимости мощности от       сопротивления P = f(Rн)

img42



2.7. Определение производной dP/dRн коэффициента теплопроводности c


1 2 3 4 5
° 52 60 64 67 68
k=tg 1,280 1,732 2,050 2,356 2,475
c, мВт/(м×К) 0,052 2,5 8,1 11,1 14,6

img43

img44

img45

img46

img47

img48

2.8. Вычисление погрешности измерения  коэффициента теплопроводности воздуха

img493img50

c = (5,9img51± 1)×10-3

Комментарии
#1 | scool April 21 2018 12:25:13
Оригинальный подход. Теория сложновата, но очень оригинальна
#2 | afoduhe May 17 2018 17:05:55
Ау, там важные формулы не видны, только черные квадраты. У мне для курсовика надо очень, нельзя исправить?
Добавить комментарий
Пожалуйста, залогиньтесь для добавления комментария.
Рейтинги
Рейтинг доступен только для пользователей.

Пожалуйста, авторизуйтесьили зарегистрируйтесь для голосования.

Нет данных для оценки.

Время загрузки: 0.03 секунд 5,451,679 уникальных посетителей