December 10 2016 05:01:44
School Nogma
Навигация
 
Авторизация
Логин

Пароль



Вы не зарегистрированы?
Нажмите здесь для регистрации .

Забыли пароль?
Запросите новый здесь.
 
Исследование процесса разрядки конденсатора
Электричество и магнетизм Методические указания

Цель работы – исследование процесса разрядки конденсатора на активное сопротивление, определение времени релаксации, оценка емкости конденсатора.

Приборы и принадлежности: лабораторная установка, источник питания, микроамперметр, исследуемый конденсатор, секундомер.

Электрический конденсатор или просто конденсатор – это устройство, способное накапливать и отдавать (перераспределять) электрические заряды. Конденсатор состоит из двух или более проводников (обкладок), разделенных слоем диэлектрика. Как правило, расстояние между обкладками, равное толщине диэлектрика, мало по сравнению с линейными размерами обкладок, поэтому электрическое поле, возникающее при подключении обкладок к источнику с напряжением U, практически полностью сосредоточено между обкладками. В зависимости от формы обкладок конденсаторы бывают плоские, цилиндрические, сферические.

Основной характеристикой конденсатора является его емкость C, которая численно равна заряду Q одной из обкладок при напряжении, равном единице:

C = Q / U

              Пусть конденсатор емкостью C включен в электрическую цепь (рис.1),

Рис.1

содержащую источник постоянного напряжения U0, ключ K и резистор (активное сопротивление) R. При замыкании ключа K конденсатор зарядится до напряжения U0. Если затем ключ K разомкнуть, то конденсатор начнет разряжаться через резистор R и в цепи возникнет электрический ток I. Этот ток изменяется со временем. Считая процессы, происходящие в цепи, квазистационарными, применим для данной цепи законы постоянного тока.

Найдем зависимость разрядного тока I от времени t. Для этого воспользуемся вторым правилом Кирхгофа применительно к цепи   R -C (рис.2). Тогда получим:

Рис.2

img001,                                               (1)

где I – электрический ток в цепи, Q – заряд конденсатора C. Подставив в уравнение (1) значение силы разрядного тока I = - dQ / dt, получим дифференциальное уравнение первого порядка с разделяющимися переменными:

 img002.                                                  (2)

После интегрирования уравнения (2) находим

                                    Q(t) = Q0е -t/τ ,                                                   (3)

где Q0 – начальное значение заряда конденсатора, τ = RC – постоянная, имеющая размерность времени. Она называется временем релаксации. Через время τ, заряд на конденсаторе убывает в е раз.

Продифференцировав уравнение (3), найдем закон изменения разрядного тока I(t):

                                      I(t) = img003e -t/τ .

Или

                                   I(t) = I 0e -t/τ ,                                                      (4)

где I0 = img004 - начальное значение силы тока, т.е. тока при t = 0.

На рис.3 построены две зависимости разрядного тока I от времени t, соответствующие двум различным значениям активного сопротивления R1 и R2 (τ1< τ2).






Рис.3

Описание лабораторной установки

В данной лабораторной работе предлагается исследовать процесс разрядки конденсатора на экспериментальной установке, схема которой показана на рис.4.

Рис.4

Она состоит из источника постоянного напряжения U0, емкости C, резисторов R1, R2, R3 и микроамперметра. Так как резисторы R1, R2, R3 включены последовательно, активное сопротивление цепи можно изменять при помощи перемычек П, замыкая поочередно накоротко резисторы R1, R2 или оба вместе.


Порядок измерений. Обработка результатов измерений

  1. Соберите электрическую цепь по схеме рис.4 и по заданию преподавателя выберите необходимое значение сопротивления цепи R.

  2. Замкните ключ K и зарядите конденсатор C до напряжения U0. При полной зарядке конденсатора микроамперметр покажет максимальное значение тока I0.

  3. Разомкните ключ K и одновременно включите секундомер. Измерьте время t0, в течение которого показания микроамперметра уменьшатся в 10 раз. Определите интервал времени Δ t ≈ t0 / 10.

  4. Вновь замкните ключ K и зарядите конденсатор.

  5. Разомкните ключ K и зафиксируйте показания микроамперметра через интервалы времени Δ t, 2Δ t, 3Δ t, и т.д. до времени 10 Δ t. Такие измерения проделайте три раза,  и результаты занесите в табл.1.

Вычислите img005 (среднее значение тока) и отношение img006.

             Таблица 1

t,с 0 Δt 2Δt 3Δt 4Δt 5Δt 6Δt 7Δt 8Δt 9Δt 10Δt
I1










I2










I3










img007










img008/I0










Опыты повторите три раза для различных значений R.

  1. По результатам измерений постройте график зависимости отношения img009/I0 от времени (см. формулу 4), и определите из графика постоянную τ = RC. Оцените погрешность στ (см. приложение 1).

  2. Зная значения τ и R, найдите емкость конденсатора C = τ / R. Оцените погрешность σс.

  3. Запишите окончательный результат с погрешностью: img010 img011 img012.


Контрольные вопросы:

  1. Что называется конденсатором? Выведите формулу емкости плоского конденсатора.

  2. Выведите формулы (3) и (4).

  3. Оцените, какое тепло выделяется в цепи при разрядке конденсатора в Вашем эксперименте.

  4. Выведите формулу емкости сферического конденсатора.

Комментарии
Нет комментариев.
Добавить комментарий
Пожалуйста, залогиньтесь для добавления комментария.
Рейтинги
Рейтинг доступен только для пользователей.

Пожалуйста, авторизуйтесьили зарегистрируйтесь для голосования.

Нет данных для оценки.

Время загрузки: 0.04 секунд 4,204,193 уникальных посетителей