December 03 2016 15:35:56
School Nogma
Навигация
 
Авторизация
Логин

Пароль



Вы не зарегистрированы?
Нажмите здесь для регистрации .

Забыли пароль?
Запросите новый здесь.
 
Интерференция волн
Физика колебаний и волн. Квантовая физика

Элементарным вибратором называется диполь, заряд которого меняется по гармоническому закону:

img057.

Дипольный электрический момент вибратора

img058.

Это выражение позволяет представить диполь в виде системы двух неизменных зарядов +q0 и –q0 (рис.3.4).

Заряд –q0 оставим неподвижным в точке z = 0, а заряд +q0 заставим осуществлять гармонические колебания относительно этой точки с частотой ω:

img059

          Рис.3.4

           Электростатическое поле такого диполя, убывающее обратно пропорционально кубу расстояния, быстро исчезнет по мере удаления от диполя.

На достаточном удалении – в волновой области – волна, излучаемая диполем, будет сферической.

Диполь называют точечным, если плечо диполя « λ.

      Рис.3.4                          В волновой области безразмерный волновой параметр должен                                                    удовлетворять следующему условию:

                                                   img060.

Электрическая компонента волны в направлении θ

img061.

Здесь ускорение колеблющегося заряда

img062.

img063.

Важно заметить, что напряженность поля в момент времени t на расстоянии r от диполя будет определяться ускорением в более ранний момент времени img064.

Напряженность магнитного поля меняется синфазно с напряженностью электрического:

img065

Таким образом

img066

Выводы:

1. E(r,t) и H(r,t) в каждый точке пространства колеблются синфазно.

2. Поверхности одинаковые фазы — синфазные поверхности — концентрические сферы с центром в точечном диполе.

3. Напряженности электрического и магнитного полей волны пропорциональны

img067.

4. При удалении от диполя по фиксированному направлению (ψ = const), амплитуды убывают обратно пропорционально первой степени расстояния.

5. В направлении оси диполь не излучает

img068, E = 0, H = 0.

Максимально диполь  излучает в экваториальном направлении:

img069

  1. Мощность излучения диполя

Определим мощность излучения, подсчитав энергию, протекающую ежесекундно через поверхность сферы радиуса r, окружающей излучающий диполь (рис.3.5).

На сфере выделим элементарный элемент сферической поверхности площадью

                             img070






Интенсивность волны на выделенной поверхности (Рис.3.5).

img071

В единицу времени через поверхность сферы пройдет следующая энергия

img072.

Средняя мощность излучения диполя

                                img073.

Интересно, что энергия, протекающая, через поверхность сферы не зависит от ее размера. Этот результат можно было бы предсказать заранее, учитывая стационарность волны.

Важно отметить, что интенсивность излучения пропорциональна четвертой (!) степени частоты (ω4).

  1. Диаграмма направленности излучающего диполя

Зависимость интенсивности излучения от угла ψ наглядно можно показать

на диаграмме направленности img074(рис.3.6).

В случае излучения диполя

img075






                                                    Рис.3.6.

              Итог лекции 3.

  1. Волновое уравнение «Y»-волны:


                                     img076.

                 Фазовая скорость электромагнитной волны:

                                                    img077

           2 . Вектор Пойнтинга:


                Интенсивность волны:

                                             img078 .

           3, Мощность излучения диполя:  

                                            img079.                                                                  

Лекция 4 «Интерференция волн»

План лекции.

1.Суперпозиция двух сферических гармонических волн.

2.Особенности суперпозиции световых волн. Когерентность.

3.Итоги лекции 4.

Волновой процесс — это распространение в пространстве некоторого сигнала. Это может быть изменяющееся давление, плотность, температура или какая либо другая скалярная величина в скалярной волне. В векторной волне меняются в пространстве и во времени векторные величины: например, напряженность электрического и магнитного полей в электромагнитной волне.

Что происходит при наложении двух (или нескольких) волн, излучаемых разными источниками?

Как меняются, скажем, давление воздуха ∆Р, если звуковые волны излучаются двумя не очень мощными источниками звука?

Опыт свидетельствует о том, что изменение давления в любой момент времени

ΔP = ΔP1 + ΔP2

В случае наложения векторных, например, электромагнитных волн, как следует из опыта, напряженность результирующего электрического поля равна векторной сумме напряженностей, складываемых полей:

img080

Эти экспериментальные выводы обобщены в принципе суперпозиции волн:

при наложении волн, они не искажают друг друга и их суммарное действие равно алгебраической или векторной сумме тех изменений, которые возникли бы при распространении каждой из волн в отдельности.

Принцип суперпозиции справедлив при сложении волн «не слишком большой» интенсивности. Это означает, что волны не должны менять физических свойств среды. В этом случае среда называется линейной. В нелинейных средах принцип суперпозиции волн нарушается.

Особый интерес представляют результаты сложения гармонических волн одинаковой частоты.

Комментарии
Нет комментариев.
Добавить комментарий
Пожалуйста, залогиньтесь для добавления комментария.
Рейтинги
Рейтинг доступен только для пользователей.

Пожалуйста, авторизуйтесьили зарегистрируйтесь для голосования.

Нет данных для оценки.

Время загрузки: 0.11 секунд 4,191,107 уникальных посетителей