December 05 2016 16:37:31
School Nogma
Навигация
 
Авторизация
Логин

Пароль



Вы не зарегистрированы?
Нажмите здесь для регистрации .

Забыли пароль?
Запросите новый здесь.
 
Идеализации физики и Методы задания движения материальной точки
Физические основы механики

В механике изучается простейшая форма движения материи — механическая.

Механическим движением называется процесс перемещения тела относительно других тел («тел отсчёта»).

В этой формулировке подчёркивается основное, фундаментальное свойство механического движения: любое механическое движение (и покой — как движение с нулевой скоростью) относительны. Рассмотрение «абсолютного» движения без указания системы тел отсчёта — беспредметно и бессмысленно.

С тем, чтобы контролировать положение движущегося тела относительно тел отсчёта, с ними связывают систему координат. Поскольку движение происходит не только в пространстве, но и во времени, при наблюдении за движением нужно иметь прибор, регистрирующий время — часы.

Система координат, связанная с телами отсчёта, и часы составляют систему отсчёта (рис. 1.1).

Рис. 1.1

Часто при рассмотрении движения конкретных тел можно не учитывать те их свойства, которые несущественны для данного движения. Подобные упрощения широко используются в физике и приводят к таким абстракциям, как «материальная точка», жидкость без вязкости («идеальная жидкость»), «абсолютно твёрдое тело», «нерастяжимая нить» и другие.

Уже на первых порах мы будем широко пользоваться идеализацией «материальная точка» или «частица».

Материальная точка — это тело, линейный размер которого существенно меньше характерного линейного размера его траектории.

Рассмотрим движение материальной точки М относительно выбранной системы отсчёта. С телами отсчёта свяжем прямоугольную систему координат и выберем начало отсчёта времени t = 0.

Рис. 1.2

Задать механическое движение частицы можно либо одной векторной функцией:

img001=img002       (1.1)

либо тремя скалярными:

                         img003.                       (1.2)

Здесь:    img004 — радиус-вектор движущейся частицы М;

          x, y, z — координаты частицы;

          img005 — единичные векторы.

Уравнения (1.1) и (1.2) называются кинематическими уравнениями движения материальной точки.

Совокупность точек пространства, которые проходит частица, образует траекторию движения.

Самое простое движение точки — это движение по прямолинейной траектории.

  1. Кинематика прямолинейного движения

  2. Скорость движения

Систему координат выберем так, чтобы одна из осей (например, х) совпала с прямолинейной траекторией движения. При таком выборе две другие координаты частицы М меняться не будут y = z = 0 = сonst. (рис. 1.3).

Рис. 1.3

В этом случае движение можно задать одной скалярной функцией:

x = x(t).                     (1.3)

Пусть М1 и М2 — точки на траектории, которые проходит движущаяся частица в моменты времени t1 и t2, а х1 и х2 — координаты этих точек (рис. 1.4).

Рис. 1.4

Dх = х2х1 — расстояние, пройденное частицей за время Dt = t2t1.

Отношение пройденного пути Dх к затраченному времени Dt называется средней скоростью частицы:

                         img006.                  (1.4)

Если, не меняя положения точки М1, уменьшать промежуток времени Dt, то отношение img007 будет стремиться к определённому пределу, который называется мгновенной скоростью движения:

img008.

В математике такой предел называется производной функции x(t) по аргументу (t).

img009.

Мгновенная скорость прямолинейного движения частицы есть производная её координаты x(t) по времени:

                              img010.                  (1.5)

В системе СИ скорость измеряют в img011.

  1. Ускорение

В общем случае прямолинейного движения скорость материальной точки может меняться во времени: V = V(t).

Пусть в момент времени t1 скорость была V1, а в момент t2V2 (рис. 1.5).







Рис. 1.5

Отношение изменения скорости материальной точки DV = V2V1 ко времени Dt = t2t1, за которое оно произошло, называется средним ускорением частицы в интервале времени от t1 до t2 = t1 + Dt.

                         img012.                  (1.6)

В пределе при Dt ® 0 среднее ускорение стремится к значению, которое называется мгновенным ускорением:

                         img013.             (1.7)

Мгновенное ускорение частицы равно первой производной её скорости V(t) по времени.

Так как скорость является первой производной координаты по времени img014, то ускорение можно назвать второй производной координаты по времени:

                         img015.                  (1.8)

Ускорение в системе СИ измеряют в img016.

Комментарии
Нет комментариев.
Добавить комментарий
Пожалуйста, залогиньтесь для добавления комментария.
Рейтинги
Рейтинг доступен только для пользователей.

Пожалуйста, авторизуйтесьили зарегистрируйтесь для голосования.

Нет данных для оценки.

Время загрузки: 0.04 секунд 4,195,183 уникальных посетителей