December 03 2016 15:43:14
School Nogma
Навигация
 
Авторизация
Логин

Пароль



Вы не зарегистрированы?
Нажмите здесь для регистрации .

Забыли пароль?
Запросите новый здесь.
 
функция Дирака
Физические основы информации

Согласно квантовой теории электромагнитное излучение следует рассматривать как совокупность фотонов, подчиняющихся статистике Бозе-Эйнштейна. Функции распределения для фотонов в общем случае определяются физической природой источника излучения. Для хаотического светового поля, наиболее распространенного в природе, согласно центральной предельной теореме, справедливого гауссово распределение интенсивности I. Плотность вероятности Р(I) имеет вид

img659,                                                                                                           (III.10.15)

где img660 – среднее значение интенсивности. Если такое излучение падает на фотодетектор с временем разрешения (быстродействия) Тпр меньшим, чем характерное время изменения интенсивности излучения Т, то вероятность Р(n,Тпр) отсчета n фотонов за время
Тв.р < T < Тпр описывается выражением

img661,                                                                      (III.10.16)

где img662 – среднее число фотоэлектронов за время Т, η – квантовая эффективность фотодетектора. Подставляя (III.10.15) в (III.10.16), получим

img663,                                                                            (III.10.17)

что соответствует распределению Бозе-Эйнштейна для n тождественных частиц, находящихся в одном квантовом состоянии.

В другом предельном случае стабилизированного одномодового излучения лазера, когда мгновенная интенсивность I излучения всегда равна её среднему значению img664 и

img665,                                                                                  (III.10.18)

где δ – дельта – функция Дирака, вероятность Р(n,Тпр) описывается распределением Пуассона

img666.                                                                                                   (III.10.19)

Справедливость распределений (III.10.17) и (III.10.19) для случаев хаотического и лазерного излучений подтверждена экспериментально (Ф. Арекки и др. Квантовые флуктуации лазера. – М.: Мир, 1974, с.7). В частности, было получено, что фотоны, излучаемые лазером в режиме ниже порога генерации, подчиняются распределению Бозе-Эйнштейна (III.10.17). Таким образом, статистика фотоэлектронов при выполнении позволяет выявить статистику фотонов.

Электромагнитная волна может переносить информацию при модуляции её поляризации, амплитуды, частоты и начальной фазы. Основные преимущества света как носителя информации обусловлены большой частотой (~1015Гц), что обеспечивает высокую информационную емкость, возможностью одновременной (параллельной) обработки большого массива данных в двумерной и трехмерной областях, отсутствием взаимодействия между волнами относительно небольшой интенсивности (выполнение принципа суперпозиции), а также визуализация информации. Предельные возможности оптической обработки информации связаны с квантовыми шумами излучения и фотоприемников, обусловленные дискретностью носителей информации (фотонов и электронов).

Пропускная способность электромагнитного канала связи прямо пропорциональна частоте, поскольку согласно теореме В.А. Котельникова с ростом частоты увеличивается число степеней свободы (информационная емкость) сигнала заданной длительности. Например, для передачи телефонного разговора требуется частотная полоса Δν ~ 5кГц, для одновременной передачи N = 30·106 телефонных разговоров необходима частотная полоса NΔν ~ 1,5·1011Гц << 1015Гц. В простейшей модели электромагнитный сигнал считается одномерным, а канал передачи информации состоит из источника с заданной мощностью излучения Р и приемника электромагнитного излучения с заданным уровнем тепловых шумов, характеризуемых абсолютной температурой Т. В случае узкополосного сигнала, для которого Δν/νср << 1, νср – средняя частота сигнала, при учете только свойств электромагнитного излучения, можно получить следующие выражения для пропускной способности С канала связи:

а) классический предельный случай, когда ограничение связано с тепловым шумом,

img667                                                                                (III.10.20)

– формула К.Шеннона;

б) квантовый предельный случай, когда ограничение связано с дискретностью электромагнитного излучения,

img668,                                         (III.10.21)

где Рν = Р/Δν – средняя спектральная мощность сигнала. В обоих случаях пропускная способность пропорциональна ширине Δν частотной полосы сигнала.

Квантовая природа материи и статистический характер физических процессов делают невозможным передачу сколь угодно большой информации с помощью сигнала ограниченной энергии. Например, для передачи единицы информации в среде с абсолютной температурой Т энергия сигнала Е должна удовлетворять условию
Е ≥ Еmin = kT (формула Бриллюэна для энергии передачи 1 нита). Причем минимум энергии достигается, когда пропускная способность канала С → 0.

Комментарии
Нет комментариев.
Добавить комментарий
Пожалуйста, залогиньтесь для добавления комментария.
Рейтинги
Рейтинг доступен только для пользователей.

Пожалуйста, авторизуйтесьили зарегистрируйтесь для голосования.

Нет данных для оценки.

Время загрузки: 0.05 секунд 4,191,207 уникальных посетителей