December 03 2016 15:38:27
School Nogma
Навигация
 
Авторизация
Логин

Пароль



Вы не зарегистрированы?
Нажмите здесь для регистрации .

Забыли пароль?
Запросите новый здесь.
 
Фазовые переходы и их теплота и температура
ОСНОВЫ  ТЕРМОДИНАМИКИ

   Формула  Клапейрона-Клаузиуса

Поскольку уравнение Ван-дер-Ваальса учитывает собственный объем молекул и их взаимное притяжение на расстоянии (что проявляется в существовании фазовых переходов), то оно может быть использовано для выяснения связи температуры фазового перехода первого рода (испарение-конденсация либо плавление-отвердевание) с изменением объема при фазовом переходе и с количеством теплоты, необходимым для изменения агрегатного состояния (например, для превращения воды в пар или льда в воду).

Сначала обратим внимание на возможность изобразить работу тепловой машины через площадь фигуры цикла не только в координатах давление-объем, но и в координатах температура-энтропия. Так, например, цикл Карно в этих координатах представляется прямоугольником, поскольку обратимые адиабатные процессы являются изоэнтропными и при  δQ = 0  из уравнения (5.1) следует dS = 0, и значит  S = const, а изотермы изображаются прямыми линиями, перпендикулярными оси температур. На Рис.5 представлен цикл Карно в этих координатах.

       T

     Т1

                                                                           T2

     Т2          4                3  

         S1                  S2       S            

  Рис.5.  Цикл Карно в координатах энтропия-температура (S,T).

Диаграмма цикла Карно в этих координатах хорошо иллюстрирует КПД цикла. Легко понять, что количество теплоты, полученное от нагревателя при температуре T1, выражается площадью прямоугольника между точками 1 и 2 и осью абсцисс, то есть  Q1 = T1(S2 – S1).  Количество теплоты, отданное холодильнику при температуре Т2, соответственно будет равно  Q2 = T2(S2 – S1).  КПД  цикла Карно  равен  отношению  площадей  прямоугольников (Q1 - Q2)/Q1 = (T1 - Т2)/T1. Площадь, ограниченная на рисунках линиями цикла 1-2-3-4, отображает то количество теплоты, которое преобразуется тепловой машиной за цикл в механическую работу, независимо от того, идет ли речь об изображении цикла в координатах  давление-объем (P,V) на Рис.3 или в координатах температура-энтропия (T,S) на Рис.5. Значит, эти площади можно приравнять. Если речь идет об элементарном цикле, то фигура из двух близких адиабат и двух близких изотерм дает в координатах (P,V) параллелограмм, а в координатах (T,S) – прямоугольник, площади которых равны

                dPdV = dTdS = dTdQ/T= dQ·dT/T.

     В этом выражении отношение dT/T есть КПД элементарного цикла Карно, а δQ – количество полученной  от нагревателя теплоты. Если применить полученную формулу к циклу, построенному на фазовом переходе, происходящем при постоянном давлении и постоянной температуре, и потом вычислить площадь цикла, проинтегрировав в первом случае по объему, а во  втором по энтропии, то есть по количеству теплоты, поступающей в систему при фазовом переходе, то получим формулу

которая дает (после интегрирования) уравнение, связывающее изменение температуры фазового перехода при изменении давления в термодинамической системе с теплотой фазового перехода и изменением объема при изменении агрегатного состояния вещества, а именно уравнение Клапейрона-Клаузиуса

                          img09                   (8.6)

    Применение этой формулы в практически интересных случаях (например, для вычисления изменения температуры кипения воды в скороварке или температуры плавления льда под лезвием конька) рассматривается в задачах к курсу термодинамики.

Комментарии
Нет комментариев.
Добавить комментарий
Пожалуйста, залогиньтесь для добавления комментария.
Рейтинги
Рейтинг доступен только для пользователей.

Пожалуйста, авторизуйтесьили зарегистрируйтесь для голосования.

Нет данных для оценки.

Время загрузки: 0.07 секунд 4,191,136 уникальных посетителей