Амплитуду и сдвиг фазы вынужденных колебаний удобно представлять в виде амплитудной резонансной кривой и фазовой резонансной кривой , показанных на рис.10.2а и 2б соответственно.

Здесь - заряд на конденсаторе при подаче постоянного напряжения ,

                       (10.26)

- максимальная амплитуда колебаний заряда на конденсаторе при резонансе, когда частота колебаний входного напряжения равна частоте собственных колебаний в контуре, - частотная ширина амплитудной резонансной кривой.

Отметим, что при резонансе сдвиг фаз , что обеспечивает максимум мощности, наступающей от внешнего источника входного напряжения в контур. При этом вся поступающая электрическая мощность преобразуется на резисторе в тепловую мощность.

Согласно второму правилу Кирхгофа

,                                     (10.27)

где для резонансной частоты согласно (10.3) – (10.5)

,                     (10.28)

,                           (10.29)

.      (10.30)

Векторная диаграмма гармонических колебания напряжений (10.27) – (10.30) показана на рисунке 10.3а.

В этом случае амплитуды колебаний напряжения на конденсаторе и катушке индуктивности в раз больше амплитуды колебаний напряжения на входе, поэтому данный резонанс получил название резонанс напряжений.

Для параллельного контура на рис.1б согласно первому правилу Кирхгофа

,                                      (10.31)

где для резонансной частоты  

,                                 (10.32)

,                            (10.33)

.                         (10.34)

Векторная диаграмма гармонических колебаний (10.31) – (10.34) приведена на рис. 10.3б. В этом случае амплитуда колебаний токов, текущих через конденсатор и катушку индуктивности раз больше амплитуды колебаний входного тока, поэтому данный резонанс получил название резонанс токов.

Получение электрических колебаний имеет важное практическое значение. В случае автоколебательной электрической системы постоянное напряжение на входе преобразуется в переменное. Любая автоколебательная система включает в себя источник энергии, клапан, регулирующий поступление энергии от источника к колебательной системе, и обратную связь с колебательной системы на клапан.

Примером электрической автоколебательной системы может служить ламповый генератор на основе триода – вакуумной лампы, состоящей из подогреваемого катода К, который используется в качестве источника свободных электронов, анода А, собирающего электроны, вылетевшие с катода, и сетки С, с помощью потенциала которой управляется величина тока в анодной цепи (рис.10.4). Источником энергии является батарея Е постоянного напряжения, включенная в анодную цепь, при этом “-“ подается на катод, а “+” – на анод. В анодную цепь также включен электрический колебательный контур LC.

Рис. 10.4

Роль клапана играет сетка С, расположенная между катодом К и анодом А и управляющая анодным током, т.е. величиной энергии, поступающей в контур. Обратная связь контура с сеткой осуществляется индуктивно, т.е. при помощи катушки связи М, имеющей общий магнитный поток с катушкой индуктивности L.

В реальных условиях в электрическом колебательном контуре всегда существуют флуктуационные колебания, обусловленные тепловым движением или внешними воздействиями электромагнитных полей. При выполнении определенного соотношения между параметрами колебательного контура, триода и цепью обратной связи возможно усиление флуктуационных колебаний и самовозбуждение системы. Ограничение роста амплитуды самовозбужденных колебаний связано с нелинейностью триода, анодный ток которого ограничен сверху током насыщения при заданной температуре катода. Частота возникающих автоколебаний практически совпадает с частотой собственных колебаний контура, а их форма при большой добротности контура близка к форме гармонических колебаний.

В настоящее время для генерации и усиления электрических колебаний наряду с электронными лампами используются полупроводниковые приборы, которые потребляют малую мощность, долговечны и надежны, а также имеют малые размеры и могут использоваться в качестве элементов интегральных микросхем.