December 03 2016 02:28:44
School Nogma
Навигация
 
Авторизация
Логин

Пароль



Вы не зарегистрированы?
Нажмите здесь для регистрации .

Забыли пароль?
Запросите новый здесь.
 
ЭНЕРГИЯ МАГНИТНОГО ПОЛЯ
ЭЛЕКТРИЧЕСТВО И МАГНЕТИЗМ

Рассмотрим замкнутый контур, состоящий из соленоида с индуктивностью L, замкнутой через сопротивление R (рис. 3.13).


img101

Рис. 3.13


Пусть в соленоиде посредством электромагнитной индукции возбужден ток силой I (устройство, возбуждающее ток на рисунке не показано), и начиная с некоторого момента времени t0, контур предоставлен сам себе, то есть не испытывает никаких внешних воздействий. Ток I не может прекратиться мгновенно вследствие явления самоиндукции. Э.д.с. самоиндукции, возникающая при убывании тока в катушке, будет поддерживать ток I в течение некоторого времени. При этом э.д.с. самоиндукции совершит некоторую работу. Величина работы dA, совершаемой э.д.с. за малое время dt (с учетом формулы (2.36)), равна

                         dA = ЕсIdt                              (3.34)

Если подставить в (3.34) значение э.д.с. самоиндукции, определяемое формулой (3.33), получим

                         dA = - LIdI                             (3.35)

За все время, пока ток спадает от своего начального значения I(t0) до нуля, в контуре будет совершена работа А, равная

                    img102.                       (3.36)    Эта работа пойдет на нагревание проводников, то есть она перейдет в тепло, выделившееся на сопротивлении R. В результате совершения этой работы магнитное поле в катушке исчезнет. Поскольку никаких других изменений, кроме выделения тепла в контуре не произойдет, мы можем сделать вывод, что указанная работа была совершена за счет энергии исчезнувшего магнитного поля. Таким образом, мы приходим к заключению, что любой проводник индуктивностью L, по которому протекает ток I, обладает энергией W, равной

                         W = LI2/2                               (3.37)

Есть основания считать, что эта энергия заключена в магнитном поле, возбуждаемом вокруг этого проводника с током. Эту энергию можно выразить не только через силу тока и индуктивность проводника, но и через величины, характеризующие само магнитное поле. В рассмотренном нами примере индуктивность L соленоида согласно (3.32) равна  μ0μn2V. Индукция В магнитного поля соленоида связана с величиной тока в нем соотношением (3.20)

                         B = m0μIN/l0μIn,

то есть

                         I = B/μ0μn

Подставляя указанные выражения для L и I в (3.37), получим

                         img103                             (3.38)

Энергия магнитного поля соленоида сосредоточена там, где магнитное поле отлично от нуля, то есть внутри самой катушки. Объем, в котором распределена эта энергия, представляет собой внутренний объем катушки V.  Можно ввести понятие плотности энергии магнитного поля w как энергию, сосредоточенную в единице объема:

                         img104                        (3.39)

Магнитное поле может быть охарактеризовано не только индукцией В, но и напряженностью Н. Используя (3.21) можно привести формулу (3.39) к простому виду

                         img105                             (3.40)

Комментарии
Нет комментариев.
Добавить комментарий
Пожалуйста, залогиньтесь для добавления комментария.
Рейтинги
Рейтинг доступен только для пользователей.

Пожалуйста, авторизуйтесьили зарегистрируйтесь для голосования.

Нет данных для оценки.

Время загрузки: 0.03 секунд 4,190,008 уникальных посетителей